沪科安徽 九年级 下册 数学 课时拔尖3道题 课时拔尖4 圆的有关概念_第1页
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文档简介

课时拔尖4圆的有关概念1.有一半圆片(其中∠AED=52°)在平面直角坐标系中按如图所示的方式放置,若点A可以沿y轴正半轴上下滑动,同时点B相应地在x轴正半轴上滑动,当∠OAB=n°时,半圆片上的点D与原点O距离最大,则n的值为(

)A.64 B.52C.38 D.26D(1)AP+BP的最小值为________;【点拨】如图①,作点A关于直线CD的对称点A′,连接A′B,交CD于点P,此时PA+PB的值最小,连接OB,OA′.∵点A与点A′关于直线CD对称,点A是半圆上的一个三等分点,∴∠A′OD=∠AOD=60°,OA=OA′,PA=PA′.(2)AP-BP的最大值为________.3.定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长的最小值叫做线段a与线段b的距离.根据上述定义,解答下列问题:已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中的四个点.(1)如图①,当m=2,n=2时,线段BC与线段OA的距离为________.2(2)如图②,若点B落在圆心为点A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数表达式.【解】当点B落在半径为2的⊙A上时,4-2≤m≤4+2,即2≤m≤6.分类讨论如下:①当4≤m≤6时,线段BC与线段OA的距离等于⊙A的半径,即d=2.②当2≤m<4时,如图,连接AB,过点B作BN⊥x轴于点N,则∠ANB=90°.∵A(4,0),B(m,n),∴OA=4,

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