数学 第四册（五年制高职） 课件 2.4-17.4.1 平面与平面平行的判定_第1页
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文档简介

17.4.1平面与平面平行的判定五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》问题探究

前面研究了直线与直线、直线与平面的位置关系，那么两个平面有哪几种位置关系呢？在立体几何中，我们所说的两个平面是指不重合的两个平面.如图17-47，观察长方体ABCD-A1B1C1D1.平面AC与平面A1C1有没有公共点？平面AC与长方体的四个侧面有没有公共点？长方体的六个面相互之间有怎样的位置关系？抽象概括一般地，若两个平面，没有公共点，则称平面互相平行，记作（如图17-48）.若两个平面，有一个公共点，则称平面，相交于过该点的公共直线，记作（如图17-49）.

图17-48

图17-49抽象概括

两个平面的位置关系有且只有两种：（1）两平面平行———没有公共点；（2）两平面相交———有一条公共直线（无数个公共点）.

两个平面平行的判定定理

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行.如图17-50，若，，，且，，则.抽象概括

两个平面平行的判定定理

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行.若且，则例题讲析例1如图，已知两个全等的正方形ABCD，ABEF不在同一个平面内，求证：平面ADF//平面BCE.推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行.

课堂练习1.如图，长方体

六个面所在的平面中，与平面

平行的平面有，与平面

平行的有，与平面

相交的平面有.课堂练习2.下列命题中正确的是（）.A.如果一个平面内有一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行C.如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行D.如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行3.若一个平面内有不同的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面的位置关系是（).A.平行B.相交C.平行或相交D.无法判断课堂练习4.三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是棱V

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