初等数学模拟试卷3

初等数学模拟试卷3

一、数学（单选题）（本题共70题，每题7.0分，共

10分。）

1、设a>b,l/a>l/b,则（）

A、a>0>b

B、a>b>0

C、0>a>b

D.|a|>|b|

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

2、商店出售两套礼盒，均以210元售出，按进价干算，其中一套盈利25%,而另

一套亏损25%,结果商店（）.

A、不赔不赚

B、赚了24元

C、亏了28元

D、亏了24元

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

3、甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10%,不久乙又

将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%,最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些

股票卖掉了二不计交易费，甲在上述股票交易中（）.

A、不盈不亏

盈利50元

C、盈利100元

D、亏损50元

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

4、某单位职工在调出15名女职工后，男女职工比例为2：1,若再调出45名男职

工后，男女职工比例变为1：5,则原有男职工（）人.

A、66

B、60

C、56

D、50

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

5、某商店将每套服装按原价提高50%后，再做“七折优惠”的广告宣传.这样每售

出一套服装可获利625元，已知每套服装的成本是2000元，该店按“优惠”价售出

一套服装比按原价售出（）.

A、多赚100元

B、少赚100元

C、多赚125元

D、少赚125元

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

6、某人用35万元资金投资股票市场，第一季度账面资金增加了15%,第二季度

结账时，账面资金比最初投入资金增加5万元，则在第二季度资金与第一季度相比

（）.

A、增力口0.621%

B、增加0.957%

C、减少0.621%

D、减少0.957%

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

7、某企业计划在两年内将年产值增加20%,但第一年产值比上一年反而下降

5%,那么要达到预期目标，第二年产值要比第一年产值增加幅度为

A、26.3%

B、30.3%

C、35.3%

D、25%

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

8、某地区去年国民生产总值为a（百万元），计划今后5年内每年比上一年增长

10%,则最后一年该地区的国民生产总值是（）（百万元）.

A>1.l4a

B>1.l5a

C>1.l6a

D、（1+0.l5）a

标准答案：B

知识点解析：记an为该地区第n年的国民生产总值，基年（去年）的国民生产总值为

ao=a,于是ai=ao（l+O.1）=1.la,a2=ai（l+0.1）=1.l2a,依此类推，可得

5

a5=l.la.当考察多个期间的增长问题时，常利用复利公式.设每期利率为「，

期初的初始资金为Ao（本金），如果每一期末将新增利息加入本金后，重新开始新

一期的增值过程，则n个期间后，资金总量（本利和）将为An=Ao（l+r）n.这一公式

称为复利公式.应注意，我国银行储蓄计算利息时，采用单利法.即不论存期是

多少年，每年的利息都不加入下一年的本金.若仍记初始资金（本金）为Ao,年利

率为r,存期为n年，An为n年后的资金总量An=A（）（l+n「）.复利问题只需了解该

公式的含义，它不是复习的重点.

9、某地作为中超足球联赛的主场，在统计三场连续主场比赛的观众人数时，发现

第二场比赛的观众人数比第一场减少50%,第三场比赛的观众人数又比第二场减

少60%,若第三场比赛的观众人数仅有4500人，则第一场观众人数有（）.

A、22500人

B、25000A

C、27500人

D、30000人

标准答案：A

知识点解析：设第一场比赛的观众有x人，则（1-50%）（1〜60%）x=4500,解得

x=22500（人）.故本题应诜（A）.

10、一种货币贬值15%,一年后又增值回到原币值，则增值的百分率为

A、15%

B、16.25%

C、17.65%

D、18.25%

标准答案：C

知识点解析：设原币值为a,贬值15%后，币值为0.85a,设一年后增值x%回到

原币值，则0.85a（l+x%）=a,解得x=17.65.故本题应选（C）.

二、数学（填空题）（本题共74题，每题7.0分，共

74分。）

11、甲种合金中，金与铜的比为2：3,乙种合金中，金与铜的比为1：3.现要配

制成金与铜的比为7：13的合金12克，应从甲、乙两种合金中各取多少克，

标准答案：8,4

知识点解析：暂无解析

12、某先生将25000元分别存入银行和购买债券.银行存款的年利率为4.8%,

债券年利率为10%,一年后共得利息1959.2元（不计所得税），则他存人银行的

钱为元.

标准答案：10400元

知识点解析：暂无解析

13、收割某块麦地，甲队完成45%面积的收割任务后，乂由乙队完成剩下面积的

40%,再由丙队完成剩余面积的2/3,还有22亩地未收割，则这块地的面积是

_______亩.

标准答案：200

知识点解析：暂无解析

14、为了抓紧生产救灾用帐篷，某工厂本月的前10天就完成了计划的40%,按这

样的生产速度，本月的生产任务（本月共30天）可提前天完成.

标准答案：5

知识点解析：暂无解析

15、某股票周二收盘时比周一开盘价格下跌20%,周三比周二下跌25%,到周四

收盘时该股票又上升到周一的开盘价，则从周三到周四该股票上升的百分数是

标准答案：1

知识点解析：暂无解析

16、已知a：b：c=2：3：4,a+b+c=27,贝ija-2b-2c=.

标准答案：-36

知识点解析：暂无解析

17、设1/x：1/y：l/z=4：5：6,则使x+y+z=74的y=.

标准答案：24

知识点解析：暂无解析

18.某被服厂赶制一批救灾用棉被，其中甲车间完成了总件数的34%,乙、丙两

车间完成的件数之比是6：5.若丙车间生产了4500件，则甲车间完成了

标准答案：5100件

知识点解析：暂无解析

19、某公司生产的一批电子元件中，合格品中含有一等品和二等品.若一等品与二

等品之比是8：3,二等品与不合格品的比是5：1,则该批电子元件的合格率为解

由已知条件，该批元件中一等品、二等品和不合格品的比为40：15：3,所以产品

合格率为.

标准答案：95%

知识点解析：暂无解析

20、某单位将一批电脑分发给三个部门.已知部门一比部门二多分到50%,剖门

三与部门一所分电脑数之比为17：10,部门三比部门二多分到31台，则第三部门

分到电脑台.

标准答案：51

知识点解析：暂无解析

21、某单位男女职工有若干人，第一次机构调整，女职工人数减少15人，余下职

工男、女比例为2：1.第二次调整，又调走45名男职工，这时男、女职工比洌变

为1：5,则该单位原有男职工人数为.

标准答案：50

知识点解析：暂无解析

22、一个信息技术公司向银行借款580万元，并按1/3：1/5：1/9的比例分配给

甲、乙、丙三个部门，则甲部门可得到.

标准答案：300万兀

知识点解析：暂无解析

23、某工艺品商店有两，‘牛商品，现将其中一件涨价25%出售，而另一件则降价

20%出售.这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价所

得收益之比为.

标准答案：40/41

知识点解析：设两件商品的原售价分别为pi，P2,则L25p）=0.8P2，即

pi=0.64p2.

24、一商店把某种商品夜标价的九折出售仍可获利润20%,若该商品进价为每件

21元，则该商品每件原标价是元.

标准答案：28

知识点解析：暂无解析

三、数学（解答题）（本题共6题，每题1.0分，共6

分。）

25、已知a：b=c：d,试证:ab+cd是a?+c2和b2+d2的比例中项.

标准答案：由a：b=c：d,可得ad=be.又（a2+c2）（小+d2）=a2b2+b2c2+d2d2d?

=a2b2+2a2d2+c

知识点解析：暂无解析

26、已知甲种商品的原，介是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价

的百分数是甲种商品降，介的百分数的2倍.调价后，甲、乙两种商品的单价之和比

原单价之和提高了2%,求乙种商品提价的百分数.

标准答案：设乙种商品原价为a元，则甲种商品原价为1.5a元.若甲种商品降

价百分数为x,则乙种商品提价百分数为2x.根据题意，有1.5a（l-

x）+a（1+2x）=（1.5a+a）x1.02,化简得0.5x=0.05»所以x=0.1.故乙种商品

提价的百分比为2x=20%.

知识点解析：暂无解析

27、配制一种农药，其中甲、乙、丙三种成分的质量之比为1：2：14.要配制这

种农药3825千克，需乙种原料多少？

标准答案：设需乙种原料2x（千克），则x+2x+14x=3825解得x=225（千克）.所

以，需乙种原料45。千克.

知识点解析：暂无解析

28、一批战略储备粮分别存放在甲、乙两个粮仓中，其中甲粮仓占60%,若从甲

仓中调出20万斤粮食到乙仓去，则甲、乙两个粮仓存放的粮食恰占这批储备粮的

50%.求这批储备粮共有多少斤.

标准答案：设这批战备储备粮共有x（万斤）,则0.6x-20=0.5x.解得x=200（万斤）

知识点解析：暂无解析

29、设银行规定：居民三年期定期年储蓄利率为4.25%,某人存入银行50000

元，则三年后到期时可得本利和为多少元?若所得利息需缴纳个人所得税，税率为

5%,则某人实际得到利息为多少元？

标准答案：利用上面的公式，三年后到期时，可得本利和（若不缴税）为A3=50

000x（1+3x4.