数学 第四册（五年制高职） 教案 第四章 统计

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题19.1.1用样本原始数据估计总体的集中趋势授课时间学习目标通过实例，体会平均数、中位数、众数的意义，探究它们之间的联系与区别；2.能计算样本数据的平均数、中位数和众数，并选择合适的统计量比较两组数据的集中趋势；3.通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点计算样本数据的平均数、中位数和众数，选择合适的统计量描述数据的集中趋势教学难点利用统计量比较样本数据的集中趋势教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究教师活动同样的一份数据，因为从数据中需要提炼出的信息不同，选择数据的何种特征进行分析是不一样的.初中学习过的平均数、中位数和众数等都是刻画一组数据"中心位置”的统计量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.本节将通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势.一、问题探究某公园有甲、乙两个广场，到了晚间，在甲广场上的都是健身运动的人群，在乙广场上的都是弹唱的人群，为了解健身运动与弹唱人群的年龄情况，从两广场上的人群中随机抽查10人的年龄，数据如下表（单位：岁）.甲广场63636465656565666767乙广场84475858586262666887（1）甲广场人群年龄样本数据的平均数、中位数和众数各是多少岁？（2）乙广场人群年龄样本数据的平均数、中位数和众数各是多少岁？（3）样本数据的平均数、中位数和众数与样本的哪些数据有关？（4）用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么？结论：对于（1），甲广场人群年龄样本数据的平均数为（岁）.这一组10个数据按大小顺序排，处于最中间位置的两个数据都是65岁，所以这组数据的中位数是65岁.这一组10个数据中出现次数最多的数据是65岁，所以这组数据的众数是65岁.所以，这组样本数据的平均数、中位数、众数都是65岁.对于（2），乙广场人群年龄样本数据的平均数是65岁，中位数是62岁，众数是58岁.学生活动初步感受本节的主要学习内容自行完成计算，进一步复习巩固三个统计量的计算方法教学过程教学内容教师活动学生活动二、抽象概括三、例题讲解例题1对于（3），样本数据的平均数与这组数据中的每一个数都有关系，样本数据的中位数与样本数据按大小顺序排列后的中间位置值有关系，样本数据的众数与样本数据中出现次数最多的数据有关系.对于（4），用平均数、中位数与众数对总体进行估计的优缺点如下：用平均数作为一组数据的代表，优点是它与这组数据中的每一个数都有关系，能够较好地反映总体数据“大小”的中间值；缺点是计算较繁琐，任何一个数据的改变都会引起平均数的改变，并且易受极端数据的影响．中位数是样本数据所占频率的等分线，能够较好地反映总体数据“序列”的中间位置值，它不受少数几个极端值的影响，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点.众数是样本数据中出现次数最多的数据，能够较好地反映总体数据“频数”的峰值，但众数只能表达样本数据的部分信息，无法客观反映总体的特征.二、抽象概括平均数、中位数和众数对数据集中趋势的描述：用样本估计总体的集中趋势时，往往要根据具体问题考虑采用哪种样本统计量.估计总体数据“大小”的中间值时，可用样本平均数；估计总体数据“序列”的中间位置值时，可用样本中位数；估计总体数据“频数”的峰值时，可用样本众数.一般地，对数值型数据（如用水量、身高、收入、产量等）集中趋势的描述，可以用平均数、中位数;而对分类型数据（如性别、产品质量等级等）集中趋势的描述，可以用众数.三、例题讲析例题1某职业学校一年级的机械、财会两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中哪个班的语文成绩更好一些．机械班：1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114财会班：116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110师生共同完成探究，体会不同的统计量对样本数据集中趋势的描述优势归纳总结，如何根据具体选择不同统计量描述通过例题进一步感受如何根据具体问题选择合适的统计量描述教学过程教学内容教师活动学生活动四、思维拓展五、课内练习六、课堂小结四、思维拓展小明所在班级最近一次数学考试的平均分是78分，小明考了80分，老师却说他在班级的名次是最后几名，你觉得这可能吗？五、课内练习1.某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10％，15％，20％，25％，15％，10％和5％，试估计该单位职工的平均年收入．2.从某公司随机抽取20名员工，这20名员工的月收入如下表.序号12345678910月收入/元4500450048005000500053005500550055005500序号11121314151617181920月收入/元5700600062006500650070007600800080008200试估计该公司员工月收入的平均数、众数、中位数.六、课堂小结1平均数、中位数和众数2如何用平均数、中位数和众数估计总体的集中趋势思考、讨论并回答，巩固如何根据实际问题选择合适的统计量练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题19.1.2用样本频率分布直方图估计总体的集中趋势授课时间学习目标通过实例，体会平均数、中位数、众数的意义，探究它们之间的联系与区别；能根据频率分布直方图计算样本数据的平均数、中位数和众数；通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点计算样本数据的平均数、中位数和众数，选择合适的统计量描述数据的集中趋势教学难点利用统计量比较样本数据的集中趋势教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究教师活动在某些情况下，虽然无法获知原始的样本数据，但知道样本频率分布直方图，这时该如何计算样本的平均数、中位数和众数，从而估计总体的集中趋势？一、问题探究某校为了估计一年级新生的身高情况，从新生中按系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，并绘制了如下图所示的频率分布直方图.后来，该样本的原始数据丢失了，那么如何从图中获得样本平均数、中位数和众数的近似值，进而估计总体的平均数、中位数和众数？结论：（样本平均数）在频率分布直方图中，无法知道每个组内的数据是如何分布的，此时通常假设它们在组内均匀分布，用每个小矩形底边中点的横坐标表示这个分组内样本数据的平均值，而每个小矩形的面积表示相应的频率（相当于相应数据的百分比）.样本平均数可以表示为数据与它的频率的乘积之和.因此，在频率分布直方图中，样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和近似代替.根据此样本平均数的近似值，估计总体平均数约为168.216.（中位数）根据中位数的意义，在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数.因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等.由此可以估计中位数的值.学生活动回顾频率分布直方图的绘制方法和作用自行完成计算，进一步复习巩固三个统计量的计算方法教学过程教学内容教师活动学生活动二、抽象概括三、例题讲解例题2四、课内练习根据图示，前四个小矩形面积之和为.第五个小矩形面积为0.24，所以中位数应在第五个小矩形对应区间［162.5，165.5）内，设t为样本的中位数，则得t=164.85.由此样本中位数的近似值，估计总体中位数约为164.85.（众数）众数是出现频率最高的数.在频率分布直方图中，将最高矩形的中点的横坐标作为众数的近似值.这个图中众数的近似值为164.由此样本众数的近似值，估计总体众数约为164.二、抽象概括根据样本频率分布直方图，计算样本平均数、中位数和众数的方法如下：样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和近似代替.设样本中位数为x，从左向右前n个小矩形面积之和S1，前n+1个小矩形面积之和S2，如果S1﹤0.5,S2﹥0.5,并且第n+1个小矩形高为h，底对应区间为［s，t],那么由S1+h（x－s）=0.5可求出x，即把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于轴的直线与轴交点横坐标.样本众数可以用最高矩形的中点的横坐标作为估计值.三、例题讲析例题2：某职业学校随机抽取了高二年级80名学生的期末数学考试成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.试估计该校高二年级学生这次期末考试数学成绩的平均数、中位数和众数.四、课内练习1.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间．归纳总结求平均数、中位数和众数的方法听讲例题，进一步理解和掌握如和根据频率分布直方图计算平均数、中位数和众数教学过程教学内容教师活动学生活动五、课堂小结睡眠时间人数频率[6，6．5)50．05[6．5，7)170．17[7，7．5)330．33[7．5，8)370．37[8，8．5)60．06[8．5，9]20．02合计10012.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽调20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图（如图）.（1）这20名工人一天生产该产品的数量在［55，75）的人数是_______.（2）这20名工人一天生产该产品数量的中位数是__________.（3）这20名工人一天生产该产品数量的平均数是__________.五、课堂小结根据频率分布直方图计算平均数、中位数和众数的方法练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题19.1.3估计总体的离散程度授课时间学习目标1.通过实例，体会极差、方差、标准差的意义；2.能求出极差、方差、标准差，会比较两组数据的离散程度；3.通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点计算样本数据的极差、方差、标准差，比较两组数据的离散程度教学难点利用统计量比较样本数据的离散程度教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括1离散程度2离散程度的比较方法教师活动平均数、中位数和众数提供了一组数据的集中趋势的信息，这是概括一组数据特征的有效方法.但仅知道集中趋势的信息，很多时候还不能作出有效决策.一、问题探究有两名射击运动员在一次射击测试中各射击10次，每次命中的环数如下表.甲78795491074乙9578768677两人射击成绩的平均数、中位数、众数都一样.那么这两个人的水平就真的没有差异吗?结论：从表中看，甲的成绩较分散，乙的成绩相对集中，即甲的成绩波动幅度较大，而乙的成绩较稳定.可见，他们的射击成绩是存在差异的.那么，如何度量成绩的这种差异呢？从极差看，甲命中环数的极差是6,乙命中环数的极差是4.可以发现甲的成绩波动范围比乙的大.从标准差看，s甲=2，s乙1.095，所以s甲>s乙.由此可知，甲的成绩离散程度大，乙的成绩离散程度小.因此，可以估计乙比甲的射击成绩稳定.二、抽象概括1离散程度：离散程度是指数据远离其中心值的程度，也称离中趋势.它与集中趋势相辅相成，共同反映数据的分布规律.离散程度越高，数据之间的差异越大，反之则越小.常用的反映数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差和离散系数等.2离散程度的比较方法：通常比较两个样本的波动情况或比较它们的稳定性、可靠性等性能的好坏时，先求平均数，看谁更接近标准，若平均数相等，再比较两个样本标准差（或方差）的大小，以此来作出判断．学生活动计算极差和标准差，初步感受数值与离散程度体会离散程度的含义和比较的意义，掌握比较的方法教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析例题3例题4例题5四、思维拓展三、例题讲析例题3从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm).甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640(1)哪种玉米苗长得高？(2)哪种玉米苗长得齐？例题4甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300.又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员体重的平均数和方差分别是多少？例题5甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图19-3所示.图19-3(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图形和(1)中计算结果，对两人的训练成绩作出评价.总结：如果样本的平均值是相同的，那么比较方差或者标准差就能知道数据的稳定性.如果数据的平均值不同，无法通过上述比较得出结果，就需要应用离散系数.离散系数也称为变异系数，是一组数据的标准差与其相应的平均数之比.离散系数大，说明数据的离散程度大，离散系数小，说明数据的离散程度小.四、思维拓展现对A与B两个班语文考试成绩统计，A班的平均成绩为85分，标准差为11分，B班的平均成绩为76.47分，标准差为12.16分，那么，哪个班语文考试成绩的离散程度小？听讲例题，进一步理解并掌握如何根据具体问题选择合适的统计量描述数据的离散程度听讲、掌握解题方法理解极差、方差反映数据稳定性的局限性讨论、交流教学过程教学内容教师活动学生活动五、课内练习六、课堂小结五、课内练习1.为了解某小区居民用电情况，随机调查了10户家庭的月用电量，数据如下（单位：度）.135167155147138159154148139158（1）求样本的平均数，并说明样本平均数的意义.（2）求样本的标准差（精确到0.01），并说明样本标准差的意义.2.甲、乙两人同时生产一种玩具.在10天中，两人每天生产的数量如下表（单位：个）.甲125128125128118124126125125126乙131131128128129131132131129120（1）分别计算两组数据的平均数；（2）甲、乙两人谁生产玩具更快，谁生产玩具的数量更稳定？六、课堂小结练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题19.2.1两个变量之间的相关关系授课时间学习目标1.通过实例，感受两个变量之间的两种关系；2.能从两个变量的特征判断出这两个变量是否存在相关关系；能通过散点图判断两个变量之间的线性相关关系；3.通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点判断两个变量之间的相关关系和线性相关关系教学难点两个变量的线性相关关系的判断教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括11相关关系三、例题讲析例题1教师活动现实现实世界中，普遍存在着变量之间的关系，这些关系有的是确定的，有的是不确定的.一、问题探究下列各对变量之间的关系有什么特点？（1）圆的面积与该圆的半径；（2）正方形的面积与该正方形的边长；（3）人的体重与身高；（4）蔬菜的产量与所施的氮肥量；（5）汽车的使用年限与其所花费的维修费用.结论：对于前两个问题，一个变量的值确定后，与之对应的另一个变量的值是唯一确定的.其实这样的两个变量之间的关系是一个函数关系.对于后三个问题，一个变量的值确定后，与之对应的另一个变量的值是不确定的.像同样身高的人，由于遗传因素、营养结构、劳动方式等不同，他们体重不一定相同；蔬菜的产量，不仅与所施肥料的量有关，还与种植方式、管理过程等因素有关；一般情况下，汽车使用年限越长，需要花费的维修费用越高，但汽车花费的维修费用还与行驶里程、是否按时保养等因素有关……也就是说，一个变量的值确定后，与之对应的另一个变量的取值具有随机性.二、抽象概括11相关关系：一般地，变量之间的关系可以是确定性关系，也可以是非确定性关系.变量之间的非确定性关系，称为相关关系，即自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.相关关系又称回归关系.三、例题讲析例题1在下列两个变量的关系中，哪些是函数关系？哪些是相关关系？（1）匀速直线运动中时间和路程的关系；（2）作文水平与课外阅读量之间的关系；（3）个人收入与其消费水平之间的关系；（4）人的年龄与其平均每日所需睡眠时间的关系.学生活动思考，讨论，感受两个变量之间的两种对应关系：确定性关系（函数关系）和非确定性关系，为相关关系作初步的感知理解概念，体会与确定性关系之间的区别听讲，进一步理解相关关系，体会与函数关系的区别教学过程教学内容教师活动学生活动四、抽象概括22回归分析和一元回归分析3散点图五、例题讲析2例题2六、抽象概括34线性相关关系和回归直线5正相关和负相关七、合作交流四、抽象概括22回归分析和一元回归分析运用统计方法寻求一个数学公式描述变量间的相关关系所进行的统计分析称为回归分析.回归分析中，当研究的相关关系只含有两个变量时，称为一元回归分析.3散点图用作图的方法研究变量与之间存在的某种相关关系，若以作为自变量，作为因变量，则每对数据在坐标系中用相应的点表示.这种图称为散点图.五、例题讲析2例题2作出下列随机统计的散点图，并比较两个散点图的有什么共同之处与不同之处.某小卖部某6天卖出热茶杯数与当天最高气温的对照表如下.表1气温261813104-1杯数202434385064某男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示.表2年龄/岁123456身高/cm788798108115120六、抽象概括34线性相关关系和回归直线散点分布在某条直线附近的两变量间相关关系称为线性相关关系.这条直线称为回归直线.5正相关和负相关两个变量的变化趋势相同称为\t"C:\Users\Administrator\Desktop\_blank"正相关；两个变量的变化趋势相反称为\t"C:\Users\Administrator\Desktop\_blank"负相关.七、合作交流在现实生活中存在着大量的相关关系，举几个例子与同伴交流.理解概念，体会回归分析使用的具体方法听讲、掌握解题方法结合上例，总结线性相关关正负相关等特征，讨论、交流教学过程教学内容教师活动学生活动八、课内练习九、课堂小结八、课内练习1.在下列两个变量的关系中，哪些是函数关系？哪些是相关关系？（1），其中为常数，b为自变量，为因变量;（2）光照时间和果树亩产量；（3）每亩施用肥料量和粮食产量.2.今有一组试验数据如下表所示：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是().A.B.C.D.九、课堂小结1变量之间的两种关系2相关关系及其表示3线性相关关系和回归直线练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题19.2.2一元线性回归方程授课时间学习目标1.理解回归方程和回归系数的求法；2.能通过所给数据求出两个变量所符合的一元线性回归方程；能通过一元线性回归方程对相关变量进行预测；3.通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点求一元线性回归方程教学难点通过一元线性回归方程根据变量间的相关关系进行合理预测教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究教师活动一、问题探究在上节例2（1）中，如果某天最高气温是-5℃，能预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？从图19-4（1）中可看出，热茶销售量与气温之间的关系散点图中，散点分布在某一条直线附近.如果能够求出它的方程，就可以预测这一天小卖部卖出热茶的杯数.这条直线与散点图中各点的位置整体上应具有最接近的关系.假设这一条直线的方程是，那么，对于每一个给定的值，对应的与相关的实际值之间是最接近的.所以用类似于估计样本中数据与平均数的总体偏离程度的思想，考虑离差的平方和.因此，设法取的值，使达到最小值，这种方法称为最小二乘法.如果把看成常数，那么是关于的二次函数，当时，取最小值.同样地，如果把看成常数，那么是关于的二次函数，当时，取最小值.所以，当时取最小值，由此解得所求直线方程为.当时，≈66，所以当某天最高气温为-5℃时，当天热茶销量约为66杯.学生活动师生共同讨论，求出回归方程，总结解题思路和解题方法教学过程教学内容教师活动学生活动二、抽象概括1回归方程2回归系数三、例题讲析例题1例题2四、思维拓展二、抽象概括1回归方程在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为一元线性回归方程，简称回归方程.2回归系数一般地，对一组具有线性相关关系的样本数据，设其一元线性回归方程为，其中称为回归系数.当使取得最小值时，可求得上式还可以表示为三、例题讲析例题1据调查，某产品的宣传费用支出在一定范围内与销售额之间有如下对应数据./万元245678/万元254048506075试求对的回归直线方程.例题2用科学计算器计算上例中的回归系数.四、思维拓展在本节“问题探究”中，当某天最高气温为℃时，当天一定会卖出杯热茶吗？理解定义，掌握求回归系数的方法讨论、交流计算公式中的数据操作计算器思考、交流教学过程教学内容教师活动学生活动五、课内练习六、课堂小结五、课内练习1.下表是一组婴幼儿身高与年龄的调查数据,求关于的一元线性回归方程./岁4.0/cm6371767983879193971002.已知某厂家的销售额y与促销费的一组统计数据如下./万元302520304050/万元470460420460510560（1）求关于的一元线性回归方程.（2）当促销费为35万元时，厂家销售额估计为多少？六、课堂小结练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题19.2.3一元线性回归模型的应用授课时间学习目标1.通过实例，进一步理解和掌握求一元线性回归方程的基本步骤；2.通过实例，感受一元线性回归模型在现实生活中的广泛应用；3.通过学习，逐步提升数据分析、数学运算和数学建模等核心素养.教学重点求一元线性回归方程教学难点根据一元线性回归模型，对实际生活中变量间的相关关系进行合理预测教学准备PPT教学过程教学内容一、抽象概括二、例题讲析例题1例题2教师活动一、抽象概括一元线性回归模型在现实中有非常广泛的应用，用一元线性回归模型进行预测的基本步骤如下：(1)画出两个变量的散点图.(2)求回归直线方程.(3)用回归直线方程进行预测.二、例题讲析例题1从某校随机选取8名女生，测得她们的身高和体重数据如下表.编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359如何预测该校一名身高为172cm的女生的体重？例题2下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量与相应的生产能耗的几组对照数据./吨3456/吨标准煤2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.学生活动理解、掌握解题步骤共同完成解题，掌握解题步骤教学过程教学内容教师活动学生活动三、课内练习四、课堂小结三、课内练习1.对于某款电动自行车的使用年限和所支出的维修费用(单位：元)，有如下的统计资料.12350150250若与为线性相关关系，试求线性回归方程，并估计使用5年时，维修费用是多少.四、课堂小结1用一元线性回归模型进行预测的基本步骤练习讨论、交流、记忆课后作业教后记教案课题第19章统计复习课授课时间学习目标全面梳理本章知识点，巩固用样本估计总体，一元线性回归；2.培养运用所学知识分析和解决问题的能力；3.培养和提升学生的数据分析、数学运算、数学建模和数学精神等核心素养教学重点知识点梳理，形成本章的知识整体性教学难点综合运用教学准备PPT教学过程教学内容一、知识框图二、内容要点1．用样本估计总体2.一元线性回归教师活动一、知识框图二、内容要点1.用样本估计总体1.用样本估计总体（1）借助样本数据估计总体的集中趋势：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，可用样本的平均数、中位数和众数估计总体的集中趋势.（2）借助样本频率分布直方图，估计样本的平均数、中位数和众数的方法：样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和近似代替.设样本中位数为x，从左向右前n个小矩形面积之和S1，前n+1个小矩形面积之和S2，如果S1﹤0.5,S1+S2﹥0.5,并且第n+1个小矩形高为h，底对应区间为［s，t],那么由0.5－S1=h（x－s）可求出x.样本众数可以用最高矩形的中点的横坐标作为估计值.（3）借助样本数据估计总体的离散程度：标准差反映了数据的离散程度，可用样本的标准差估计总体的集中趋势.2.一元线性回归（1）两个变量的相关关系相关关系：两个变量之间的非确定的相互关系.线性相关关系：两变量对应散点分布在某条直线附近的两变量间关系.学生活动回顾本章知识点，尝试用知识框图呈现梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动三、习题精练一、选择题二、填空题（2）一元线性回归方程回归系数计算公式：（3）一元线性回归模型应用当两个变量的相关关系是线性相关的类型时，可直接运用公式求出回归系数.当两个变量的相关关系不属于线性的类型时，一个常用而简便的方法是尽可能将它们变为线性的模型.三、习题精练一、选择题1．下列选项中，能反映一组数据离散程度的是().A．平均数 B．中位数C．方差 D．众数2．对一组样本数据xi(i＝1,2，…，n)，如将它们改为xi－m(i＝1,2，…，n)，其中为常数，且m≠0，得到一组