数学 第四册（五年制高职） 教案 2.4-17.4.1 平面与平面平行的判定_第1页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》教案课题17.4.1平面与平面平行的判定授课时间学习目标通过观察、实践研究、思考交流，归纳出平面与平面平行的判定方法。通过整体观察、直观感知、思辨论证、度量计算，完善思维结构、发展空间想象能力。通过本节课的学习，提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学精神等核心素养。教学重点平面与平面平行的判定方法教学难点平面与平面平行的判定的理解教学准备PPT教学过程教学内容教师活动学生活动一、问题探究二、抽象概括三、例题讲析四、课内练习五、课堂小结前面研究了直线与直线、直线与平面的位置关系，那么两个平面有哪几种位置关系呢？在立体几何中，我们所说的两个平面是指不重合的两个平面.一、问题探究如图17-47，观察长方体ABCD−A平面AC与平面A1平面AC与长方体的四个侧面有没有公共点？长方体的六个面相互之间有怎样的位置关系？图17-47观察长方体ABCD−A1B1C1D1，它的二、抽象概括一般地，若两个平面α，β没有公共点，则称平面α，β互相平行，记作α∕∕β（如图17-48）.若两个平面α，β有一个公共点，则称平面α，β相交于过该点的公共直线a，记作α∩β=a（如图17-49）.图17-48图17-49因此，两个平面的位置关系有且只有两种：（1）两平面平行———没有公共点；（2）两平面相交———有一条公共直线（无数个公共点）.两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行.如图17-50，若a⊂α，b⊂α，a∩b=A，且a∕∕β，b∕∕β，则α∕∕β.图17-50三、例题讲析例1如图17-51，已知两个全等的正方形ABCD，ABEF不在同一个平面内，求证：平面ADF//平面BCE.图17-51推论如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行.四、课内练习1.如图，长方体六个面所在的平面中，与平面ABCD平行的平面有，与平面AA1D1D平行的有，与平面CDD（第1题）2.下列命题中正确的是（）.A.如果一个平面内有一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行C.如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行D.如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行3.若一个平面内有不同的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面的位置关系是（).A.平行B.相交C.平行或相交D.无法判断4.三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是棱VA,VB,VC的中点,求证:平面DEF//平面ABC.五、课堂小结1.空间中平面与平面的位置关系2.平面与平面平行的判定认真思考，尝试回答从具体到抽

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