杭州电子科技大学《数学教材分析与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页杭州电子科技大学

《数学教材分析与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、求级数的和。()A.2B.4C.6D.83、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ4、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，那么的反函数为______。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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