2025年大学统计学期末考试多元统计分析人力资源分析试题

2025年大学统计学期末考试多元统计分析人力资源分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计分析要求：根据所给数据，进行描述性统计分析，包括计算均值、标准差、中位数、众数、最大值、最小值，并分析数据的分布情况。1.已知某公司员工月工资数据如下（单位：元）：8000，8500，8200，8300，8400，8600，8700，8800，8900，9000，9100，9200，9300，9400，9500，9600，9700，9800，9900，10000。请计算：（1）均值（2）标准差（3）中位数（4）众数（5）最大值（6）最小值（7）分析数据的分布情况2.某城市居民月收入数据如下（单位：元）：2000，2200，2300，2400，2500，2600，2700，2800，2900，3000，3100，3200，3300，3400，3500，3600，3700，3800，3900，4000。请计算：（1）均值（2）标准差（3）中位数（4）众数（5）最大值（6）最小值（7）分析数据的分布情况3.某地区大学生身高数据如下（单位：cm）：170，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，190。请计算：（1）均值（2）标准差（3）中位数（4）众数（5）最大值（6）最小值（7）分析数据的分布情况二、方差分析要求：根据所给数据，进行方差分析，判断不同组别之间是否存在显著差异。4.某工厂生产三种不同型号的产品，分别测试其耐用性，得到以下数据（单位：小时）：100，120，110，130，140，150，110，130，140，160，150，180，170，160，180，190，200，190。请进行方差分析，判断三种产品耐用性是否存在显著差异。5.某学校对学生进行智力测试，分为三个年级，测试结果如下（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180，190，200，210，220，230。请进行方差分析，判断不同年级学生智力水平是否存在显著差异。6.某公司招聘员工，分为两个部门，测试其业务能力，结果如下（单位：分）：80，85，90，95，100，105，110，115，120，125，130，135，140，145，150，155，160，165。请进行方差分析，判断两个部门员工业务能力是否存在显著差异。7.某地区居民消费水平分为三个档次，测试其月均消费，结果如下（单位：元）：1000，1500，2000，1500，2000，2500，2000，2500，3000，2500，3000，3500，3000，3500，4000，3500，4000，4500。请进行方差分析，判断不同消费档次居民月均消费是否存在显著差异。8.某城市居民住房面积分为三个等级，测试其住房满意度，结果如下（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180，190，200，210，220，230。请进行方差分析，判断不同住房等级居民住房满意度是否存在显著差异。9.某地区农产品产量分为三个品种，测试其品质，结果如下（单位：分）：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180，190，200，210，220，230，240。请进行方差分析，判断不同品种农产品品质是否存在显著差异。10.某学校对学生进行体育测试，分为男生和女生，测试结果如下（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180，190，200，210，220，230。请进行方差分析，判断男生和女生体育成绩是否存在显著差异。四、相关分析要求：根据所给数据，进行相关分析，判断两个变量之间是否存在线性关系，并计算相关系数。11.某公司员工的工作效率与其加班时长数据如下（单位：小时）：5，8，10，12，15，18，20，22，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。请进行相关分析，判断工作效率与加班时长之间是否存在线性关系，并计算相关系数。12.某地区降水量与农作物产量数据如下（单位：吨）：100，120，130，140，150，160，170，180，190，200，210，220，230，240，250，260，270，280。请进行相关分析，判断降水量与农作物产量之间是否存在线性关系，并计算相关系数。13.某城市居民收入与其消费支出数据如下（单位：元）：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，18000，19000，20000，21000，22000。请进行相关分析，判断居民收入与消费支出之间是否存在线性关系，并计算相关系数。14.某地区温度与空调销售量数据如下（单位：台）：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180。请进行相关分析，判断温度与空调销售量之间是否存在线性关系，并计算相关系数。15.某学校学生的身高与体重数据如下（单位：cm/kg）：150/50，160/55，170/60，180/65，190/70，200/75，210/80，220/85，230/90，240/95，250/100，260/105，270/110，280/115，290/120，300/125，310/130，320/135。请进行相关分析，判断身高与体重之间是否存在线性关系，并计算相关系数。五、回归分析要求：根据所给数据，进行回归分析，建立回归模型，并预测因变量的值。16.某公司员工的年龄与其年收入数据如下（单位：岁/元）：20/50000，25/60000，30/70000，35/80000，40/90000，45/100000，50/110000，55/120000，60/130000，65/140000。请建立回归模型，预测年龄为60岁员工的年收入。17.某地区GDP与居民消费支出数据如下（单位：亿元/元）：100/2000，150/3000，200/4000，250/5000，300/6000，350/7000，400/8000，450/9000，500/10000，550/11000。请建立回归模型，预测GDP为400亿元时的居民消费支出。18.某学校学生的成绩与其学习时间数据如下（单位：分/分）：30/70，40/80，50/90，60/100，70/110，80/120，90/130，100/140，110/150，120/160。请建立回归模型，预测学习时间为60分钟时的学生成绩。19.某地区居民的平均收入与其住房面积数据如下（单位：元/m²）：5000/60，6000/70，7000/80，8000/90，9000/100，10000/110，11000/120，12000/130，13000/140，14000/150。请建立回归模型，预测平均收入为9000元时的住房面积。20.某城市居民的月均收入与其交通费用数据如下（单位：元）：2000/300，2500/350，3000/400，3500/450，4000/500，4500/550，5000/600，5500/650，6000/700，6500/750。请建立回归模型，预测月均收入为4000元时的交通费用。六、因子分析要求：根据所给数据，进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。21.某地区居民的消费行为数据如下，包括食品、服装、住房、教育、医疗、交通六个方面：100，80，60，70，50，40；120，90，70，80，60，50；140，110，80，90，70，60；160，130，100，110，90，80；180，150，120，130，110，90；200，170，140，150，130，110。请进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。22.某公司员工的个人特质数据如下，包括工作能力、沟通能力、团队协作、创新能力、抗压能力五个方面：80，70，60，50，40；85，75，65，55，45；90，80，70，60，50；95，85，75，65，55；100，90，80，70，60。请进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。23.某学校学生的学科成绩数据如下，包括数学、语文、英语、物理、化学五个学科：80，70，60，50，40；85，75，65，55，45；90，80，70，60，50；95，85，75，65，55；100，90，80，70，60。请进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。24.某地区居民的满意度数据如下，包括生活满意度、工作满意度、健康满意度、教育满意度、社会关系满意度五个方面：70，60，50，40，30；75，65，55，45，35；80，70，60，50，40；85，75，65，55，45；90，80，70，60，50。请进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。25.某公司员工的绩效评价数据如下，包括工作效率、工作质量、团队协作、创新能力、客户满意度五个方面：80，70，60，50，40；85，75，65，55，45；90，80，70，60，50；95，85，75，65，55；100，90，80，70，60。请进行因子分析，提取公共因子，并解释因子的含义。本次试卷答案如下：一、描述性统计分析1.均值=(8000+8500+8200+8300+8400+8600+8700+8800+8900+9000+9100+9200+9300+9400+9500+9600+9700+9800+9900+10000)/20=9250标准差=√[Σ(xi-μ)²/n]=√[(8000-9250)²+(8500-9250)²+...+(10000-9250)²/20]≈348.36中位数=9300众数=9000最大值=10000最小值=8000数据分布情况：数据呈正态分布，均值、中位数、众数接近，说明数据集中。2.均值=(2000+2200+2300+2400+2500+2600+2700+2800+2900+3000+3100+3200+3300+3400+3500+3600+3700+3800+3900+4000)/20=3000标准差=√[Σ(xi-μ)²/n]=√[(2000-3000)²+(2200-3000)²+...+(4000-3000)²/20]≈410.51中位数=3100众数=3000最大值=4000最小值=2000数据分布情况：数据呈正态分布，均值、中位数、众数接近，说明数据集中。3.均值=(170+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189+190)/20=178.5标准差=√[Σ(xi-μ)²/n]=√[(170-178.5)²+(172-178.5)²+...+(190-178.5)²/20]≈5.64中位数=178.5众数=178.5最大值=190最小值=170数据分布情况：数据呈正态分布，均值、中位数、众数相同，说明数据高度集中。二、方差分析4.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。5.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。6.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。7.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。8.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。9.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。10.进行方差分析，计算F值，比较组间平方和与组内平方和的比值，判断是否存在显著差异。三、相关分析11.计算相关系数r=Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)]/√[Σ(xi-x̄)²*Σ(yi-ȳ)²]，判断是否存在线性关系。12.计算相关系数r=Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)]/√[Σ(xi-x̄)²*Σ(yi-ȳ)²]，判断是否存在线性关系。13.计算相关系数r=Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)]/√[Σ(xi-x̄)²*Σ(yi-ȳ)²