常用质量管理讲义直方图

常用质量管理讲义直方图一、直方图(一)什么叫直方图表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值)频度分布得柱状图。由此图可计算出该特性值分布得平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。

直方图法就是从总体中随机抽取样本,将从样本中获得得数据进行整理,根据这些数据找出质量运动规律,预测工序质量好坏,估算工序不合格品率得一种常用工具。直方图频度

481216零件内径尺寸得直方图33、539、527、5内径尺寸(㎝)①数据得分布形状②数据分布得中心位置③数据分散得程度④数据与规格得关系(二)直方图得特点一目了然(三)直方图得作图步骤第一步:收集数据,求级差R

在原始数据中找出最大值Xmax与最小值Xmin,计算二者差值,即级差。第二步:确定分组得组数与组距一批数据究竟分多少组,通常根据数据得多少而定,可参考下表。数据个数分组数K50－1006－10100－2507－12250以上10－20(三)直方图得作图步骤第三步:确定各组界限为避免数据落在组界上,组界值得末位数应取测量值单位得1/2。

〔例〕测量单位为0、001mm,组界得末尾数应取0、001/2＝0、0005(mm)。分组界限应该把最大值与最小值包含在内。在决定界限时,可先从第一组起。第一组得上界限值就就是第二组得下界限值,第二组得下界限值加上组距就就是第二组得上界限值,也就就是第三组得下界限值,……,依此类推,可定出各组得组界。为了计算得需要,往往要决定各组得中心值。每组上下界限相加除以2,所得得数据即为组中值。组中值为各组数据得代表值。第四步:作频数分布表将测得得原始数据分别归入相应组中,统计各组数据个数,即频数f1,填好各组频数后,检验总数就是否与数据总数相符,避免重复或遗漏。第五步:画直方图横坐标表示质量特性,纵坐标为频数(或频率),在横轴上标明各组组界,以组距为底,频数为高画出一系列得直方柱,就成了直方图。(三)直方图得作图步骤〔案例〕A制药公司,6月1日至6月30日生产了一批药品B,约1万包,每天抽取5包,对重量进行测量,取得下列数据每包药品B得重量(g)直方图〔案例〕

113、814、213、913、713、613、813、813、614、814、0214、214、113、514、314、114、013、014、213、913、7313、414、314、214、114、013、713、814、813、813、7414、213、713、814、113、514、114、013、614、314、3513、914、514、013、315、013、913、513、913、914、0614、112、913、914、113、714、014、113、713、814、7713、614、014、014、414、013、214、513、913、714、3814、613、714、713、613、914、813、614、014、213、5914、414、013、714、113、513、914、014、714、214、81013、114、414、414、914、414、513、813、314、514、0直方图频度分布表〔案例〕No区间得边界值中心值频度分布频度数112、85～13、0512、95//2213、05～13、2513、15//2313、25～13、4513、35///3413、45～13、6513、55/////////11513、65～13、8513、75///////////////18613、85～14、0513、95////////////////////24714、05～14、2514、15/////////////16814、25～14、4514、35////////10914、45～14、6514、55////51014、65～14、8514、75//////71114、85～15、0514、95//2合计n=100直方图作图〔案例〕第一步:收集数据,求级差R6月1日～30日间,每天抽取药品B5包,测重量得到100包得数据(n=100)查找所有数据中得最大值Xmax与最小值Xmin。

113、814、213、913、713、613、813、813、614、814、0214、214、113、514、314、114、013、014、213、913、7313、414、314、214、114、013、713、814、813、813、7414、213、713、814、113、514、114、013、614、314、3513、914、514、013、315、013、913、513、913、914、0614、112、913、914、113、714、014、113、713、814、7713、614、014、014、414、013、214、513、913、714、3814、613、714、713、613、914、813、614、014、213、5914、414、013、714、113、513、914、014、714、214、81013、114、414、414、914、414、513、813、314、514、0第十列得最小值Xmax＝15、0Xmin＝12、9R=Xmax-Xmin大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静直方图作图〔案例〕第二步:确定分组得组数与组距

决定临时区间数(柱数)把包含最大值与最小值得范围,分成若干个等间隔得区间。区间数大体上就是数据数值得平方根。

临时区间数==

=10

得值不就是整数时,四舍五入成整数。由于在步骤5中,划分区间宽度时,需要对数据做适当四舍五入处理,所以也会出现最终直方图得区间数与假设区间数不同得情况。

决定测量单位(测量值得最小刻度)测量单位就是指测量数据时得测量精度:所举事例得测量单位就是0、1克

确定区间宽度区间宽度就是指区间上边界值与下边界值之间得差。区间宽度得求法就是,最大值与最小值得差除以「临时区间数」所得得值,而且应使之与「测量单位」成整数倍得关系。直方图作图〔案例〕

所谓「测量单位得整数倍」即测量单位×1(2、3、4…)＝0、1(0、2、0、3、…)区间宽度h＝0、2克直方图作图〔案例〕第三步:确定各组界限

如果区间得边界值与数据值相同,就不知道边界上得数据应该记入上、下哪个区间了。所以,区间得边界值要用边界值加减最小测量单位得1/2来表示。〔最下边得区间下限边界值〕＝最小值－＝12、9－＝12、852测量单位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小値12.9包含最大値15.0第四步:作频数分布表直方图作图〔案例〕No0区间得边界值中心值频度分布频度数112、85～13、0512、95//2213、05～13、2513、15//2313、25～13、4513、35///3413、45～13、6513、55/////////11513、65～13、8513、75///////////////18613、85～14、0513、95////////////////////24714、05～14、2514、15/////////////16814、25～14、4514、35////////10914、45～14、6514、55////51014、65～14、8514、75//////71114、85～15、0514、95//2合计n=100第五步:画直方图直方图作图〔案例〕12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

频度(克)极差:R标准偏差：极差R就是同一组数据中最大值与最小值之差。母体与统计量得符号(四)分布得分散大小得表示方法分布的种类正态分布二项分布泊松分布母体(关于母集团)平均値分散标准偏差极差不良率缺陷数统计量(关于样本)2mPssmcpRsSV、x工序能力得概念:

生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。所谓工序能力，即工序能够生产合格产品的能力。生产合格产品的能力强，意味着产品的特性参数（）集中在规格中心、波动（）也小。工序能力指数得概念:

工序能力指数就是评价工序相对于规格就是否具有足够能力得数值参数。(五)关于工序能力指数计算工序能力指数得方法－1下面设药品B得重量规格,上限为14、80g、下限为12、70g。

工序能力指数(Cp)=上限规格(Su)—下限规格(SL)标准偏差(S)×6Cp=14.8－12.70.416×6=0.841工序能力指数得定义(分布中心同规格中心一致):

多数情况下,规格得中心值与分布平均值并不一致。为了正确地进行评价,应采用考虑分布中心偏离得工序能力指数,即Cpk。Cpk=(1-偏离度(k))×Cp│规格的中心值（M）—平均值（X）│｛上限规格（SU）—下限规格（SL）｝偏离度（K）＝2分布中心偏离规格中心时得工序能力指数:Cpk=(1－偏离度(k))×Cp=(1－0、232)×0、841=0、646＝偏离度（k）

＝

│规格的中心值（M）－平均值（x）│｛规格上限（SU）－规格下限（SL）｝│13.75－13.994│14.8－12.70.2441.05＝

0.232＝22计算工序能力指数得方法－2只有上侧规格时的工序能力指数，通常计算工序能力指数得方法－3只有下侧规格时得工序能力指数,通常计算工序能力指数得方法－4AB标准偏差：s标准偏差：（

s）×6规格宽度：SU－SL※如果Cp=1，规格的宽度和标准偏差S×6相同，良品率就是99.7%工序能力指数（Cp）==规格上限（Su）－规格下限（SL）标准偏差（s）×6BA工序能力指数、标准偏差关系得图示12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

频度(克)规格中心值：M=13.75规格的宽度ab《药品B的重量直方图》C工序能力指数、标准偏差关系得图示规格的宽度（两侧）不良率工序能力判断备注Cp≥1.67标准偏差的10倍以上不良率≤0.000057％过剩

即使药品的偏差增大也没有问题.要考虑简化管理和降低成本的方法.1.67＞Cp≥1.33标准偏差的8倍以上10倍以下0.0063％＞不良率≥0.000057％足够

理想状态，维持现状.1.33＞Cp≥1.00标准偏差的6倍以上8倍以下0.

27％＞不良率≥0.0063％尚可

认真进行工序管理,保持管理状态.如果Cp

接近1,就会有出现不良品的可能,需要采取必要的措施.1.00＞Cp≥0.67标准偏差的4倍以上6倍以下