安徽绿海商务职业学院《微分方程与矩阵代数导论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽绿海商务职业学院

《微分方程与矩阵代数导论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、设函数，则为____。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲

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