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整式的乘除与因式分解知识点整式的乘除与因式分解【知识点汇总】1、同底数幂的乘法:。2、幂的乘法:。3、积的乘方:。4、同底数幂的除法:。5、单项式×单项式:。、单项式×多项式:。67、多项式×多项式:。、单项式?单项式:。89、多项式?单项式:。10、平方差公式:。11、完全平方公式:。12、因式分解的方法:(1)。(2)??。(3)。适用于:。(4)。适用于:。因式分解的步骤:(1)(2)。22213、a+b与(a+b)与ab之间的关系为:(1)。(2)。(3)。(4)。几个注意事项:221、平方差公式:a+b不能分解2222222、完全平方公式:(a,b)?a-b,(a+b)?a+b23、平方差公式:4x,1分解时a相当于:。224、a,b=,(b,a)5、(a,b)=(b,a)05、a=1注意:。6、a?(b+c)?a?b+a?c7、分解因式要:。【典型例题】例1、分解因式2222(1)(2)xxyy，，,24mnmn,,,33224234,,，462xyxyxy(3)(4)4292abab,,，，，，，22a(x，1)，b(x，1)，c、若多项式能表示成的形式，求a，b，c(例23x,4x，7例3、=(x，y,z)(x,y，z)22例4、已知，求a、b的值。aabb，，,，,2610022例5、当a、b的值为多少时，多项式有最小值，并求出这个最小值。abab，,，，3625222例6、若一个三角形的三边长a，b，c，满足，试判断三角形的形状。abcabbc，，,,,2220【达标练习】m，2n75n,2m，2571(若的运算结果是，则的值是()m，n2ab，ab3abA(-2B(2C(-3D(322(若为整数，则一定能被()整除A(2B(3C(4D(5aa，a23(若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…()A.3B.-5C.7.D.7或-1b4(如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一a条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为()c2A(bc,ab，ac，b2B(a，ab，bc,ac2C(ab,bc,ac，c22D(b,bc，a,ab225(分解因式:__________________________.a,1，b,2ab,n，，a，b6(下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(为nn，，a，b正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。a，b,a，b，，222，，a，b,a，2ab，b33223，，a，b,a，3ab，3ab，b4432234，，a，b,a，____ab，____ab，_____ab，b则mn3m，2n3m,2nx,3,x,27.，求、的值xx8(探索题:223(x,1)(x，1),x,1(x,1)(x，x，1),x,1324432

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