有余数的除法的初步认识教案

有余数的除法的初步认识教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，掌握有余数除法的横式和竖式的写法。能正确地计算有余数的除法，知道余数要比除数小。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。经历有余数除法的认识过程，体验除法竖式的形成过程，理解余数的含义，感受余数与除数的关系。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生积极参与数学活动的态度，以及严谨、认真的学习习惯。

二、教学重难点1.教学重点理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横式和竖式的写法。明确余数要比除数小，并能运用这一关系解决实际问题。2.教学难点理解余数的含义，体会余数产生的过程以及余数与除数的关系。理解有余数除法竖式中各部分的含义，掌握竖式计算的方法。

三、教学方法1.讲授法：讲解有余数除法的基本概念、计算方法和相关规则，使学生系统地掌握知识。2.直观演示法：通过教具、学具的演示，如小棒的摆放，让学生直观地看到有余数除法的过程，帮助学生理解抽象的数学概念。3.小组合作法：组织学生进行小组活动，如摆小棒、分物品等，让学生在合作中交流、探索，培养学生的合作意识和自主探究能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境今天老师要带同学们去参加一个有趣的数学活动，看，老师带来了一些小棒（出示小棒）。如果老师想用这些小棒摆正方形，每个正方形需要4根小棒，同学们想一想，能摆几个正方形呢？让学生先独立思考，然后请几位同学说一说自己的想法。2.动手操作给每个学生分发一些小棒，让他们实际摆一摆，看看能摆几个正方形。学生操作后，教师请几位学生上台展示并汇报摆的结果。预设可能出现的情况：学生刚好摆完，没有剩余小棒。学生摆完后还剩下1根、2根或3根小棒，不够再摆一个正方形。3.引出课题对于摆完后有剩余小棒的情况，我们该怎么表示呢？这就是我们今天要学习的内容有余数的除法。（板书课题：有余数的除法的初步认识）

（二）探究新知1.教学例1（1）展示例1的情境图：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？引导学生读题，理解题意。让学生用小棒代替草莓摆一摆，看看能摆几盘。学生操作后，教师请学生上台展示并汇报摆的过程和结果。教师板书：6÷2=3（盘）讲解：这里的6是草莓的总数，叫做被除数；2是每盘摆的个数，叫做除数；3是摆的盘数，叫做商。这个算式表示把6个草莓，每2个分一份，可以分成3份。（2）如果有7个草莓，每2个摆一盘，又可以摆几盘呢？还剩几个？让学生再次用小棒摆一摆，边摆边思考。学生操作后，教师请学生汇报摆的结果。预设学生可能会说：摆了3盘，还剩1个。教师追问：剩下的1个还能再摆一盘吗？为什么？引导学生理解：因为每盘要摆2个，剩下的1个不够再摆一盘，所以剩下了。教师板书：7÷2=3（盘）......1（个）讲解：这里的"......"叫做省略号，表示余数。这个算式表示把7个草莓，每2个分一份，可以分成3份，还剩1个。其中1就是余数。（3）引导学生观察比较：6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）......1（个）这两个算式，有什么不同？让学生小组讨论，然后汇报交流。教师总结：第一个算式没有余数，刚好分完；第二个算式有余数，分完后还有剩余。（4）结合摆小棒的过程，引导学生理解有余数除法的意义：像7÷2=3（盘）......1（个）这样的除法，叫做有余数的除法。就是把一些物品平均分后，还有剩余的情况。强调：余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。2.教学例2（1）出示例2的情境图：用小棒摆正方形，8根小棒可以摆几个正方形？还剩几根？让学生独立思考，然后用小棒摆一摆，验证自己的想法。学生操作后，教师请学生汇报摆的过程和结果。教师板书：8÷4=2（个）讲解：这里8是小棒的总数，4是摆一个正方形需要的小棒数，2是摆的正方形的个数，没有余数。（2）如果有9根小棒，能摆几个正方形？还剩几根？学生再次用小棒摆一摆，边摆边思考。学生操作后，教师请学生汇报摆的结果。预设学生可能会说：摆了2个正方形，还剩1根小棒。教师板书：9÷4=2（个）......1（根）讲解：这里9是被除数，4是除数，2是商，1是余数。（3）让学生用竖式计算9÷4：教师先讲解竖式的写法：先写除号"厂"，把被除数9写在除号里面，除数4写在除号左边。然后想4乘几最接近9且小于9，因为4×2=8，所以商2写在被除数9的上面，与个位对齐。接着用2×4=8，把8写在9的下面，98=1，1就是余数，写在横线下面。教师完整板书竖式计算过程：```2

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1```讲解竖式中各部分的含义：2是商，表示可以摆2个正方形；8是2和4的乘积，表示已经用掉的8根小棒；9是被除数，表示总共的9根小棒；1是余数，表示剩下的1根小棒。（4）引导学生观察竖式，思考：余数和除数有什么关系？让学生小组讨论，然后汇报交流。教师总结：余数1比除数4小。（5）再让学生用10根、11根、12根小棒摆正方形，并列出竖式计算，观察余数和除数的关系。学生操作并计算后，教师引导学生总结规律：余数要比除数小。强调：在有余数的除法中，余数一定小于除数。这是有余数除法的一个重要性质。

（三）巩固练习1.基础练习完成教材第60页"做一做"第1题。让学生用小棒摆一摆，再填空并列出竖式计算。学生独立完成后，教师巡视指导，然后请几位学生上台展示并汇报答案，教师进行点评。完成教材第60页"做一做"第2题。让学生直接写出商和余数，然后同桌互相检查。教师出示答案，进行集体订正。2.提高练习完成教材第64页练习十四第1题。让学生先观察图，理解题意，然后用竖式计算。学生独立完成后，教师请几位学生上台展示并汇报计算过程，教师进行评价。完成教材第64页练习十四第2题。让学生根据有余数除法的意义，判断哪些算式的余数是正确的。学生独立思考后，教师请学生回答，并说明理由，教师进行总结。3.拓展练习有23个气球，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个气球？还剩几个气球？让学生独立思考，然后列出算式并计算。教师引导学生思考：在生活中还有哪些地方会用到有余数的除法？让学生举例说一说，然后教师进行总结，强调数学与生活的联系。

（四）课堂小结1.回顾与总结引导学生回顾本节课所学内容：我们学习了有余数的除法，知道了什么是有余数的除法，以及余数的含义。学会了用竖式计算有余数的除法，并且知道余数要比除数小。还通过摆小棒等活动，理解了有余数除法的意义和计算方法。2.提问与答疑让学生提出自己在本节课中还有哪些疑问或不明白的地方。教师针对学生的问题进行解答，确保每个学生都能理解本节课的内容。3.作业布置教材第64页练习十四第3、4、5题。让学生认真完成作业，巩固所学知识。

（五）板书设计有余数的除法的初步认识1.有余数除法的意义：把一些物品平均分后，还有剩余的情况。例如：7÷2=3（盘）......1（个）被除数除数商余数2.有余数除法的竖式计算：```2

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1```3.余数与除数的关系：余数要比除数小

五、教学反思在本节课的教学中，通过创设情境、动手操作、小组合作等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习有余数的除法。学生对有余数除法的意义有了较深刻的理解，掌握了有余数除法的竖式计算方法，并且能理解余数与除数的关系。

在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，让学生通过摆小棒、分物品等活动，亲身体验有余数除法的形成过程，培养了学生的动手操作能力和逻辑思维能力。同时，通过及时的练习和反馈，让学生巩固所学知识，提高了学生解决问题的能力。

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