初中数学答题格式(中考数学答题注意事项)

初中数学答题格式

中考数学答题注意事项

1.计算题

n0指数；负指数；三角数值.

n例：计算

(3-V3)°-(-^)-2+2cos30°

=1—(—2/+2x—

2_

=l-4+V3

=-3+V3

2・解不等式组

n解题步骤；数轴表示

n例：解不等式组，并用数轴表示解集

2^+5<3(X4-2)①

<x—1X

Y_②

〔23°

解：解①2x+5<3x4-6得工2—1

解②3(x—1)Y2X得工<3

所以不等式组的解集为-l<x^3

在数轴上表示解集为[_I

----1----•--------&

-103

3

3.解方程

n分式方程：去分母不漏乘，去括号注意负号；要注

意验根格式.

n例：解分式方程--匚

x—33—x

解：分式两边同乘以(X-3)

得，2-x=(x-3)-(-l)

解得，x=2

经检验何知％=2是方程的根

所以原方程的根是x=2

4

解二次方程(用因式分解法)工2—2x=3(x+2)

2

解：原方程整理为X-5X-6=0

即(x-6)(x+l)=0

所以x—6=0或+1=0

X

原方程的根为

5

解二次方程(配方法)X2-2%=3(X4-2)

解:原方程整理为x2-5x-6=0

<5?

配方尤2—5尤+-=6+

<2；

得

所以-l=±l

x22

57

即或x----

22

原方程的根为2=6,%2=—1

6

解二次方程(公式法)X2—2%=3(%+2)

解:原方程整理为X1—5x—6=0

因为a=\,b=-5,c=—6

了二一后二1£二（二5）丁二（―6）=49A0

-b±ylb2-4acx

________2a_______

所以x=-5）土灰_5±7

22

原方程的根为xx=6,叼=-1

7

4.统计问题

n树形图画法，等可能事件计算，概率表示.

n例：口袋里装有2个白球1个红球1个黑球,

它们的大小相同.现从中任取两个球，用树

形图表示摸出两个白球的各种形况，并求它

的概率.

8

ri解：画树形图

白2红黑白1红黑白1白2黑白1白2红

由图可知，等可能事件共有12种，其中两个球

都是白球的事件有2种.

21

所以摸出两个白球的概率是不=公

126

21

或p（摸出两个白球）=5=A

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5.圆的切线证明

n半径+垂直=切线（判定定理）

n例:如图,A,B是上的点,MN是过A点的直

瞥若NAOB=2/BAM.求证：MN切。0于点

n半径+垂直=切线（判定定理）

证明：因为A,B是。O上的点，所以OA=OB,

所以,N1=NB,在△ABO中，因为

N1+NB+NA0B=1800,

即，NAOB=180。-2N1,又

因，NAOB=2NBAM

所以,180。-2N1=2NBAMA

2zBAM+2/1=180。

zBAM+Z1=900

即,OA_LMN于A点,

又因0A是的半径

所以,MN切

6.证明三角形全等

n基本格式在

△ABC与ADEF中

因为AB=DE

r

yZB=ZE

BC=EF

所以，AABC^ADEF(ASA)

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n例:已知AABC与ADEC都是等腰直角三角形,

ZACB=ZDCE=900,D是AB上一

点.求证：ZXACE/ZXBCD

证明:因为AABC与4DEC都是等腰直角三角形，且

^ACB=Z：DCE=90°9

所以,AC=BC,EC二DC.

zACB-Z3=zDCE-Z3

即

在ADBC与4AEC中

因为rBC=ACB

yz1=z2

BC=EC

所以，△DBUAAEC(ASA)

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7.相似证明

n基本格式在4ABC与

△DEF中因为

ZA=ZD,ZB=ZE所

以，AABC^ADEF

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n平行不能直接得相似

例：已知AB=6,DB=4,BC=5,DE〃BC,求DE的长.

解题格式：因为DE//BC,所以NADE二NB,

在aADE与4ABC中因为

NADE=NB,NA为公共角所

以△ADEs/^ABC

所以包=必即——

AB5C

n例：如图，点C在。0上,AC=PC,PC是。0的

切线,AB是直径，PB=3,M是下半圆上一个

动点，当4ABM的面积最大时，求MN・MC的

在ABIVIN与ACBM中

因为N1=N2/BMC为公共角

所以，ZXBMN-ACBM

所以，摩=皿

MBMC

即：MCMN=MB2

8.求二次函数的最值与增减性

n指出开口，明确最大（小）值.

n当x=---时,y的最大值是一.

n因为a一,所以当x>—（x<—）时y随x

增大而增大（减小）.

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例：求二次函数J=2x2+3x-4的最大或最

小值.当x?

解：因为白=2上0

所以，函数有最小值.

当X=-3时，2

44x2x(-4)-3241

y的最小值为不二一仄

因为。=2>0

抛物线的对称轴是^=-1

所以，当x<-3/4时,y随x增大而减小.

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9.求抛物线的解析式

n过(0,m)的抛物线要设为：

y=ax2+bx+m

例：求过点(-1,2),(2,3),(0,-4)的抛物线的解析式.

解：因为所求的抛物线过点(0,-4),所

以设它的解析式为y=ax?+bx-4

又因为该抛物线过点(-1.2),(2,3)

所以一

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10.一次和二次函数增减性应用

“因为k>0,所以y随x的增大而增大”

“因为a>0,所以当x>m时，y随x的增大而增

大

例：A、B两市分别有某种库存机器12台和6台，现

决定支援C村10台、D村8台。已知从A市调运一

台到C和D村的运费分别是400元和800元，从B调

运一台支C和D村的运费分别是300元和500元.

⑴设B运往C的机器x台，求总运费y关于x的函

数；（2）求出总运费最低的调运方案,并求最低运费.

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解：（1）由已知--

所以y=200x+8600（0<x<6的非负整数）

（2）因为y=200x+8600是一次函数，

且k=200>0,所以y随x的增大而增大，所

以当x取最小值时y值最小，即x=0时y的

最

小值为200x0+8600=8600

答：——

21

11.作图题

n要答题

结论：。0即为所求

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12.条件探索题

n要以探索所得的结果为条件证明问题成立.

例:把两个全等的等腰直角^ABC和4EFG（直角

边长都为4）如图放置,且使三角板EFG的顶点与

ABC的斜边中点重合，绕0旋转EFG（旋转角在0到

90度之间）.

⑴连接HK,设BH=X,GKH的面积为Y,求Y与X

的函