2025年中考数学总复习《一元一次方程的实际应用》专项检测卷附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《一元一次方程的实际应用》专项检测卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．为迎接元旦，某工厂要制作一批礼盒，每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成．已知工厂有17名技术工人，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个．(1)应如何分配工人才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套？(2)若每套礼盒成本为200元，按标价的八折出售，所得利润率为，则每套礼盒的标价是多少元？2．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，需要经过分类加工再上市销售．该公司如果对这种蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，且每天只能采取一种加工方式．该公司运来140吨这种蔬菜进行加工销售，受季节等条件限制，将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，恰好15天加工完这批蔬菜．该公司对这批蔬菜进行了几天精加工？几天粗加工？3．某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．(1)两种取暖器各购进多少台？(2)在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？4．如表是某次篮球联赛积分榜．球队比赛场次胜场负场积分(1)由队可以看出，负一场积分，由此可以计算，胜一场积分；(2)如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为．(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的倍吗？5．某校准备组织教师观看电影《杨梅成熟的季节》，由办公室主任负责买票，票价每张30元，据悉买团体票可以优惠，40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：（注：教师超过40人）方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．(1)若有教师50人，则应该选择哪个方案？(2)办公室主任购票时发现，无论选择哪种方案付的钱是一样的，你知道该校有多少名教师吗？（列方程解题）6．“九宫格”源于我国古代的“洛书”，九宫格的上面三格称为“上三宫”，下面三格称为“下三宫”，中间一小格称为“中宫”，左右两格称为“左宫”和“右宫”．如图，九宫格中分别对应着从九个数字，并且无论纵向、横向、斜向三条线上的三个数字之和皆相等．设“九宫”中九个数字分别为．(1)证明：九宫格中“中宫”的数字一定是5．(2)判断“左宫”和“右宫”的位置上能否是偶数，并说明理由．7．如图a是正方体木块，把它切去一块，得到如图b、c、d、e四种木块．(1)我们知道，图a的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图b、c、d、e中木块的顶点数、棱数、面数补全下表：图号顶点数棱数面数(2)分析上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试着写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式；(3)根据猜想计算：若一个多面体的顶点数为2024个，棱数为4047条，试求它的面数．8．苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克．(1)李老板购进苹果和香梨各多少千克？(2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千克，每天利润不少于268元，则每天卖出的苹果至少是多少千克？(3)由于天气炎热，当苹果还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于1016元，最低可以打多少折？9．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户月份用吨水．月用水量不超过吨超过吨不超过吨超过吨收费标准（元/吨）(1)请分别写出，，时，水费的代数式；(2)某户用水吨，吨，吨，各需付水费多少元？(3)某户月份水费为元，则用水量是多少吨？10．浐灞国家湿地公园自行车专用道充分满足西安市民通勤、运动与休闲的需求，周末，小辰、小程两人相约去浐灞国家湿地公园自行车道骑车，小辰从口进入自行车道，向口骑行，小辰出发后小程从口进入自行车道，向口方向骑行，已知口到口自行车道长，小辰的平均速度是，小程的平均速度是．设小辰骑行的时间为．(1)在两人骑行的过程中，用含的代数式表示小辰骑行的路程为_____，小程骑行的路程为_____；(2)当小辰、小程两人相遇时，求的值；(3)两人相遇后，小辰继续以原速度向口骑行，小程休息后掉头按原速度返回口．在小程返回途中，当小辰、小程两人相距时，求的值．11．在清冰雪劳动中，某武警部队出动兵力人参加三条街道的清冰雪劳动，其中街道清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加街道和街道的清冰雪劳动，并且参加街道清冰雪的人数是参加街道清冰雪人数的．(1)求参加街道清冰雪劳动的有多少人？(2)求参加街道和街道清冰雪劳动的各有多少人？12．如图是某月的月历表，在此月历表上用一个“十”字形方框任意框出5个数．(1)若框出的5个数中，最中间的数为a，则它左边的数为，下面的数为___________．（用含a的代数式表示）(2)若框出的5个数之和为100，则框出的5个数中，最中间的数为多少？13．“曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中的称象方案是这样的：先将象牵到船上，并在船的侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个体重相同的士兵，这时水位恰好在标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个士兵，水位在标记位置不变，已知每块条形石的质量都是140千克．设每个士兵的体重是x千克．(1)可列出等量关系：20块条形石的质量个士兵的体重=_______块条形石的质量+_______个士兵的体重．(2)求x的值．(3)象的质量是_______千克．14．为迎接新春蛇年的到来，重庆某工厂决定打造新春限定的2025蛇年布鲁克玩具盲盒系列．该工厂将这批新春限定盲盒分为A、B两种包装，工厂共有800名工人．请用一元一次方程解答下列问题：(1)若该工厂生产A种盲盒的人数比生产B种盲盒的人数的2倍少100人，分别求出该工厂生产A种盲盒和B种盲盒的工人人数；(2)为了促销，工厂按商家要求生产新春限定盲盒大礼包，该大礼包由2个A种盲盒和3个B种盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产20种个A种盲盒或10个B种盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产A种盲盒，多少名工人生产B种盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？15．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球两种部件组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点用一个金属球镶嵌）．(1)生产前要画直观图，现在设计人员仅画出如图所示的设计图，请你补全正方体模型的直观图．(2)该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有11名工人，每个工人每天可生产塑料棒50根或者金属球40个．同一个工人同一天不能同时生产两种部件．如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？参考答案1．(1)A盲盒5人，B盲盒12人(2)280元【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键；（1）设有名工人生产盲盒，则有名工人生产盲盒，根据每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个，列出方程进行求解即可；（2）设每套礼盒的标价为元，根据利润等于售价减成本，等于成本乘以利润率，列出方程进行求解即可．【详解】（1）解：设有名工人生产盲盒，则有名工人生产盲盒．根据题意得解得，；答：应分配5名工人生产盲盒，12名工人生产盲盒．（2）设每套礼盒的标价为元，根据题意得：，解得：；答：每套礼盒的标价为280元．2．该公司对这批蔬菜进行了10天精加工，5天粗加工【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该公司对这批蔬菜进行了天精加工，则天粗加工，根据“精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=140吨”作为相等关系列方程组求解即可．【详解】解：设该公司对这批蔬菜进行了天精加工，则天粗加工．根据题意，得．解得．所以粗加工（天）．答：该公司对这批蔬菜进行了10天精加工，5天粗加工．3．(1)A品牌取暖器购进40台，B品牌取暖器购进60台(2)A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多4元【分析】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．（1）设A品牌取暖器购进x台，则B品牌取暖器购进y台，根据“用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台”，列出方程组，解之即可得出结论；（2）设A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多m元，根据＂这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利＂，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：设A品牌取暖器购进x台，则B品牌取暖器购进y台．由题意得：，解得：答：A品牌取暖器购进40台，B品牌取暖器购进60台．（2）解：设A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多m元，由题意得：解得：答：A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多4元．4．(1)(2)，，，(3)不能【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，整式加减的应用；（1）由队可以看出，负一场积1分，队负了8场得8分，胜了14场得分，因此计算即可；（2）如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分=胜场得分+负场得分即可；（3）根据“胜场总积分能等于负场总积分的倍”列方程，解方程可得答案．【详解】（1）解：∵队可以看出，负一场积分，∴根据队得分可得胜一场积分；故答案为：2；（2）解：如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为；故答案为：；；.（3）解：根据题意可得：，解得：，不是整数，不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分的倍．5．(1)应该选择方案二(2)该校有54名教师【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）利用总价＝单价×数量，求出选择各方案所需费用，比较后即可得出结论；（2）设该校有x名教师，根据选择两方案所需费用相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：选择方案一所需费用为（元）；选择方案二所需费用为（元）．∵，∴若有教师50人，则应该选择方案二；（2）解：设该校有x名教师，根据题意得：，解得：．答：该校有54名教师．6．(1)证明见解析(2)不能是偶数，理由见解析【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，逻辑推理：（1）设纵向、横向、斜向3个数字之和均为，根据题意，分别对应中的一个数字，得到9个数之和为，根据纵向、横向、斜向3个数字之和相同，得到，进而得到，求解即可；（2）假设“左宫”数字为偶数，则“右宫”数字也为偶数，推出与中4个偶数5个奇数相矛盾，即可．【详解】（1）设纵向、横向、斜向3个数字之和均为．因为，所以所以，又因为，所以，所以，即“中宫”的数字一定是5．（2）假设“左宫”数字为偶数，因为纵向、横向、斜向3个数字之和均为，中宫数字是5，为奇数；则“右宫”数字也为偶数，则数字必为一奇一偶，不妨设为奇数，为偶数，则必为偶数，为奇数，这与中4个偶数5个奇数相矛盾，所以“左宫”和“右宫”的位置上不能是偶数．根据九宫格的对称性知为偶数，为奇数，也会产生矛盾．奇偶偶偶5奇偶偶偶奇故“左宫”和“右宫”的位置上不能是偶数．7．(1)见解析(2)(3)2025【分析】本题主要考查一元一次方程的应用、列代数式及几何体，熟练掌握几何体的特征及一元一次方程的应用是解题的关键；（1）根据图形可直接进行求解；（2）由（1）中表格可得顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式；（3）根据（2）中结论可直接代值进行求解【详解】（1）解：由题意可得表格如下：图号定点数棱数面数（2）解：；，；（3）解：，，解得．即它的面数是2025．8．(1)购进香梨60千克，购进苹果200千克(2)每天卖出的苹果至少是36千克(3)最低可以打8折【分析】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．（1）设李老板购进香梨千克，则李老板购进苹果为千克，根据“苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克，一共花费420元”，列出一元一次方程，解方程即可；（2）设苹果的日销售量是千克，则香梨的日销售量是千克，根据“每天利润不少于268元”，列出一元一次不等式，解不等式即可得出答案；（3）设苹果打折销售，根据“销售苹果的总利润不低于1016元”，列出一元一次不等式，解不等式即可得出答案；【详解】（1）解：设李老板购进香梨千克，则李老板购进苹果为千克，根据题意得，解方程得，购进香梨60千克，购进苹果千克；（2）解：设苹果的日销售量是千克，则香梨的日销售量是千克，根据题意，得解不等式，得：答：每天卖出的苹果至少是36千克；（3）设苹果打折销售，苹果的总利润为：，解不等式得：，答：最低可以打8折．9．(1)当时，水费为元；当时，水费为元；当时，水费为元(2)各需付水费元，元，元(3)用水量为吨【分析】本题考查代数式，一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，列出代数式，一元一次方程的应用，进行解答，即可．（1）根据表格，列出代数式，即可；（2）由（1）可得，各间段的收费，再根据用水吨，吨，吨求出各需付水费，即可；（3）由题意得，当用水吨时，需付水费为（元）小于元，可得月用水量超过吨，设月用水量为吨，列出方程，即可．【详解】（1）解：由表格可得，当时，水费为元，当时，水费为：元，当时，水费为：元．（2）解：当用水吨时，需付水费为：（元）；用水吨时，需付水费为：（元）；用水吨时，需付水费为：（元）．（3）解：当用水吨时，需付水费为（元）小于元，∴月用水量超过吨，设月用水量为吨，∴，解得：，答：用水量为吨．10．(1)，；(2)的值为1；(3)的值为或．【分析】本题考查的是列代数式及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握速度、时间、距离三者的关系和依据题意正确列出方程．（1）由题意可知，小辰的平均速度是，小辰骑行的时间为小时，小程的平均速度为，小辰出发后小程才出发，根据关系式：路程速度时间，即可求出小辰、小程的骑行路程；（2），两地相距大约，当甲、乙两人相遇时，可列方程：，再求解即可；（3）先得到小辰、小程从相遇点出发骑行的路程，然后分成两种情况：当小程追上小辰前和当小程追上小辰后，列方程求出即可．【详解】（1）解：由题意可知，小辰的平均速度是，小辰骑行的时间为小时，小辰骑行的路程为千米，小程的平均速度为，小辰出发后小程才出发，小程骑行的路程为千米，即千米，故答案为：；．（2）解：由题意可知，，两地相距大约，当小辰、小程两人相遇时，可列方程：，解得：，答：当小辰、小程两人相遇时，的值为1．（3）解：根据题意，设两人的相遇点为，则，．从相遇点开始，小辰的骑行路程为．小程休息，即小时，从相遇点开始，小程的骑行路程为，即．所以可分为以下两种情况：①当小程追上小辰前，且小辰、小程两人相距时，．解得．②当小程追上小辰后，且小辰、小程两人相距时，．解得．答：当小辰、小程两人相距时，的值为或．11．(1)参加街道清冰雪劳动的有人；(2)参加街道清冰雪劳动的有人，参加街道清冰雪劳动的有人．【分析】本题主要考查了分数乘法的应用、一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意，找准等量关系，列出正确的方程式．（1）根据分式乘法的运算，用总人数乘以街道清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的分率即可求解；（2）设参加街道的清冰雪劳动有人，参加街道清冰雪的人数为人，由（1）可得参加街道清冰雪劳动的为人，根据总数为人列方程，即可求解．【详解】（1）解：（人），答：参加街道清冰雪劳动的有人；（2）解：设参加街道的清冰雪劳动有人，那么参加街道清冰雪的人数为人，，解得，，，答：参加街道清冰雪劳动的有人，参加街道清冰雪劳动的有人．12．(1)(2)20【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用．（1）根据一星期为7天即可得出答案．（2）设最中间的数为a，则它左边的数为，右边数为，下面的数为，上面的数为，然后根据框出的5个数之和为100列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案．【详解】（1）解：框出的5个数中，最中间的数为a，则它左边的数为，下面的数为：，故答案为：．（2）解：如（1）设最中间的数为a，则它左边的数为，右边数为，下面的数为，上面的数为，，整理得：，解得：，则最中间的数为20．13．(1)21，1(2)(3)3010【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，正确理解题意，找出等量关系是解题关键，（1）根据题意得增加1块条石留下1个士兵即相等，完成解答；（2）根据等量关系列方程并解方程即可解决；（3）根据象的重量等于20块等重的条形石加上3个体重相同的士兵重量之和计算即可．【详解】（1）解：由题意得：“20块条形石的重量”