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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页漳州科技职业学院

《数学分析（荣誉）（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、函数的导数是（）A.B.C.D.5、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、求定积分的值为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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