321古典概型青年教师大赛获奖示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1.在区间［0，1］上任取一种数的实验中，其基本领件是有限个吗？提示：不是有限个.由于在［0,1］内有无限多个数.2.在掷一枚质地均匀的硬币2次的实验中，其基本领件是什么？每个事件出现的可能性相似吗？提示：该实验的基本领件是“出现正面对上，正面对上”，“出现正面对上，背面对上”，“出现背面对上，正面对上”，“出现背面对上，背面对上”.每个事件出现的可能性相似.1.掷一枚质地不均匀的硬币，此实验是古典概型吗？为什么？提示：不是.该实验的基本领件是“出现正面对上”和“出现背面对上”，由于质地不均匀，两个基本领件出现的可能性不同.2.从全部正整数中取出全部偶数，其概率为，问此实验与否属于古典概型？为什么？提示：不属于古典概型，由于此实验的基本领件总数不是有限的,不满足古典概型实验的可能成果是有限的这一条件，故不属于古典概型.1.古典概型的概率计算公式与随机事件频率的计算公式有什么区别？提示：古典概型的概率公式P(A)=,与随机事件A发生的频率有本质的区别，其中P(A)=是一种定值，且对同一实验的同一事件，m,n均为定值，而频率中的m,n均随实验次数的变化而变化，但频率总靠近于P(A).2.抛掷一枚骰子，出现奇数点的概率与出现偶数点的概率相等吗？提示：相等.出现奇数点的概率与出现偶数点的概率相等，都是.思路点拨：解答本题可先列出摸出两球的全部基本领件,再数出均为白球的基本领件数.【练一练】1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个爱好小组，某学生只选报其中的2个，则基本领件共有______个.2.从分别写有字母A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，“这2张卡片上的字母正好是字母次序相邻”.这一事件包含的基本领件是______.思路点拨：由题目可获取下列重要信息：①给出两个具体的实验模型；②判断两实验与否属于古典概型.解答本题可根据古典概型的两个特性进行判断.【练一练】1.下列随机实验的数学模型属于古典概型的是()（A）在适宜条件下，种一粒种子，它可能发芽，也可能不发芽（B）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的全部点中任取一种点（C）某射手射击一次可能命中0环，1环，2环，…，10环（D）四位同窗用抽签的办法选一人去参加一种座谈会2.下列属于古典概型的是______.①任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本领件;②求任意一种正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本领件;③从甲地至乙地共有n条路线，求某人正好选中最短路线的概率;④抛掷一枚质地均匀的硬币到初次出现正面为止.一、选择题（每小题5分，共15分）1.袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下列不是基本领件的是()（A）{正好2个红球} （B）{正好2个黑球}（C）{正好2个白球} （D）{最少一种红球}【解析】选D.最少一种红球包含：一红一白或一红一黑或2个红球，因此{最少一种红球}不是基本领件，其它事件都是基本领件，故选D.2.下列实验中，是古典概型的为()（A）种下一粒种子观察它与否发芽（B）从规格直径为250mm±0.6mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d（C）抛一枚硬币，观察其出现正面朝上或背面朝上（D）某人射击中靶或不中靶【解析】选C.抓住古典概型的两个必要特性分析.A中“发芽”与“不发芽”出现的机会不相等，D也是如此；B中测量值是249.4mm到250.6mm之间的任何一种值，全部可能的成果是无限多个.故对的答案为C.并不是全部的随机实验都是古典概型，如基本领件的个数有限，但非等可能，或者基本领件个数无限，但等可能.3.从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一种两位数，则这个两位数不不大于30的概率为()（A） （B） （C） （D）【解析】选A.从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中不不大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，因此所得两位数不不大于30的概率为P＝二、填空题（每小题5分，共10分）4.(2010·辽宁高考)三张卡片上分别写上字母E,E,B，将三张卡片随机地排成一行，正好排成英文单词BEE的概率为_____.【解题提示】用满足条件的基本领件数除以全部可能的基本领件总数.【解析】将三张卡片排成一行，共有BEE,BEE,EBE,EEB,EBE,EEB,6种可能的成果，正好排成英文单词BEE的成果有两种，因此所求概率为P=答案：5.（2010·浙江高一检测）从一种装有6个彩色球（3红，2黄，1蓝）的盒子中随机地取出2个球，则两球颜色相似的概率是______.【解析】设事件A：两球颜色相似，三个红球记为：红1、红2、红3；两个黄球记为：黄1、黄2.则全部的基本领件有：（红1，红2），（红1，红3），（红1，黄1），（红1，黄2），（红1，蓝），（红2，红3），（红2，黄1），（红2，黄2），（红2，蓝），（红3，黄1），（红3，黄2），（红3，蓝），（黄1，黄2），（黄1，蓝），（黄2，蓝）共15个；事件A含有：（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3），

（黄1，黄2）共4个基本领件，则P（A）＝.答案：三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.抛掷一枚骰子,设正面出现的点数为x,(1)求出x的可能取值状况(即全体基本领件)；(2)下列事件由哪些基本领件构成(用x的取值回答)；①x的取值为2的倍数(记为事件A);②x的取值不不大于3(记为事件B);③x的取值不超出2(记为事件C);④x的取值是质数(记为事件D).(3)判断上述事件与否为古典概型,并求其概率.【解析】根据定义判断.(1)1,2,3,4,5,6;(2)①事件A为2,4,6;②事件B为4,5,6;③事件C为1,2;④事件D为2,3,5;(3)是古典概型,其中P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=.7.袋中有大小、形状相似的红、黑球各一种，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一种球.(1)试问:一共有多少种不同的成果?请列出全部可能的成果.(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5分的概率.【解题提示】列出全部可能的成果，用得5分的种数除以总的种数.【解析】(1)一共有8种不同的成果,列举以下:(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑).(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本领件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，事件A包含的基本领件数为3.由(1)可知，基本领件总数为8，因此事件A的概率为P(A)=.1.（5分）先后抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为x,y，则log2xy＝1的概率为()（A） （B） （C） （D）【解析】选C.满足log2xy=1的x,y有（1，2），（2，4），（3，6）这3种状况，而总的状况有36种，故log2xy=1的概率为.2.（5分）（2010·北京高考）从{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为a,从{1,2,3}中随机选用一种数为b，则b＞a的概率是()（A） （B） （C） （D）【解题提示】先求出基本领件空间包含的基本领件总数n，再求出事件“b＞a”包含的基本领件数m，从而P(A)=.【解析】选D.Ω＝{(a,b)｜a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3}},包含的基本领件总数n=15.事件“b＞a”为{(1,2),(1,3),(2,3)},包含的基本领件数为m=3.其概率P=.3.（5分）将一种各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有1面涂有颜色的概率是______.【解析】“恰有1面涂有颜色”这个事件包含的成果数是6.而基本领件的总数是27，故恰有1面涂有颜色的概率是.答案:4.（15分）同时抛掷1角、5角和1元的三枚硬币，计算：（1）恰有两枚出现正面的概率；（2）最少有两枚出现正面的概率.【解析】依题意全部基本领件有（正，正，正），（正，正，反），（正，反