数学 第四册（五年制高职） 教案 1.2逻辑连接词“且”和“或”

江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第四册）教案课题16.2.3逻辑联结词“且”和“或”授课时间学习目标理解命题逻辑的常用联结词“且”和“或”的意义；能将一些简单的命题“翻译”为命题公式，或者说出命题公式所表示的实际意义,并判断这些命题公式的真假.教学重点逻辑联结词“且”和“或”教学难点由“且”和“或”联结的命题的真假性判定教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括教师活动一、问题探究下列四个命题间有什么关系？⑴小明会计算机编程.⑵小明会电路设计.⑶小明会计算机编程且小明会电路设计．(4)小明会计算机编程或小明会电路设计．命题（3）可以看成将命题（1）和命题（2）用“且”联结而成的新命题，命题（4）可以看成将命题（1）和命题（2）用“或”联结而成的新命题.二、抽象概括一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”；用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p或q”．pq和pq的真假性如表16-5所示.表16-5pq1111100101010000由表16-5可知，当且仅当p,q同时为真，才为真，在其他情况下，都为假；当且仅当p,q都为假时，才为假，其他情况下，都为真.学生活动思考并回答理解、记忆教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、思维拓展三、例题讲析例3根据下列各组中的命题p和q，写出和所表示的命题，并判断它们的真假.（1）P：雪是黑的；q：太阳从东方升起.（2）P：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等.（3）P：3是偶数；q：3不是质数.（4）P：；q:.解（1）：雪是黑的且太阳从东方升起.：雪是黑的或太阳从东方升起.因为P为假，q为真，所以为假，为真.（2）：矩形的对角线互相平分且相等.：矩形的对角线互相平分或相等.因为P为真，q为真，所以为真，也为真.（3）：3是偶数且3不是质数.：3是偶数或3不是质数.因为P为假，q为假，所以为假，也为假.（4）：1＞1且1=1.：1＞1或1=1.因为P为假，q为真，所以为假，为真.值得注意的是，日常生活中的“或”有时是可兼得的，有时是不可兼得的.例如“小明会计算机编程或小明会电路设计”，小明可以既会计算机编程，又会电路设计，两者可以兼得；又如“小明现在要向东走或向西走”，小明要么向东走，要么向西走，不能既向东走又向西走，两者不可兼得.逻辑联结词“或”指的是可兼得的“或”.四、思维拓展若p,q,r分别表示王同学语文、数学、英语考试及格，试写出下列语句的逻辑表达式.（1）王同学语文和数学考试都及格；（2）王同学语文考试及格，但数学考试不及格；（3）王同学语文考试及格，但数学和英语考试都不及格；（4）王同学语文、数学、英语考试都不及格；（5）王同学语文、数学、英语考试恰有一门及格；（6）王同学语文、数学、英语考试至少有一门及格；（7）王同学语文、数学、英语考试至少有一门不及格.思考、分析、解决、交流思考、交流、动手求解教学过程教学内容教师活动学生活动五、课内练习六、课堂小结五、课内练习1．将下列命题用“且”和“或”联结成新的命题，并判断真假.（1）p：6能被2整除；q：6能被3整除.（2）p：是方程的解；q：是方程的解.（3）p：；q：.