某20m预应力混凝土简支空心板梁桥设计22000字【论文】

某20m预应力混凝土简支空心板梁桥设计 31.1基本结构设计 3 3 3 4 42.1桥型方案一：预应力混凝土简支空心板桥 42.2桥型方案二：预应力混凝土T型简支梁桥 52.3桥型方案三：预应力混凝土连续箱梁 52.4最终的方案确定 6 7 7①主梁的高度 7 7③主梁的间距和片数 73.2主梁截面的几何特征计算 71.毛截面面积A₁(中板)A₂(边板) 72.质心 73.铰缝的面积 84.空心板毛截面对质心的惯性矩 85.截面的抗扭惯性矩 8 91.永久作用效应 92.恒载自重g 93.4可变作用效应的计算 1.按偏心压力法来计算跨中横向分布系数me 4.可变作用跨中截面 5.可变作用四分点 6.可变作用支点 3.5预应力钢筋数量的估算及其布置 3.6预应力钢束数量的确定 3.7预应力钢筋的布置 3.8空心板截面换算特性计算 203.9钢束预应力损失计算 1.预应力钢束和管壁的摩擦导致的应力损失σ₁ 23 3.混凝土弹性压缩导致的应力损失 264.预应力钢筋松弛导致的应力损失σL₄ 265.混凝土的收缩和徐变导致的应力损失σL₅ 6.各截面钢束应力损失平均值和有效预应力汇总 283.10空心板截面和变形验算 3.10.1持久状况承载能力极限状态 283.10.2预加力阶段空心板的截面应力计算 303.10.3持久状况正常使用极限状态验算 313.10.4持久状况下混凝土主应力计算 323.10.5作用短期效应组合下的抗裂性计算 383.10.6作用短期效应组合下的变形计算 393.11铰缝计算 3.11.1铰缝剪力影响线计算 41 44 3.12预制空心板的吊环计算 43.13支座计算 3.13.1支座尺寸的选定 453.13.2支座厚度的确定 453.13.3支座偏转的验算 3.13.4支座稳定性的验算 4.1设计资料 47 47 474.2盖梁计算 474.2.1荷载计算 4.2.2内力计算 4.2.3截面配筋计算和承载力的校核 594.3.2双柱反力横向分布计算 4.3.3截面的配筋计算和应力验算 62 624.4.3桩内力计算 4.4.4桩身截面配筋计算和强度验算 644.4.5墩顶纵向水平位移验算 第一章桥梁设计资料1.1基本结构设计①跨径：标准跨径l=20m;计算跨径l=19.5m;混凝土：主梁采用C50混凝土，盖梁和墩柱，以及台身采用C30混凝土，系梁和桩，以及桥台基础采用C25混凝土；钢绞线：预应力钢束采用φ815.2钢绞线，每束6根；波纹管的内径为70mm,外径为77mm。1.2地质资料和水文资料①地基土上层为硬质粘性土，地基土比列系数m=12000kN/m⁴;②桩周土的摩擦力标准值qk=70KPa;③下层为中密细砂夹砾石，桩周土摩擦阻力标准值qk=65KPa,地基土的内摩擦角ψ=40°,粘聚力c=0.00,地基的容许承载力[6o]=230KPa;④土的容重y=8.8kN/m³(已考虑浮力影响);⑤经调查的历史水位高程62.00m;1.3温度变化属于亚热带季风区，气候温暖湿润，多年的平均最高气温为32.5℃,多年的平均最低气温为-3.2℃,多年的平均气温为21.4℃,不考虑风荷载和地震力的《公路RC及PC桥涵设计规范》(JTGD62-2004)《公路圬工设计规范》(JTGD61-2005)《公路桥涵地基及基础设计规范》(JTGD63-2007)《公路桥涵设计手册》(梁桥上下册)《公路桥涵设计手册》(拱桥上下册)《公路桥涵设计手册》(墩台和基础)第二章方案比选在此次的桥梁设计中，我收集和整理了相关资料信息，找到了以下三种桥型作为方案比选的对象，通过分析和比较方可选择出最适合20m跨径的桥型。方案比选的标准将围绕桥梁结构的受力特点、建桥的经济费用、施工的难易程度等优点：1.其建筑高度不会太高，适合桥下净空受限时的桥梁，相比于其他桥型，此桥型可以降低桥头引道路堤高度以及缩短引道长度。钢材的用量较少，造价较低。2.外形不复杂，制作工艺也方便，不仅方便采用土模技术，而且便于采用工业化的大规模批量生产。3.当做成装配式板桥的预制构件时，其自重也不大，利于建设过程的中的运输和安装。缺点：预应力混凝土简支空心板桥不适用于跨径超过30m的，否则其截面高度会显著加高，继而导致其自重会加大，对于截面材料的使用也就会变得不经济，所以板桥适用于小跨径的桥梁。该方案中设计的预应力混凝土空心板桥的标准跨径为20m,板宽115cm,两端的边板悬出的挑梁宽度为20.5cm,一共由8块预制中板和2块预制边板组成，设置板与板之间的铰缝宽为1cm,板面总宽度为12m,板用的是C50的混凝土，施工工艺按照后张法制作其主梁，桥面设置双向横坡为2%,由三角垫层完成。优点：1.预应力混凝土T型简支梁桥是连续结构，其内力分布是均匀的，高了结构的耐久性能和抗裂性能。2.桥型外观简单且美观，设置的伸缩缝数量较少，能让行车更加平稳和舒适。3.施工方便，工期也较短。缺点：预应力混凝土T型简支梁桥适用于从16m到50m的跨径长度，如果跨径继续加大，从受力和构造以及经济的角度就都不是合理的桥型选择了，钢材用量较大，造价较大。该方案中设计的预应力混凝土T型简支梁桥的标准跨径为20m,是由5片T型梁组成的.跨中单板宽度为2m.翼缘板厚度为80mm.翼板底部加厚为140mm.由此抵抗翼缘板根部的较大弯矩，湿接缝设置为500mm,桥上横坡是双向2%,是由桥面铺装高度来控制坡度。 优点：预应力混凝土连续箱梁桥的整体性和抗扭性好。其连续的结构体系使得墩顶的负弯矩可以有效的卸载掉部分跨中的正弯矩，受力也很均匀，比较节省缺点：因为中小跨径的主梁采用的是等截面的型式，其美观性较差，并且墩顶设置的大型盆式的支座也会让造价和后期的维护费用增大，钢材用量大，造价大。施工过程相对较麻烦，受力也较为复杂，所以整体设计和施工过程难度较大。本方案是孔径为4×20m的等跨布置，两边的引道部分为5m,下部是采用的柱式桥墩，钻孔灌注桩基础。通过比较以上三种桥型的方案，综合安全、适用、经济、美观的比选标准来看，毫无疑问方案一的预应力混凝土简支空心板桥为最优选，因为标准跨径为20m是属于桥跨较小的桥梁，造价成本不宜选择较高的，否则不经济。简支空心板桥受力明确，且在架设过程中施工方便，结构简单，可以大大减少桥梁的造价综上所述，我选择方案一：预应力混凝简支空心板桥为此次设计的方案。第三章上部结构的计算3.1.横截面布置①主梁的高度预应力混凝土简支梁的梁高和跨径的比值在1/14~1/25,在本次的桥梁设②空心板的横截面尺寸如图3-1所示(尺寸单位：cm)。③主梁的间距和片数桥梁的两侧防撞护栏设计宽度为0.25m×2=0.5m,所设计的主梁片数为4片，主梁上部构造横断面图，如图3-2所示。3.2主梁截面的几何特征计算=24437.5-166.66=246两边铰缝到圆心轴的距离5cm4.空心板毛截面对质心的惯性矩化原则进行的，把空心板的中间圆形简化为矩形品名称中板预制截面中板全截面预制空心板自重gi(一期恒载)桥面系自重(二期恒载)桥面铺装的沥青混凝土厚度为10cm:铰缝的自重：(1100+1×85)×26×10-⁴=3.081(kN/m)2.恒载自重g计算示意图如3-5图所示，设计算截面到左边支座的距离为x,并且令,则：作用类作用径(m)计算效应M(kN.m)作用效应V(kN)型中板中板边板跨中1/4跨支点1/4跨跨中中板中板中板边板中板边板中板边板g55503500跨中四分点支点一期恒载弯矩(kN●m)剪力(kN)二期恒载弯矩(kN●m)剪力(kN)∑弯矩(kN●m)剪力(kN)本次设计的汽车荷载采用的是公里I级荷载，是由车道荷载和车辆荷载组成计算剪力效应时，集中荷载标准值应该乘以1.2的系数；Pk=1.2pk=1.2×238=285荷载横向分布系数沿桥跨的变化是采用跨中不变的mc,在离支点1/4处开始到支点的区段为mc呈直线的方式过渡。1.按偏心压力法来计算跨中横向分布系数mc求荷载的横向分布影响线竖标，本桥的各根主梁的横截面相等，梁数n=10,梁间距为1.16m。1号梁在两个主梁处的横向影响线的竖坐标为：绘出荷载按最不利位置布载的横向分布影响线，如图3-6所示：两车道：1号梁：荷载的类别对于I级公路3.车道荷载4.可变作用跨中截面剪力影响线图3-7跨中截面作用效应图汽车标准：+0.676×285.6×0.5=112.跨中人群标准：q=1.15×3.0=3.45(kN/m)通过查找课本以及规范，能计算出本设计的基频：μ=0.1767In3.52-0.0汽车冲击：M=1073.94×0.207=222.31V=112.61×0.207=23.31(k5.可变作用四分点剪力影响线图3-8四分点作用效应图汽车标准：汽车冲击：M=817.40×0.207=169.61V=182.50×0.2077=37.78(k人群标准：6.可变作用支点图3-9支点截面剪力作用效应图汽车：汽车冲击：V=206.41×0.207=42.73人群标准：序号四分点截面支点一期荷载二期荷载总效应汽车可变作用本次设计预应力混凝土空心板采用后张法的构造形式，设计过程中最重要的是在满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时还应该有一定的安全储备，设预应力钢束的截面为Ap,Ap根据空心板的跨中截面估算束筋，Ap的值根据以下条件来估算：1.承载能力极限状态下来估算：在承载能力极限状态下，预应力钢筋会达到其抗拉设计强度，混凝土会达到抗压设计强度。我会忽略空心板中板的铰缝，通过空心板支点截面矩形截面来计算：(简图如3-10所示)翼缘板的有效宽度为：上缘板b₁'=115cm,下缘板b"=115cm,腹板厚度b=2×30.63=61.26cm,翼缘板厚度h'=16.195cm在估算的时候，假设在极限状态时的受压区高度在空心板的顶板范围之内，那么估算的时候就可以按照矩形截面来进行。跨中的设计弯矩值：Ma=3277.0196kN·m;fc=18.取截面的有效宽度为b=116cm,则受压区的高度为：选择φ15.2钢绞线(1×6股)来作为预应力筋，那么每根截面的面积是；因为设计抗拉强度为fpa=1260MPa,所以需要的钢绞线数量是：1.按正常使用极限状态下来估算：在正截面上的上、下边缘的应力小于规定的极限值来估算Ap,其空心板的截面几何特性用简化后的形状来计算。按照全应力构件考虑：假设使用阶段总应力损失按照25%来控制构件上有效预应力为：Npe=Ap×(0con-01)=(0.75fpk-0.25×0.75f在使用时的荷载为：截面面积为：A=1150×161.95×2+537.4×526.1=65.52×10⁴(mm⁴)截面重心到上边缘的距离：+1150×161.95×(688.05+80.975))=所以y下=850-425=425(mm)截面惯性矩为：I=(161.95×1150)×(80.975+5(263.05+21.21)²+(1150×161.95)×(80.975-140.74)²=9因为上下边缘不能出现拉应力，所以就要求ost-0.85opc≤0,此时的预应力应该满足的条件为：后张法按照20%——25%的张拉控制应力估算：所需要的预应力束：从前面的估算可以知道，符合强度要求时的最少钢绞线数量是28根，按极限状态承载力要求是需要30根，则取30根，每束布置6根，所以截面的实际面预应力空心板的中板和边板布置的钢筋方式相同，均为5根1×6股钢绞线布置在距离空心板下缘110mm处，预应力钢筋的布置要满足钢绞线净距不小于25mm的要求，布置图如3-11,3-12所示：12423134123421534截面钢束的位置和倾角计算：图3-13钢束位置图采取直线段接圆弧的方式弯曲；弯曲角度为f,N₁号钢束用2.5°,N₂号钢束用14°,弯曲半径为N₁:PN₁=3000cm;N₂:PNz=1000cm,以N₂号钢束为例计算，弯起布置图如下：跨径中线跨径中线弯起结束点到起弯点的垂直距离：y2=R-R*cosf=1000-1000*cos(7π/90)=29.7042锚固点到弯起结束点的垂直距离：y1=y-y2=69.3-29.70427=39.70457弯起结束点到起弯点的水平距离：x2=R*sinf=1000*sin(7π/90)=241.9锚固点到弯起结束点的水平距离：起弯点到跨中截面的水平距离：弯起角度fy弯起角度fy跨径中线跨径中线2.5°计算的时候，先判断i点所在的区段，然后算ci和fi,即：当(xi-x₁)≤0时2,i点在直线段，钢束编号a负值钢束00尚未变化00负值钢束00尚未变化00支点.8空心板截面换算特性计算引起的应力可以按照构件的混凝土净截面来计算(忽略构造钢筋的影响),在使yx=40.81-0.96=39.85Io=4.73×10⁶+5873×0.96²+(5.652-1)×42×28.85²=4.Io=5.23×10⁶+6967×0.94²+(5.652-1)×42×35.59²=5.So=4.652×42×(42.26-7Io=5.35×10⁶+6706×0.97²+(5.652-1)×42×(41.33-7.85)²=5.So=4.652×42×(42.11-7.Io=5.60×10⁶+7254×0.94²+(5.652-1)×42×(43.04-7.85)²=5.8中板跨中支座跨中支座跨中和L/4截面预留管道的面积：Ay₁=5×π×3.85²=232.83Ay=A-Ay₁=5873-232.83=5640.17预留管道对毛截面的净距：净截面的重心对于毛截面重心的偏移：净截面重心到截面上下边缘距离：ys=42.5+4.21-1.23=45.48yx=42.5-4.21+1.23=39.52预留管道重心到净截面重心距离：4.净截面惯性矩=5.19×10⁶+5873×1.23²-232.支点截面预留管道的面积：Ay₁=5×π×3.85²=232.83Ay=A-Ay₁=6704-232.83=6471.17预留管道对毛截面的净距：净截面的重心对于毛截面重心的偏移：净截面重心到截面上下边缘距离：预留管道重心到净截面重心距离：=5.35×10⁶+6704×0.85²-2323.9钢束预应力损失计算1.预应力钢束和管壁的摩擦导致的应力损失o₁需要知道初始预加力和有效预加力才能验算各控制面，钢束中张拉控制应力除去全部的应力才是有效预加力，即：根据《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.1.3条可知，预应力钢筋在构件锚固下的张拉应力应该满足0con=0.75fpk,即：Ocon=0.75fpk=0.75×186取μ=0.25;k=0.0015N1(N3)号钢束，预应力的损失值：I=Ocon[1-e-(H⁸+kx)]=1395×[1-e-(0.25×0.044+0.0015×9.97N2(N4)号钢束，预应力的损失值：oI=0con[1-e-(H⁸+kx)]=1395×[1-e-(0.25×0.2443+0.0015×9.应力的平均损失为：θμ)o跨中平均损失1/4截面平均损失支点000000平均损失2.锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩导致的应力损失σ₂对于后张法，在考虑反摩擦作用之后，钢束在各个截面的预应力损失σ₂按照《公预桥规》(JTGD62-2004)中的张拉端到锚固端的距离：对钢束N1(N3)有：L=1950-2×22.52=1904.9对钢束N2(N4)有：L=1950-2×16.657=1916.686(cm)算反摩阻影响长度，即：LLoL₂平均值1/4截面3.混凝土弹性压缩导致的应力损失混凝土弹性压缩导致的应力损失计算对于简支梁来说，可以按1/4截面的计算结果作为整个梁各个截面的应力损失平均值，即：m-预应力钢束数：m=5αEP一预应力钢筋的弹性模量和混凝土弹性模量的比值，按照张拉时混凝土实际强度等级fck的90%来取用，即：σpc一计算截面的全部钢筋重心位置，是由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力；Np=(0con-oL₁-σL₂)×Ap=(1395-59.09-66.39)×4200=5331984(N)可以计算出应力损失为：4.预应力钢筋松弛导致的应力损失σL₄对用超张拉的低松弛级别钢绞线，其由钢绞线松弛而导致的预应力损失，通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.2.6条的规定，可以按照下式计算：ψ一张拉系数，在超张拉时ψ=0.9;ξ一对于低松弛钢筋ξ=0.3;对于ope,这里还是采用1/4截面的应力值来作为全梁的应力值，即：ope=0con-oz₁-oL₂-5.混凝土的收缩和徐变导致的应力损失oL₅99%,可以取RH=80%。u=115+95+2(√5²+10²+√65²+5²+√52+52)+2π×30=565.通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.2.7条，再通过内插法可算对于简支梁而言，截面平均应力可取传力锚固的时候跨中和1/4截面的全部Np(1/2)=((Ocon-oz1-oL2-oL3)×Ap=(1395-68.875-31.30-41.31744)×10³×42×10-⁴=526=9.33+8.549-1.129-2.1Np(1/4)=((Ocon-oL₁-oL₂-oL₃)×Ap=(1395-59.09-66.39-41.31744)×10³×42×10-⁴=5158.=9.146+8.377-8.467-2.0跨中支点续上表有效预应力跨中支点3.10空心板截面和变形验算的矩形截面。fcd×Ac=22.4×1160×161.95=5292000=22.4×[(1160-537.4)×X且受压区高度X≤ξ×ho=0.40×(85-11)=29.6(cm)空心板截面抵抗矩Mu为：>vo×Ma=1.1×3277.0196=3604.7计算结果表明了空心板跨中截面抗弯承载力是满足要求的。(二)斜截面抗剪承载力验算YoNVa≤0.51×10-³√fcukbh。=计算结果表明了截面尺寸是满足要求的。2抗剪强度验算：通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第5.2.7条和5.2.11条规定，可得：Vcs=1.0×1.25×1.1×0.45×10-³×612Vcs+Vpb=1445.891+453.33=1899.221(KN)>YoVa=1.1×计算结果表明了空心板跨中截面抗剪承载力是满足要求的，且有较大承载能力储3.箍筋的设计：4.斜截面抗弯强度计算：1.施工阶段的正应力限制时是按照C45混凝土内插求得的，也就是混凝土强度达到设计强度90%时张拉预应力钢束，其施工阶段的应力限值如表3-13所示：标准强度轴心抗压压应力拉应力2.各截面混凝土应力计算通过计算可知，上缘混凝土没有出现拉应力，下缘混凝土的压应力是小于限值的，所以支点截面正应力满足要求。综上计算，各计算截面正应力均满足要求。3.10.3持久状况正常使用极限状态验算通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.1.1条的规定，公路桥涵持久状况设计应该按照正常使用极限的要求，对构件的抗裂、裂缝宽度和扰度进行验算，不能超过相应的限值，由于本次设计是全预应力混凝土，是不允许开裂的，所以不用做裂缝宽度的验算。1.正常使用阶段截面应力的计算跨中截面：Mg1=695.14KN·m,Mgz=457Me=222.31+70.23=292.Np=0pe×Ap=111.7714×42=4694.40(kN)可得跨中截面混凝土正应力满足要求。L/4截面：计算中相关数值取用为：epn=24.5cm,An=5640.17cm²,WosMo=169.91+96.88=266.Np=ope×Ap=109.2407×42=4588.10(kN)可得L/4截面混凝土正应力满足要求。支点截面：Mgz=0kN·mNp=ope×Ap÷2=111.60105×42÷2=2343.62(kN)=2.58(MPa)<0.5fck=0.5×32.4=16可得支点截面混凝土正应力满足要求。3.钢束拉应力计算跨中截面钢束应力：op=1117.714+5.79×2.695=1133.32<0.65×fpk=0.65×1860=12可得跨中截面预应力钢束拉应力满足要求。=1104.12<0.65×fpk=0.65×1860=12可得L/4截面预应力钢束拉应力满足要求。支点截面钢束应力：op=1116.0105<0.65×fpk=0.65×1860=1209(MPa)可得支点截面预应力钢束拉应力满足要求。综上计算，使用阶段正截面混凝土的法向拉应力以及受拉区钢筋的拉应力均满足3.10.4持久状况下混凝土主应力计算1.计算截面面积矩：跨中、四分点截面：a-a以上换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：b-b'以下净截面面积对于净截面重心轴Xo-Xo的面积矩：b-b'以下换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：Sna=15×115×换算截面重心轴Xn-Xn以下净截面面积对净截面重心轴X₀-X。的面积矩计算图示09换算截面重心轴Xn-Xn以下换算截面面积对换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩计算图示3-19:Snxo=53.74×23.66×11.83+115×16.2×a-a'以上净截面面积对于净截面重心轴Xo-Xo的面积矩：a-a以上换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：b-b'以下净截面面积对于净截面重心轴Xo-Xo的面积矩：b-b'以下换算截面面积对于换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩：Sna=15×115×换算截面重心轴Xn-Xn以下净截面面积对净截面重心轴X₀-X。的面积矩计算图示99二换算截面重心轴Xn-Xn以下换算截面面积对换算截面重心轴Xn-Xn的面积矩计算oSnxo=53.74×25.37×12.68+115×16.2×2.计算混凝土应力：为了方便计算，只计算支点截面和L/4截面，取计算截面上的换算截面重心轴Xo-Xo、a-a、b-b处为计算点，计算简图如图3-17:Mk=MGK+MQ₁k+MQzk=864.76+169.91+96.88=1131.55×1VG₁K=71.3×10³(N);VGzk+VQ₁K+VQ₂K=46.96+37.78+13.17=97.91×Io=4.9×10⁶;In=5.009×10⁶;Ap=4200;sinθp=0;An=56Npπ=σpπ×Ap=1092.409×4200=4588.12×10³(N)a-a处：换算截面：Sna=42172.5(cm³);yo=45.15-10=35.15(cm主拉应力：换算截面：Snox=75365.6(cm³);y。=5.13(cm);主拉应力：2(MPa)换算截面：Sna=58753.5(cm³);yo=39.85-15=24.85(支点截面：Mk=0(N·mm²);VG1K=142.59×VG₂K+VQ₁k+VQzk=93.92+42.73+27.08=163.73×1Io=5.48×10⁶;In=5.349×10⁶;Ap=4200;An=647Npπ=σpπ×Ap=1116.0105×4200=4687.244×10³(N);换算截面：Sna=44206(cm³);yo=43.44-10=33净截面：Sna=42147.5(cm³);yo=4剪应力：主拉应力：2(MPa)剪应力：换算截面：Sna=58753.5(cm³);yo=41.56-15=26.56(cm);计算点L/4截面限值(0.6fck)因为跨中与L/4截面的截面形式以及钢束布置是相同的，而且跨中截面作用短期效应组合下的弯矩值是远大于L/4截面作用短期效应组合下的弯矩值的，所ost-0.85opc=12.14-0.85×48.9Vs=259.18×10³(N);Io=4.9×106;In=5.009×106;An=5640.Npπ=σpπ×Ap=1092.409×4200=4588.12×10³(N)换算截面：Sna=42172.5(cm³);yo=45.15-10=35净截面：Sna=46552(cm³);y。=45.48-10=35.48(cm); 净截面：Snxo=71705(cm³);yo=43.35-39.85=3.5(cm);主拉应力：换算截面：Sna=58753.5(cm³);yo=39.85-15=24.85(cm);主拉应力：截面抗裂验算符合要求。3.10.6作用短期效应组合下的变形计算由主梁在各阶段混凝土正应力的验算结果可得出，主梁在使用荷载作用下不1.短期效应作用下主梁的扰度验算：对于全预应力混凝土的构件，通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.5.2条的规定，截面刚度计算式为：因为主梁在各个控制截面的换算惯性矩是不相同的，因为板梁90%的截面形式和跨中截面是相同的，所以为了计算的方便，可以忽略支点附近截面尺寸和配筋的变化来计算预应力混凝土简支梁的挠度，近似的按照等截面来计算，以L/4截面的截面尺寸和配筋情况来确定截面刚度，主梁跨径L=19.50(m),换算截面的惯性矩按照L/4截面来近似计算全梁的平均惯性矩为：混Bo=0.95EcIo=0.95×3.45×10⁴×4.9×101⁰=1.606×1于C50混凝土有n。=1.425。现在将车道荷载看作是作用在主梁上的均布荷载2.预加力引起的上拱度的计算：Npπ=opπ×Ap=1116.0105×4200=4687.244(kN)Mpπ=Npπ×ep=4687.244×288.5=1352.27×1截面惯性矩采用L/4截面的净截面惯性矩进行计算，则主梁的跨中截面上拱通过查看《公预桥规》(JTGD62-2004)第6.5.4条的规定，在计算预应ne×δpe=2×(-39.15)=-78.3.设置预拱度：通过查看《公预桥规》(JTGD62-200Wc=fs+fg+δpe×L=4.87+2.8-39.15=-33.11铰缝计算布系数可以算得铰缝的剪力影响线，示意图为图3-22,计算结果如表3-15:所以可以按照偏心压力法计算横向分布系数me:绘出的横向分布影响线按最不利位置布载，则如图3-23:项目12345678912456789m汽=0.3410+0.2376+0.1628+0.0594=0.8008公路I级车辆的荷载qk=10.5(kN/m)轴重是沿着桥的纵向展开的，成半波计算铰缝剪力的时候，沿着纵向取1m的铰缝，在考虑汽车冲击系摩擦系数μ₁=0.7;取近似Nk=0;则；YoVa=1.0×61.3788=61.3788<Afva+0=1.5×10⁵×2.09=31候，构件的重力应该乘以动力系数1.2,那么预制空心板在起吊的时候，板跨中M=1.2×MG₁=1.2×695.4=834.48(kN·m)<Ma=3277.01V=1.2×VG₁=1.2×142.59=171.108(kN)<Va=662.93吊环选用的钢筋为HRB335普通钢筋，抗拉强度设计值为fsa=300(MPa),橡胶支座平面尺寸是由橡胶板抗拉强度和梁端或墩若选定的支座平面尺寸为ab=22×24=528(cm²),那么支座形状系数S为：Ee=5.4Ges²=5.4×1.0×8.89²=42N=512.73(kN)在计算由汽车荷载引起的水平位移的时候，对于本设计20m桥梁可以布置一行车队，按照《桥规》4.3.6条，其汽车荷载制动力是车道上的总重力10%,取制动力大小为90KN,10根梁20个支座，那么每个支座所承受的水平力HT为：按照《公预规》8.4条的要求，橡胶层的总厚度(1)在不计汽车的制动力时：te≥2△₁=2×0.352=0.704(cm)(2)在计汽车的制动力时：te≥1.43△₁=1.43×0.352=0.50336(cm)选择4层的钢板和5层的橡胶片组合成橡胶支座，上层和下层的橡胶片厚度均为0.25cm,中间橡胶层厚度为0.5cm,钢板厚度为0.2cm,那么橡胶片的总厚度为：te=3×0.5+2×0.25=2(cm)>0.704(cm),满足支座总的厚度为：h=2+4×0.2=2.8(cm)支座平均压缩变形δ计算为：按照规范要求有δ≤0.07te,δ=4.55×10-²≤0.07×2=14×10-²(cm)(合格)跨中的挠度值f为：假设在恒载的时候主梁是处于水平的状态，那么公路-I级的荷载作用之下，梁端的转角θ为：验算的偏转：满足规范要求。3.13.4支座稳定性的验算按照《公预规》8.4.3规定：在计汽车的制动力时：式中：Rck=236.51+0.5×206.41=339.7Ge=1.0(MPa);Fbk=9(KN);μ=0.3;Ag=2在不计汽车的制动力时：μRck=0.3×339.715=101.91(kN)在计汽车的制动力时：第四章下部结构的计算4.1设计资料地基土上层为硬质粘性土，地基土比列系数m=12000kN/m⁴;桩周土的摩擦力标准值qk=70kpa;下层为中密细砂夹砾石，桩周土摩擦阻力标准值qk=65KPa,地基土的内摩擦角必=40°,粘聚力c=0.00,地基的容许承载力[6o]=230KPa;土的容重y=8.8KN/m³(已考虑浮力影响);混凝土：主梁采用C50混凝土，盖梁和墩柱，以及台身采用C30混凝土，系梁A上部结构永久荷载数值如表4-1每片边梁自重每片中梁自重一孔径上部构每一个支座恒载反力(kN)1、10号2-9号边梁1、10号中梁2-9号B盖梁的自重和作用效应的计算(1/2盖梁)自重(kN)剪力(kN)V左×0.4×2.4M₁=-37.8×1/2×0.9-10.8×0.×25M₂=-0.7×1.8×2.4×25×1.8×M₃=-0.7×1.8×2.4×25×2-M₄=496.35×1-(99+90)×2.1×M₅=496.35×3.095-(99C可变荷载的计算1.对于可变荷载横向分布系数计算，在荷载对称布置的时候用杠杆法，在荷载图4-4三列车对称布置图(单位：cm)非对称布置时：单车列：图4-5单列车非对称布置图(单位：cm)双车列：图4-6双列车非对称布置图(单位：cm)横向分布系数计算结果如表4-3:单列车(e=3.1)双列车(e=1.55)人群：对称布置：非对称布置：3,η2=0.2869;n₃=0.233ηs=0.1267;η6=0.0733;η7=0.0199;ng=-0.0334;n₉=-0.0868;n10=0q人=1.875图4-8人群荷载反力计算示意图(单位：cm)双孔布载：单孔布载：人群荷载：4-4对称布置的单孔布载(双孔布载)支点反力计算表0B0B0BBBBBBBBBBRBBB冲击系数：1+μ=1.207编号1号梁R13号梁R35号梁R51200340005非对称布置6789编号7号梁R78号梁R89号梁R910号梁1200340005非对称布置6789各梁双柱反力Gi计算：组合6+756.59×1.355+856.78×0.195-480组合7+763.124×4.835+1060.362×3.6×2.515+757.318×1.355+855.559×0.195-481.017×0.965-520.981×2.215)组合8组合9+641.884×4.835+620.282×3.×2.515+577.338×1.355+555.319×0.195-533.677×0.965-553.931×2.215)组合反力G2组合6+756.59×1.355+856.78×0.195-48组合7+757.318×4.835+1058.41×3.6-494.629×0.965-538.551×2.215)组合8组合9+577.338×4.835+598.62×3.6-685.189×0.965-748.811×2.215)通过计算可知左边立柱的反力是最大的，(即G₁>G₂),采用荷载组合6来控制设计，G₁=3990.46(KN)A弯矩计算各截面的弯矩计算式为：M₄-4=-R₁×3.125-R₂×1.965-R₃×0.8M₅-5=-R₁×5.22-R₂×4.06-R₃×2.9-R₄×1.74-R₅×0.58墩柱反力梁的反力(KN)组合6组合7组合8组合9各截面弯矩(KN.m)截面1-1组合7组合8组合9各截面的剪力计算式为：截面1-1:V左=V石=-R₁截面2-2:V左=V石=-R₁截面3-3:V左=-R₁-R₂;V右=G₁-R₁-R₂截面4-4:V左=V右=G₁-R₁-R₂-R₃截面5-5:V左=V右=G₁-R₁-R₂-R₃-R₄-R₅组合截面1-1组合622组合782组合8344499组合92内力截面1-1弯矩V自重左右载左右算左右4.2.3截面配筋计算和承载力的校核选用C30混凝土，主筋选用HRB335,保护层厚度为0.05m,A正截面抗弯承载力的验算：取3-3截面作为配筋设计，其他的截面采用相同的方法设计配筋，已知：b=240(cm);h=150(cm);Md=-2637.874(kN那么有效高度ho为：h。=150-5=145(cm)取Yo=1,即：选用φ30钢筋，其根数n为：(根),实际选用11根，钢筋实际配筋率为：实际的承载力：由以上计算可得正截面承载能力和配筋率均满足规范的要求。所需钢筋面积实际选用B正截面抗弯承载力的验算：按照《公预规》5.2.9的规定，构件截面的尺寸满足要求需满足的关系为：Y₀Va≤0.51×10-³×bh。√fcuk,现在选择最大剪力，对截面3-3有：YoVa=1.0×2602.81=2602.81即构件的截面是满足规范要求的。按照《公预规》5.2.10的规定，在截面满足r₀Va=0.50×10-³×a₂ftabh。的情况下，可以不需要计算斜截面抗剪承载力的计算，只需要按照《公预规》9.3.13的规定配置其箍筋即可。截面1-1:截面2-2、3-3、4-4、5-5:墩柱的直径是200cm,选择使用C30混凝土和HRB335级钢筋。A.公路I级编号最大垂直反力(kN)最小垂直反力(kN)1公路I级23单侧4双侧墩顶反力垂直力水平力H上部构000单孔双列车人群双侧Nmax=2905.799+784.35+27.58=3717.729(kN)Nmin=2905.799+392.18+36.56=3334.539(kN)B.作用于墩柱底的外力Nmax=3717.329+1570.79=5288.119(kN)Nmin=3334.539+1570.79=4905.329(kN)Mmax=233.245+82.5×6=728.24已知墩的柱顶是采用的C30混凝土、选用20φ22的HRB335钢筋，As=7602.65(mm²),fcd=13.8(MPa)。因为，,所以计偏心增大系数，取η=0.83。纵向钢筋配筋率为：双孔荷载垂直力最大时，墩顶按照轴心受压构件进行验算，有：(caA+fsaAs)=0.9×0.83×(18.3×π×1000²+280×7605.65)=满足规范要求。单孔荷载弯矩最大时，墩顶按照小偏心受压构件进行验算，有：,所以计偏心增大系数，取η=φ=0.83,ηeo=0.158862(m)按照《公预规》5.3.9的规定，偏心受压构件的承载力应该满足的要求为：设g=0.88,在代入fca,fsa,p整理可得：设ξ=0.95,A=2.5618,B=0.4155,C=2.1726,D=0.7645Ar²fca+cpr²fsa=(2.5618×13.8+2.1726×0.0024×280)×1000²=35358Br³fea+cpr³fsag=(0.4155×13.8+2.1726×0.0024×280)×1000³=71>r₀Nane=5288.119×0.158862=840.0通过以上计算可知，墩柱的承载力满足规范的要求。4.4桥桩计算设计钻孔灌注桩的直径为2.2m,采用C25混凝土，HRB335钢筋。A.恒载：由前面的计算可知，单根桩所受的上部构造的恒载为，其一孔重量4818.898=2409.449kN;盖梁的自重为：N₂=4桩顶的恒载反力为：N=N₁+N₂+N₃+N₄=4600.389(kN)两跨的反力：N₅=784.35(kN)(公路I级)一跨的反力：N₆=392.18(kN)(公路I级)作用点到柱顶的距离4(m)C.作用于桩顶的外力作用：Nmax=4600.389+784.35+27.58=5412.319(kN)