湘教 九年级 下册 数学 第1章《二次函数》复习课 课件

第1章二次函数1.1二次函数如果函数的表达式是自变量的___________，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是________________________________．其中______是自变量，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．注意：在实际问题中，自变量的取值范围会有限制．二次多项式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)xabc1C2C3C45B6B789D101112答案呈现温馨提示：点击进入讲评C2．[2024·无锡期末]已知y＝(m－1)x2－2x＋5是关于x的二次函数，则m的取值范围是(

)A．m>1 B．m<1C．m≠1 D．m≠0CC4．判断下列函数是不是二次函数．如果是，分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．5．[2024·石家庄模拟]一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y(元)与每次降价的百分率x之间的函数关系式是(

)A．y＝4000(1－x) B．y＝4000(1－x)2

C．y＝8000(1－x) D．y＝8000(1－x)2BB7．用长为10cm的绳子围成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y关于x的函数表达式为____________，自变量x的取值范围是________．y＝－x2＋5x0<x<58.若y＝(a＋1)x|a＋3|－x＋3是关于x的二次函数，则a的值是

(

)A．1 B．－5C．－1 D．－5或－1B【方法点睛】根据二次函数定义可得＝2且a＋1≠0，求解即可．【变式题】已知函数y＝(m＋2)xm2－2＋3x－4是关于x的二次函数，则m等于(

)A．±2 B．2C．－2 D．6B9．[2024·沧州月考]有一个半径为4cm的圆，在中心挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数表达式为(

)A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16πD10.如图，某广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m，120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm，2xm，设三条通道的总面积为

Sm2，则S与x之间的函数表达式为________________．S＝－12x2＋1080x【变式题】为响应某市“创建全国文明城市”的号召，某单位不断美化环境，拟在一块长120m，宽100m的矩形空地中修3条纵向和2条横向且宽度相同的小路，剩余的地方种植花草，如图所示．若小路的宽度为xm，种植花草的面积为ym2，则y与x之间的函数表达式为____________________，自变量x的取值范围是__________．y＝6x2－540x＋120000<x<4011．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围；(2)若这个函数是一次函数，求m的值；解：由题意得m2－m≠0，∴m(m－1)≠0.

∴m≠0且m≠1.由题意得m2－m＝0且m－1≠0，∴m＝0.(3)这个函数可能是正比例函数吗？请说明理由．解：不可能．理由：当m＝0时，2－2m＝2，∴y＝－x＋2.

∴这个函数不可能是正比例函数．12.[推理能力][2024·安庆月考]如图，在△ABC中，∠B＝

90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为xs，多边形APQC的面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值

范围．(2)多边形APQC的面积能否等于14cm2？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由．解：不能．