液体对容器底部的压力问题讲课教案及例题

液体对容器底部的压力问题讲课教案及例题一、教学目标1.知识与技能目标理解液体对容器底部压力的产生原因。掌握液体对容器底部压力大小的计算方法，能区分压力与重力的关系。学会运用相关公式解决液体对容器底部压力的实际问题。2.过程与方法目标通过实验观察、分析推理，培养学生的科学探究能力和逻辑思维能力。引导学生运用类比、归纳等方法，总结规律，提高解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。让学生体会物理知识与生活实际的紧密联系，提高学习物理的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点液体对容器底部压力的计算。区分液体对容器底部的压力与液体重力的关系。2.教学难点不规则容器中液体对容器底部压力的分析与计算。理解液体压力传递的原理在实际问题中的应用。

三、教学方法讲授法、实验法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）通过展示一些生活中常见的装有液体的容器，如杯子、水桶、油罐车等，提问学生：液体对容器底部有压力吗？压力的大小与哪些因素有关？引发学生思考，从而导入新课。

（二）知识讲解（20分钟）1.液体对容器底部压力的产生原因回顾固体压强产生的原因，类比引出液体压强产生的原因。讲解液体由于受到重力作用，对容器底部有向下的压力。同时，液体具有流动性，会对容器壁也有压力。利用动画演示，直观展示液体分子在容器内的运动情况，进一步说明液体对容器底部压力的产生。2.液体对容器底部压力大小的计算公式推导：根据压强公式\(p=\frac{F}{S}\)，可得\(F=pS\)。对于液体，\(p=\rhogh\)，所以液体对容器底部的压力\(F=\rhoghS\)。强调\(h\)是指液体的深度，即从液面到所求压力处的竖直距离。分析公式中各物理量的含义：\(\rho\)为液体密度，\(g\)为重力加速度，\(h\)为液体深度，\(S\)为容器底部的受力面积。

（三）实验探究（15分钟）1.实验器材三个形状不同但底面积相同的容器（圆柱体、上窄下宽的梯形体、上宽下窄的梯形体）、水、弹簧测力计、刻度尺、托盘天平。2.实验步骤用弹簧测力计测出空容器的重力\(G_0\)。分别向三个容器中装入相同深度\(h\)的水，用弹簧测力计测出此时容器和水的总重力\(G\)。用刻度尺测量容器的底面积\(S\)。根据公式\(F=GG_0\)计算水对容器底部的压力\(F\)，再根据\(p=\frac{F}{S}\)计算水对容器底部的压强\(p\)。改变水的深度，重复上述步骤，记录数据。3.实验数据记录与分析|容器形状|水的深度\(h\)|容器和水的总重力\(G\)|空容器重力\(G_0\)|水对容器底部的压力\(F=GG_0\)|容器底面积\(S\)|水对容器底部的压强\(p=\frac{F}{S}\)||||||||||圆柱体||||||||上窄下宽梯形体||||||||上宽下窄梯形体|||||||

引导学生分析数据，比较不同形状容器中液体对容器底部压力与液体重力的关系。总结得出：对于柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力；对于上窄下宽的容器，液体对容器底部的压力大于液体的重力；对于上宽下窄的容器，液体对容器底部的压力小于液体的重力。

（四）例题讲解（15分钟）1.例1：如图所示，底面积为\(100cm^2\)的圆柱形容器中装有适量的水，将物块用细线拴住放在水中静止时，容器底部受到水的压强比物块未放入时增大了\(500Pa\)，则水对容器底部的压力增大了多少？（\(g=10N/kg\)）

分析：已知压强的变化量\(\Deltap=500Pa\)，根据\(\DeltaF=\DeltapS\)可求出压力的变化量。

解答：由\(\DeltaF=\DeltapS\)可得：\(\DeltaF=500Pa×100×10^{4}m^2=5N\)

总结：本题主要考查了压强公式的变形应用，关键是理解压力变化量与压强变化量之间的关系。

2.例2：一个底面积为\(20cm^2\)的圆柱形容器，装有\(25cm\)深的水，将一个质量为\(100g\)的实心小球放入水中，小球静止后漂浮，此时水面上升了\(2cm\)。求：（1）小球受到的浮力；（2）水对容器底部的压力增加了多少？（\(g=10N/kg\)）

分析：（1）小球漂浮，根据漂浮条件\(F_浮=G\)可求出小球受到的浮力。（2）水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，可根据\(\DeltaF=F_浮\)求出。

解答：（1）小球的重力\(G=mg=0.1kg×10N/kg=1N\)因为小球漂浮，所以\(F_浮=G=1N\)

（2）水对容器底部压力的增加量\(\DeltaF=F_浮=1N\)

总结：本题综合考查了漂浮条件和液体压力的计算，要注意理解浮力与压力变化量之间的关系。

3.例3：如图所示，一个上宽下窄的容器中装有一定量的水，容器底面积为\(30cm^2\)，水的深度为\(20cm\)。求水对容器底部的压力。（\(\rho_{水}=1.0×10^3kg/m^3\)，\(g=10N/kg\)）

分析：对于上宽下窄的容器，水对容器底部的压力小于水的重力。先根据\(p=\rhogh\)求出水对容器底部的压强，再根据\(F=pS\)求出压力。

解答：水对容器底部的压强\(p=\rhogh=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.2m=2000Pa\)水对容器底部的压力\(F=pS=2000Pa×30×10^{4}m^2=6N\)

总结：本题重点考查了不规则容器中液体压力的计算，关键是要正确运用公式，注意压力与重力的区别。

（五）课堂小结（5分钟）1.请学生回顾本节课所学内容，包括液体对容器底部压力的产生原因、计算方法以及压力与重力的关系。2.教师进行总结补充，强调重点知识和易错点，帮助学生梳理知识体系。

（六）课堂练习（10分钟）1.一个圆柱形容器的底面积是\(50cm^2\)，装有一定量的水，将一个木块放入水中，木块漂浮，水面上升了\(4cm\)。求木块受到的浮力以及水对容器底部压力的增加量。（\(g=10N/kg\)）2.如图所示，一个底面积为\(40cm^2\)的容器中装有深度为\(15cm\)的水，求水对容器底部的压力。（\(\rho_{水}=1.0×10^3kg/m^3\)，\(g=10N/kg\)）

（七）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后练习题。2.拓展作业：思考生活中还有哪些现象与液体对容器底部的压力有关，并尝试用所学知识进行解释。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对液体对容器底部的压力问题有了较为系统的认识。在教学过程中，通过实验探究、例题讲解和课堂练习，逐步引导学生理解和掌握了相关知识和计算方法。但在教学中也发现部分学生在区分压力与重力关系以及不规则容器中压力计算时存在困难，需要在今后的教学中加强针对性辅导和练习。同时，要注重培养学生的科学思维能力和解决实际问题的能力，让学生更好地理解物理知识与生活的紧密联系。

六、例题部分

（一）基础巩固题1.如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（）

A.\(p_甲＞p_乙\)B.\(p_甲＜p_乙\)C.\(p_甲=p_乙\)D.无法判断

答案：B

解析：已知两容器中液体质量相同，甲容器上宽下窄，乙容器上窄下宽。根据\(V=\frac{m}{\rho}\)可知，甲容器中液体体积大，又因为两容器底面积相同，所以甲容器中液体深度小。根据\(p=\rhogh\)，在液体密度相同时，深度越小，压强越小，所以\(p_甲＜p_乙\)。

2.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（）

A.\(F_1\)B.\(F_2\)C.\(F_3\)D.\(F_4\)

答案：C

解析：浮力的方向总是竖直向上的，所以鸡蛋所受浮力方向为\(F_3\)。

3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（\(\rho_{水}＞\rho_{酒精}\)），可能使水和酒精对容器底部压强相等的方法是（）

A.倒入相同质量的水和酒精B.倒入相同体积的水和酒精C.抽出相同质量的水和酒精D.抽出相同体积的水和酒精

答案：B

解析：根据\(p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rhoVg}{S}=\rhogh\)，已知\(\rho_{水}＞\rho_{酒精}\)，要使\(p_{水}=p_{酒精}\)，则需\(h_{酒精}＞h_{水}\)。A选项，倒入相同质量的水和酒精，因为\(\rho_{水}＞\rho_{酒精}\)，所以\(V_{水}＜V_{酒精}\)，倒入后\(h_{水}\)增加量小于\(h_{酒精}\)增加量，不能使压强相等。B选项，倒入相同体积的水和酒精，因为\(\rho_{水}＞\rho_{酒精}\)，所以\(m_{水}＞m_{酒精}\)，倒入后\(h_{酒精}\)增加量大于\(h_{水}\)增加量，有可能使压强相等。C选项，抽出相同质量的水和酒精，同理\(V_{水}＜V_{酒精}\)，抽出后\(h_{水}\)减小量小于\(h_{酒精}\)减小量，不能使压强相等。D选项，抽出相同体积的水和酒精，\(m_{水}＞m_{酒精}\)，抽出后\(h_{水}\)减小量大于\(h_{酒精}\)减小量，不能使压强相等。

（二）能力提升题1.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（）

A.甲杯中盐水密度为\(\rho_甲\)，乙杯中盐水密度为\(\rho_乙\)，则\(\rho_甲＞\rho_乙\)B.鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为\(F_甲\)、\(F_乙\)，则\(F_甲＜F_乙\)C.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为\(F_甲'\)、\(F_乙'\)，则\(F_甲'＞F_乙'\)D.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为\(p_甲\)、\(p_乙\)，则\(p_甲=p_乙\)

答案：D

解析：A选项，鸡蛋在甲烧杯中悬浮，\(\rho_{鸡蛋}=\rho_甲\)；在乙烧杯中漂浮，\(\rho_{鸡蛋}＜\rho_乙\)，所以\(\rho_甲＜\rho_乙\)，A错误。B选项，鸡蛋在甲、乙两烧杯中都处于平衡状态，浮力都等于鸡蛋重力，所以\(F_甲=F_乙\)，B错误。C选项，因为两烧杯完全相同，装入质量相等的盐水，放入鸡蛋后总质量相等，根据\(F=G=mg\)，两烧杯对桌面压力相等，即\(F_甲'=F_乙'\)，C错误。D选项，根据\(p=\frac{F}{S}\)，两烧杯底面积相同，压力相等，所以\(p_甲=p_乙\)，D正确。

2.如图所示，底面积为\(100cm^2\)的圆柱形容器中装有适量的水，将质量为\(120g\)的木块A放入水中静止时，有\(\frac{1}{4}\)的体积露出水面，如图甲所示，此时水对容器底部的压强比木块A放入前增加了\(100Pa\)。若在木块A上表面轻放一个质量为\(60g\)的物块B，A的上表面刚好与水面相平，如图乙所示。已知\(g=10N/kg\)，则下列说法正确的是（）

A.木块A的密度为\(0.6×10^3kg/m^3\)B.物块B放入后，水对容器底部的压力增加了\(6N\)C.物块B放入后，木块A下表面受到水的压力增加了\(6N\)D.物块B放入后，木块A下表面受到水的压强增加了\(600Pa\)

答案：AC

解析：A选项，木块漂浮，\(F_浮=G_A=m_Ag=0.12kg×10N/kg=1.2N\)，根据\(F_浮=\rho_{水}gV_{排}\)，\(V_{排}=\frac{F_浮}{\rho_{水}g}=\frac{1.2N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=1.2×10^{4}m^3\)，因为\(V_{