冀教 九年级 下册 数学 第三十章 综合素质评价（教用）

/第三十章综合素质评价一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）1．如果函数y=(mA.±1 B.−【答案】B2．[2024盐城模拟]当函数y=(x−1)2A.x>0C.x>1 D.【答案】B3．用40cm的绳子围成一个矩形，则矩形面积ycA.y=x2 B.y=【答案】C4．定义新运算：a⊗b=(aA.15 B.−1 C.−3【答案】B5．根据如图所示的二次函数y=（第5题）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】A6．[2024石家庄裕华区模拟]已知a>0，设函数y1=a(x−1)2，y2=a(x−A.若m<1，则c2<C.若2<m<3，则c【答案】D7．一次函数y=axA. B.C. D.【答案】D8．如图是二次函数y=（第8题）A.a<0B.不等式ax2C.bD.方程ax2+b【答案】B9．[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t−5t2(0≤tA.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B10．已知函数y=x2−2x−A.26 B.4 C.6【答案】B11．[2024绵阳期末]小明为了研究关于x的方程x2−|x|−k=0（第11题）A.k>0 B.−14【答案】B12．[2024石家庄校级月考]如图，二次函数的图像与x轴的交点A，D的横坐标分别为3和−1，其图像与x轴围成封闭图形L，图形L内部（不包含边界）恰有4个整点（横纵坐标均为整数的点），则系数a（第12题）A.25 B.35 C.5【答案】B二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13．已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线【答案】<14．将抛物线y=【答案】(−15．如图①所示的发石车是古代一种远程攻击武器.将发石车置于山坡底部O处，以O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块看作一个点，其飞行路线可以近似看作抛物线y=−140（第15题）【答案】1016．[2024唐山期末]如图，抛物线y=−x2+12x−35与x轴交于A，B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x（第16题）【答案】5<三、解答题（共72分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像经过点A(1,m)，B【解】∵点B(3,n)∵C(4,t)，∴∵A(1,m)，∴点(2,t利用描点法可画出该二次函数图像，如图.18．（10分）已知点M(x1,y1)，N（1）求这个二次函数的表达式；（2）若y1=y【答案】（1）【解】将(3,1)代入y=a(x（2）∵y=2(x−2)2−1，∴二次函数图像的对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2,−1).∵y1=y2，∴点M，N关于直线x=219．（12分）某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60元/件.在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如下表：销售价格x（元/件）8090100110日销售量y（件）240220200180（1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数表达式（不用写自变量x的取值范围）.（2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？（3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装就向贫困山区的希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大（利润用w表示）？【答案】（1）【解】y与x之间的函数表达式为y=（2）根据题意，得(x−60)(−2（3）根据题意，得w=∵−2<0，∴当x答：当定价为135元/件时，才能使每天获利最大.20．（12分）设二次函数y1，y2的图像的顶点坐标分别为(a,b)，(c,d)（1）写出二次函数y=（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y【答案】（1）【解】∵y=x2+x+1=(x+12)2+34，∴二次函数（2）∵y1=x2+nx=(x+n2)2−n24，21．[2024浙江]（14分）已知二次函数y=x2+bx+c(（1）求二次函数的表达式；（2）若点B(1,7)向上平移2个单位长度，再向左平移m（3）当−2≤x≤n时，二次函数y【答案】（1）【解】∵y=x2+bx+c的图像的对称轴为直线x=−12，（2）设点B(1,7)向上平移2个单位长度，向左平移m(m>0)个单位长度后的点B′的坐标为(1−m,9).（3）∵y=x2+x+3=(x+12)2+114.∴当n<−1222．（16分）如图，二次函数的图像与x轴分别交于点A(−1,0)，B(3,0（1）求二次函数的表达式.（2）当P，C两点关于二次函数图像的对称轴对称，△OPQ是以点P（3）设点P的横坐标为m，点Q的横坐标为m+1，试探究：△O【答案】（1）【解】∵二次函数的图像与x轴分别交于点A(−1,0)，B(3,0)，∴可设其表达式为y=a(（2）∵y=x2−2x−3=(x−1)2−4.∴二次函数图像的对称轴为直线x=1.∵点C(（3）存在.如图①，当点P，Q关于二次函数图像的对称轴对称时，易得点P的横坐标为m=1−12=12，∴yP=x2