数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.3 直线与平面垂直的判定和性质_第1页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.3 直线与平面垂直的判定和性质_第2页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.3 直线与平面垂直的判定和性质_第3页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.3 直线与平面垂直的判定和性质_第4页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.3 直线与平面垂直的判定和性质_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》教案课题17.3.3直线与平面垂直的判定和性质授课时间学习目标通过观察、实践研究、思考交流，归纳出直线与平面垂直的判定与性质；通过整体观察、直观感知、思辨论证、度量计算，完善思维结构、发展空间想象能力。通过本节课的学习，提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学精神等核心素养。教学重点直线与平面垂直的判定与性质教学难点直线与平面垂直的判定与性质的理解教学准备PPT教学过程教学内容教师活动学生活动一、问题探究二、抽象概括①三、例题讲析①四、合作交流抽象概括②六、例题讲析②七、思维拓展八、课内练习九、课堂小结当直线与平面相交时，直线与平面垂直的情形随处可见，那么如何判断直线与平面是否垂直呢？一、问题探究如图17-34，将书打开直立在桌面上，书脊和各页与桌面的交线有什么样的位置关系？和桌面又有怎样的位置关系？图17-34通过观察可以发现，书脊和各页与桌面的交线都垂直，和桌面也垂直，且和桌面内的任意一条直线都垂直.一般地,若直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线l与平面α垂直，记作l⊥α.直线l称为平面α的垂线，平面α称为直线l的垂面，它们的唯一公共点P称为垂足.画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.如图17-35，，垂足为.图17-35二、抽象概括一般情况下直接使用直线与平面垂直的定义去判定一条直线与一个平面垂直是比较困难的，通常需要用到如下判定定理.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直.如图17-36，若，则.图17-36三、例题讲析①例4如图17-37，为正方体.（1）试判断与的位置关系.（2）与垂直吗？为什么？（3）求证：.图17-37四、合作交流如图17-38，长方体中，棱所在的直线与平面有怎样的位置关系？这四条棱所在的直线之间又有怎样的位置关系？五、抽象概括②图17-38直线与平面垂直的性质定理如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行.如图17-39，若则.图17-39六、例题讲析②例5如图17-40，已知直线l和平面α平行，过直线l上任意两点A,B，分别引平面α的垂线AA1，BB1，垂足分别为求证：AA图17-40七、思维拓展如图17-41，旗杆高8m，它的顶端处挂有一条10m长的绳子，拉紧绳子并把它的下端分别放在地面上的两点（点B、C、D不在同一直线上）.若这两点到底端点的距离均为6m，则旗杆和地面有怎样的位置关系？图17-41八、课内练习1．如图，若，平面，则在和的边所在的直线中，与垂直的直线有，与垂直的直线有.（第1题）2.如图，已知平面垂足是，垂足是，试判断：（1）直线与的位置关系；（2）直线与平面的位置关系.（第2题）九、课堂小结1.空间中直线与平面的位置关系2.直线与平面垂直的判定与性质认真思考，尝试回答从具体到抽象，从特殊到一般尝试用自己的语言进行抽象概括感受，理解数学符号语言的重要性

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论