九年级数学下册28.1.2锐角三角函数余弦和正切教学_第1页
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锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数第1页复习正弦定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A对边与斜边比叫做∠A正弦。记作sinA，即第2页探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A对边与斜边比就确定，此时，其它边之间比是否也确定呢？第3页探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA′C′B′与有什么关系？α第4页探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB与有什么关系？α第5页新授余弦定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A邻边与斜边比叫做∠A余弦。记作cosA，即第6页新授正切定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A对边与邻边比叫做∠A正切。记作tanA，即第7页巩固1、如图，分别求出以下两个直角三角形两个锐角余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5第8页巩固2、如图，在Rt△ABC中，假如各边长都扩大2倍，那么锐角A余弦值和正切值有什么改变？为何？ACBA’C’B’第9页例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanA值。第10页练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，求sinA、cosA值。ACB第11页2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA值．∵ABC设AC=15k，则AB=17k所以解：如图在Rt△ABC中，第12页例2.已知锐角α始边在x轴正半轴上(顶点在原点)，终边上一点坐标为(1，2)，求角α三个三角函数值。xoyP(1,2)αA第13页新授三角函数定义：锐角A正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。对于锐角A每一个确定值，sinA有唯一值与它对应，所以sinA是A函数。一样地，cosA、tanA也是A函数。第14页=acsinA=知识提升在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=所以，对于任何一个锐角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，第15页bABCa┌c公式一

∠A+∠B=90°时，sinA=cosBcosA=sinB公式二公式三

tanAtanB=1第16页巩固4、直角三角形斜边和一条直角边比为25∶24，则其中最小角正切值为

。3、假如α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)值等于()A.B.C.D.C第17页巩固5、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD长。ACBD第18页巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B距离，在距A点17米C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间距离为()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACB

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