湘教 九年级 下册 数学 第1章《二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与性质》复习课 课件

第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第5课时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c进行配方：y＝ax2＋bx＋c＝________________，顶点坐标是_____________．图象的对称轴是直线__________.当____________时，函数达到最大值(a＜0)或最小值(a＞0)：__________．1A2－143k<14B5C6789B10C11D1213答案呈现温馨提示：点击进入讲评1．将二次函数y＝－2x2－4x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式，结果为(

)A．y＝－2(x＋1)2＋5 B．y＝－2(x－1)2＋5C．y＝2(x＋1)2＋5 D．y＝2(x－1)2＋5A2．若将二次函数y＝x2－4x－12化成y＝(x－a)2＋b的形式，则a＋b＝________．－143．已知二次函数y＝(k－1)x2＋x的图象开口向下，则k的取值范围是________．k<14．已知二次函数y＝2x2－4x＋5，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是(

)A．x＜1 B．x＞1C．x＜2 D．x＞2B5．[2024·许昌期末]对于二次函数y＝3x2－6x＋3，下列说法正确的是(

)A．图象的对称轴是直线x＝0B．图象与y轴的交点坐标为(0，－3)C．当x<0时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴在y轴的左侧C6．[2024·南京月考]已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(0，3)，(－1，0)．(1)求二次函数的表达式，并写出顶点坐标；(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；(3)根据图象，直接写出当x满足什么条件时，y＞0.解：如图．－1＜x＜3.7．二次函数y＝x2－2x＋2的最小值为______．【变式题】[2023·长沙期末]二次函数y＝－x2－4x＋c的最大值为0，则c等于(

)A．4 B．－4C．－16 D．161B8.用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．(1)y＝－x2＋3x＋2；9．[2024·郑州月考]将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移1个单

位，再向左平移2个单位后，得到的抛物线的表达式是

(

)A．y＝x2＋2 B．y＝(x＋1)2＋3C．y＝(x＋1)2＋1 D．y＝(x－3)2＋1B10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax－b和二次函数

y＝ax2＋bx＋c的图象可能为(

)C【思路点睛】根据每个选项中二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可得到字母系数的正负，再与一次函数y＝ax－b的图象相比较看是否一致．D13．如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋a＋1的图象经过点P(－2，3)．(1)求a的值和图象的顶点坐标；解：根据题意，得4－2a＋a＋1＝3，解得a＝2.∴二次函数的表达式为y＝x2＋2x＋3.∵y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴该二次函数图象的顶点坐标为(－1，2)．(2)已知点Q(m，n)在该二次函数的图象上．①当m＝2时，求n的值；②当m≤x≤m＋3时，该二次函数有最小值11，请根据图象直接写出m的值．解：由(1)可知二次函数的表达式为y＝x2＋2x＋3，∴当m＝2时，n＝22＋2×2＋3＝11.m＝2或m＝－7.1．若A(－2，y1)，B(2，y2)两点都在抛物线y＝x2＋2x上，则y1______y2.(填“>”“<”或“＝”)①直接代入法：把A，B两点的坐标分别代入y＝x2＋2x中，得y1＝________，y2＝________，∴y1______y2.<08<②增减性比较函数值法：抛物线的对称轴为直线_______，点A，B位于对称轴的______侧(填“同”或“异”)，点B关于对称轴对称的点的坐标为_________.∵抛物线开口向_____，∴在对称轴左边，y随x的增大而________，∴y1______y2.x＝－1异(－4，y2)上减小<③距离比较函数值法：若开口向上，则点到对称轴距离越近，函数值越______；若开口向下，则点到对称轴距离越近，函数值越______．抛物线开口向______，且对称轴是直线________，点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离________(填“近”或“远”)，∴y1________y2.小大上x＝－1近<2．已知A(m，y1)，B(m＋4，y2)两点都在函数y＝x2－4x＋5的图象上，当m＝______时，y1＝y2.3．已知A(－2，y