湘教 九年级 下册 数学 第1章《求二次函数的图象与一元二次方程相关的最值》复习课 课件_第1页
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第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系第2课时求二次函数的图象与一元二次方程相关的最值利用二次函数解决抛物线形运动路线问题时，一定要分析清楚抛物线对应的函数表达式中两个变量的实际意义，再利用二次函数的图象与性质解题．1B2C34答案呈现温馨提示：点击进入讲评BC3．如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长)，设垂直于墙的一边长为x米的矩形花圃的面积为y平方米．(1)写出y关于x的函数表达式；解：由题意可知，平行于墙的一边的长为(20－2x)米，∴y＝x(20－2x)＝－2x2＋20x.∵20－2x>0，x＞0，∴0<x<10.∴y关于x的函数表达式为y＝－2x2＋20x(0<x<10)．(2)当x为多少时，矩形花圃的面积最大？最大是多少？解：∵y＝－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50(0<x<10)，∴当x＝5时，y取得最大值，最大值为50.∴当x＝5时，矩形花圃的面积最大，最大是50平方米．4.2024年巴黎奥运会跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛

中，某参赛选手以425.60分强势摘金，如图所示建立平面直角坐标系xOy.如果她从点A(3，10)起跳后的运动路线可以近似看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)近似满足函数关系式y＝a(x－h)2＋k(a<0)．(1)在平时训练完成一次跳水动作时，该参赛选手的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：水平距离x/米033.544.5竖直高度y/米1010k106.25根据上述数据，直接写出k的值为________，直接写出满足的函数关系式：_____________________．11.25y＝－5(x－3.5)2＋11.25(2)比赛当天的某一次跳水中，该参赛选手的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝－5x2＋40x－68，记她训练的入水点的水平距离为d1，比赛当天入水点的水平距离为d2，则d1与d2的大小关系为d1______d2.＜(3)在(2)的情况下，该参赛选手起跳后到达最高点B开始计

时，若点B到水平面的距离为c米，则她到水面的距离y与时间t之间近似满足y＝－5t2＋c，如果该参赛选手在达到最高点后需要1.6秒的时间才能完成某极具难度的动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？解：∵y＝－5x2＋40x－68＝－5(x－4)2＋12，∴点B的坐标为(4，12)．∴c＝12.

∴y＝－5t2＋12.当t＝1.6时，

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