数学 第四册(五年制高职) 课件 1.2逻辑联结词“且”和“或”_第1页
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文档简介

16.2.3逻辑联结词“且”和“或”五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学(第四册)》问题探究

下列四个命题间有什么关系?(1)小明会计算机编程.(2)小明会电路设计.(3)小明会计算机编程且小明会电路设计.(4)小明会计算机编程或小明会电路设计.命题(3)可以看成将命题(1)和命题(2)用“且”联结而成的新命题,命题(4)可以看成将命题(1)和命题(2)用“或”联结而成的新命题.抽象概括一般地,用逻辑联结词“且”把命题

和命题

联结起来,就得到一个新命题,记作

,读作“

”;用逻辑联结词“或”把命题

和命题

联结起来,就得到一个新命题,记作

,读作“

”.抽象概括

的真假性如表16-5所示.表16-51111100101010000由表16-5可知,当且仅当

同时为真,

才为真,在其他情况下,

都为假;当且仅当

都为假时,

才为假,其他情况下,

都为真.例题讲析例3

根据下列各组中的命题

,写出

所表示的命题,

并判断它们的真假.

(1)

:雪是黑的;

:太阳从东方升起.

(2)

:矩形的对角线互相平分;

:矩形的对角线相等.

(3)

:3是偶数;

:3不是质数.

(4)

:.思维拓展

若,,分别表示王同学语文、数学、英语考试及格,试写出下列

语句的逻辑表达式.(1)

王同学语文和数学考试都及格;(2)

王同学语文考试及格,但数学考试不及格;(3)

王同学语文考试及格,但数学和英语考试都不及格;(4)

王同学语文、数学、英语考试都不及格;(5)

王同学语文、数学、英语考试恰有一门及格;(6)

王同学语文、数学、英语考试至少有一门及格;(7)

王同学语文、数学、英语考试至少有一门不及格.

课堂练习1.将下列命题用“且”和“或”联结成新的命题,并判断真假.

(1)

:6能被2整除;:6能被3整除.

(2)

是方程

的解;

是方程

的解.

(3)

.

(4)

:是实数;

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