湘教 九年级 下册 数学 第1章《阶段综合训练(范围1.1-1.2)》复习课 课件

第1章二次函数阶段综合训练1D2C3A4D5D6A73849101112131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评一、选择题1．下列函数中是二次函数的是(

)A．y＝3x－1 B．y＝x3－2x－3C．y＝(x＋1)2－x2

D．y＝3x2－1D2．若二次函数y＝2x2－3的图象上有两点A(1，a)，B(2，

b)，则a与b的大小关系是(

)A．a>b

B．a＝b

C．a<b

D．无法确定C3．将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是(

)A．y＝(x－3)2＋4

B．y＝(x＋3)2＋4C．y＝(x＋3)2－4

D．y＝(x－3)2－4A4．[2024·武汉月考]对于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是(

)A．图象的对称轴在y轴的右侧B．图象与y轴的交点坐标为(0，8)C．当x>－1时，y随x的增大而减小D．该函数的最小值为－9D5．[2024·龙岩月考]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋1与二次函数y＝x2＋m的大致图象是(

)D6．[2024·承德月考]当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是(

)A．－3≤a≤1 B．－2≤a≤1C．－3＜a＜1 D．－2＜a＜1A二、填空题7．[2024·镇江月考]若二次函数y＝(m＋1)x2＋2x＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值为________．38．若抛物线y＝x2＋bx＋c上有两点A(3，1)，B(5，1)，则此抛物线的对称轴是直线x＝________．49．[2024·锦州月考]如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，点M，N从点A出发，点M沿线段AB运动，点N沿线段AD运动(其中一点停止运动，另一点也随之停止运动)．若设AM＝AN＝xcm，阴影部分的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为___________________．10．[2023·上海中考]一个二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的表达式可以是______________________．y＝－x2＋1(答案不唯一)11．已知抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a，其中a为实数．(1)若抛物线经过点(－1，m)，则m＝_______；0【点拨】将点(－1，m)的坐标代入y＝x2＋(a＋1)x＋a，得(－1)2＋(a＋1)×(－1)＋a＝m，解得m＝0.(2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值为________．2三、解答题12．已知二次函数y＝－x2＋4x＋3.(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并画出其图象；解：根据题意，得y＝－x2＋4x＋3＝－(x2－4x＋4－4)＋3＝－(x2－4x＋4)＋4＋3＝－(x－2)2＋7.

其图象如图所示．(2)结合图象写出该图象与y轴的交点坐标；(3)写出该图象的对称轴．解：该图象与y轴的交点坐标为(0，3)．该图象的对称轴为直线x＝2.13．一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图)．如果这名同学出手处点A的坐标是(0，2)，铅球路线的最高处点B的坐标是(6，5)，求这个二次函数的表达式．14．已知一条抛物线的开口方向和开口大小与抛物线y＝2x2都相同，顶点与抛物线y＝－(x＋2)2的顶点相同．(1)求这条抛物线所表示的二次函数的表达式；解：∵这条抛物线的顶点与抛物线y＝－(x＋2)2的顶点相同，∴其顶点坐标为(－2，0)．∴设这条抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝a(x＋2)2.又∵这条抛物线的开口方向和开口大小与抛物线y＝2x2都相同，∴a＝2.∴这条抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝2(x＋2)2.(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？(3)当x取何值时，函数有最大(或最小)值？最大(或最小)值是多少？解：当x＞－2时，y随x的增大而增大．当x＜－2时，y随x的增大而减小．当x＝－2时，函数有最小值，最小值为0.15．[2023·娄底期末]抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移2个单位得到抛物线y＝a(x－3)2－1，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．(1)求平移后的抛物线所表示的二次函数的表达式；解：把点A(2，1)的坐标代入y＝a(x－3)2－1，得1＝a(2－3)2－1，解得a＝2.

∴平移后的抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝2(x－3)2－1.(2)设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．解：由(1)知，平移后的抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝2(x－3)2－1，