高一数学必修二-1.3空间几何体的表面积与体积_第1页
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文档简介

1.3.1柱体、锥体、台体表 面积与体积1.3空间几何体表面积与体积第1页1.3空间几何体表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台体表面积与体积第2页教学目标

1.知识与技能：经过学习掌握柱、锥、台表面积、体积计算公式并会灵活利用；2、会求简单组合体表面积和体积。

学习重点：柱、锥、台表面积、体积计算公式。学习难点：利用对应公式求柱、锥、台表面积、体积。

第3页柱体、锥体、台体的第4页知识探究（一）柱体、锥体、台体表面积

思索1:面积是相对于平面图形而言，体积是相对于空间几何体而言.你知道面积和体积含义吗？面积:平面图形所占平面大小体积:几何体所占空间大小

第5页思索2:所谓表面积，是指几何体表面面积.怎样了解棱柱、棱锥、棱台表面积？各个侧面和底面面积之和或展开图面积.第6页思索3:圆柱、圆锥、圆台底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们侧面面积？思索4:圆柱侧面展开图形状有哪些特征？假如圆柱底面半径为r，母线长为l，那么圆柱表面积公式是什么？第7页思索5:圆锥侧面展开图形状有哪些特征？假如圆锥底面半径为r，母线长为l，那么圆锥表面积公式是什么？第8页思索6:圆台侧面展开图形状有哪些特征？假如圆台上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台表面积公式是什么？第9页思索7:在圆台表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为何？r′=rr′=0第10页知识探究（二）柱体、锥体、台体体积

思索1:你还记得正方体、长方体和圆柱体积公式吗？它们能够统一为一个什么公式？思索2:推广到普通棱柱和圆柱，你猜测柱体体积公式是什么？高h底面积S

第11页思索3:关于体积有以下几个原理：（1）相同几何体体积相等；（2）一个几何体体积等于它各部分体积之和；（3）等底面积等高两个同类几何体体积相等；（4）体积相等两个几何体叫做等积体.

第12页将一个三棱柱按如图所表示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥体积有什么关系？它们与三棱柱体积有什么关系？

123123第13页思索4:推广到普通棱锥和圆锥，你猜测锥体体积公式是什么？高h底面积S

第14页思索5:依据棱台和圆台定义，怎样计算台体体积？设台体上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体体积公式是什么？高h下底面积S

上底面积S′

第15页思索6:在台体体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为何？S′=SS′=0第16页理论迁移例1求各棱长都为a四面体表面积.第17页例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这么花盆需要多少油漆（准确到1毫升）？

201515第18页例3有一堆规格相同铁制六角螺帽共重5.8kg（铁密度是7.8g/cm3），已知螺帽底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？

V≈2956（mm3）=2.956（cm3）

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