八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.2菱形教案新版浙教版

5.2菱形教学目标1．驾驭菱形的性质，使学生能够敏捷运用菱形的学问解决有关问题，提高实力.2．经验探究菱形判定条件的过程，探究并驾驭菱形的判定方法.3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．教学重点1．菱形的性质.2．菱形的判定方法．教学难点1．菱形的性质定理的运用.2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教学过程一．以旧引新，探究菱形的性质你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.有的学生可由其他方式得到一个菱形.平行四边形平行四边形菱形小组内相互沟通学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发觉，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.菱形平行四边形菱形平行四边形形形形菱形的概念：两组邻边相等菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形也是特别的平行四边形，它有平行四边形的性质：①对角相等；②对边相等；③对角线相互平分.它特有的性质:①四条边相等；②对角线相互垂直，并且每条对角戏平分一组对角.例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.二.探究菱形的判定条件生：可以用菱形的概念判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形的判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．师：提出作图要求：1．按要求画出四边形ABCD，发觉它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD是菱形．师生总结：得菱形的第一个判定方法：判定定理1：四边相等的四边形是菱形．生甲：矩形的定义是在四边形的基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是在四边形的基础上限制边，是不是可以得到：“四条边相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线相互垂直，是不是可以猜想：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发觉．操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋（如图a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、视察、思索、探讨最终发觉并证明猜想和视察到的结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线相互平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，当变成菱形时，看起来对角线要相互垂直．生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线相互垂直平分的四边形是菱形．生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们的探讨和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（b）△AOB≌△AODAB=AD．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了其次个菱形的判定定理．判定定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．例2如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形.三．课后小结矩形、菱形分别具有哪些性质？填写下表：矩形菱形共有性质特有性质1．解已知菱形的题目时，既要留意菱形的特别性质，又要留意菱形具有的平行四边形的性质.2．图形的定义既是这个图形的一特性质，又是这个图形的一个判定方法.判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.3．矩形、菱形都是特别的平行四边形.矩形有一个特别角（直角），菱形有一组特别的邻边（相等）.我们要留意比较矩形和菱形之间的异同点.4.引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示渐渐得出下表．让学