苏教版六年级数学下册《 比例的基本性质》教案

苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》教案一、教学目标1.学生理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2.通过观察、猜测、验证、归纳等活动，培养学生自主探究、归纳总结的能力，发展学生的逻辑思维。3.让学生在探究比例基本性质的过程中，体会数学的严谨性，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2.教学难点探究并归纳比例的基本性质。灵活运用比例的基本性质解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、探究法相结合，引导学生积极参与数学活动，主动思考，合作交流，让学生在自主探究与合作交流中掌握知识，提高能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.复习导入什么是比例？下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。3:5和6:102:8和9:27学生独立完成后，指名回答，并说明判断的方法（看两个比的比值是否相等）。2.设疑导入教师：我们已经知道判断两个比能否组成比例可以看它们的比值是否相等，还有没有其他的方法呢？今天我们就一起来探究比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）

（二）探究新知1.教学比例各部分的名称教师：同学们，在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：在比例3:5=6:10中，3和10是外项，5和6是内项。让学生指出2:8=9:27这个比例的外项和内项。2.探究比例的基本性质（1）观察猜测教师：请同学们观察黑板上的这两个比例（3:5=6:10和2:8=9:27），你能发现比例的外项和内项之间有什么关系吗？学生观察思考后，小组内交流自己的发现。教师引导学生从"和、差、积、商"等方面去观察、猜测。（2）验证归纳教师：大家的猜测是否正确呢？下面我们就通过具体的例子来验证一下。出示比例：4:5=8:10计算外项积：4×10=40计算内项积：5×8=40引导学生发现：外项积等于内项积。让学生再任意写几个比例，计算它们的外项积和内项积，看看是否也有这样的规律。学生独立完成后，小组内交流。教师巡视指导，收集不同的例子进行展示。例如：1:2=2:4，外项积1×4=4，内项积2×2=4。3:4=9:12，外项积3×12=36，内项积4×9=36。教师引导学生归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（3）用字母表示比例的基本性质教师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（b、d不为0），那么比例的基本性质可以表示为ad=bc。让学生说一说每个字母所表示的意义，并齐读比例的基本性质。

（三）巩固练习1.基础练习（1）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:501/3:1/6和1/2:1/4学生独立完成后，指名回答，并说明理由。（2）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。12:（）=（）:5（）:2=3:（）4:5=（）:15学生思考后，小组内交流填写方法，然后全班汇报。2.拓展练习（1）已知2a=3b（a、b均不为0），你能写出几个不同的比例？学生独立思考，尝试写出比例，然后小组内交流，看看谁写得又多又准确。教师引导学生根据比例的基本性质，将2a=3b转化为比例的形式，如a:b=3:2，a:3=b:2，2:b=3:a，2:3=b:a等。（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2/3，另一个内项是多少？学生先独立思考，然后小组内交流解题思路。教师引导学生根据比例的基本性质和倒数的意义来求解。因为两个外项互为倒数，所以外项积为1，根据比例的基本性质，内项积也为1，已知一个内项是2/3，则另一个内项是1÷2/3=3/2。

（四）课堂小结1.教师：这节课我们学习了什么内容？学生回顾本节课所学内容，回答：比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，用字母表示为ad=bc。2.教师：我们是通过哪些方法探究比例的基本性质的？学生回答：观察猜测、验证归纳等方法。3.教师：运用比例的基本性质可以解决哪些问题？学生回答：判断两个比能否组成比例，根据已知条件写出比例，求比例中的未知项等。

（五）布置作业1.课本第[X]页练习[X]第[X]题。2.已知3x=4y（x、y均不为0），你能写出几个不同的比例？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对比例的基本性质有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、猜测、验证、归纳等活动自主探究比例的基本性质，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的探究能力和逻辑思维能力。在练习环节，通过不同层次的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用比例