苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.2 二次根式的乘除法（含解析）

苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.2二次根式的乘除法一、单选题（每题3分，共24分）(共8题；共24分)1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．0.5 B．15 C．8 2．（3分）下列根式中是最简二次根式的是()A．14 B．48 C．ab D．3．（3分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）A．3 B．x2+1 C．124．（3分）设a=2，b=3，用含a，b的式子表示2.A．0.3ab B．0.6ab 5．（3分）下列运算错误的是（）A．8÷2=2 B．12÷26．（3分）50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．（3分）下列无理数中，与24相乘积为有理数的是（）A．2 B．3 C．5 D．68．（3分）计算baA．1a2bab B．1ab二、填空题（每空3分，共24分）(共8题；共24分)9．（3分）写出一个你喜欢的最简二次根式．10．（3分）在二次根式15，20，23，0.411．（3分）若二次根式2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是．12．（3分）若最简二次根式与最简二次根式4n−m相等，则m+n=．13．（3分）将13−114．（3分）计算：22×15．（3分）若无理数x与8的积是一个正有理数，则x的最小值是.16．（3分）一个长方形的长a=2cm，宽b=6cm三、解答题（共6题，共72分）(共6题；共72分)17．（20分）计算：（1）（4分）0.4（2）（4分）1（3）（4分）2（4）（4分）4（5）（4分）518．（6分）计算：619．（6分）计算：12a20．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC=32cm2，BC=3cm，求AC和CD的长．21．（18分）阅读理解：因为x2=36，所以36的平方根为±6，即±36（1）（1分）计算：4×9=，4×9=；16×结论：4×94×9；16×（2）（6分）计算：①5×②12（3）（6分）已知：a=2，b=10，请用含a，b的式子表示22．（14分）阅读与思考请阅读下面材料，并完成相应的任务．在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：小聪：4×25=100=10所以4×25=小明：(4×25)2这就说明4×25和4×25都是4×25的算术平方根，而所以4×25=任务：（1）（4分）猜想：当a≥0，b≥0时，ab和a×（2）（5分）运用以上结论，计算：①16×36；②49×121；（3）（5分）解决实际问题：已知一个长方形的长为32，宽为8，求这个长方形的面积．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、0.5=最简二次根式，不符合题意；B、15是最简二次根式，符合题意；C、8=22，故不符合题意；D、9=3，故9不符合题意；故答案为：B．【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断.2．【答案】A【解析】【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】因为：B、48=43

C、ab=abb；

D、4a+4=故选A．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式3．【答案】C【解析】【解答】解：A、3不含能开得尽方的因数，是最简二次根式；B、x2C、12D、10不含能开得尽方的因数，是最简二次根式；故答案为：C．

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a=2，b=3，

∴ab=6，2.故答案为：B．【分析】根据a=2，b=5．【答案】D【解析】【解答】A.8÷B.12C.3÷D.23故答案为：D．

【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可判断.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵50·a=50a=52a是一个整数，∴正整数a是最小值是2.故答案为：B.

【分析】利用二次根式的乘法进行计算，可得到52a，再根据57．【答案】D【解析】【解答】解：∵24=26，∴与24相乘积为有理数的是6，故答案为：D．【分析】利用二次根式的乘法计算方法逐项判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：b=b===故答案为：A．

【分析】根据二次根式的乘除法则进行计算即可.9．【答案】2（答案不唯一）【解析】【解答】解：由题意可得最简二次根式为：2．故答案为：2．（答案不唯一）

【分析】根据最简二次根式的定义求解即可。10．【答案】1【解析】【解答】解：∵15是最简二次根式，20＝25，故20不是最简二次根式；23＝63，故0.4＝25∴只有15是最简二次根式，即最简二次根式有1个，故答案为：1.【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件，分别判断，即可作答．11．【答案】-2【解析】【解答】∵二次根式2x+7有意义，∴2x＋7≥0，解得x≥−3.5，当x=-3时，二次根式的值为1，不是最简二次根式，不符合题意；当x=-2时，二次根式的值为3，是最简二次根式，综上所述：若二次根式2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是-2.故答案为：-2

【分析】由二次根式有意义可求出x的范围，再求出为最简二次根式的最小整数即可.12．【答案】8【解析】【解答】解：最简二次根式n−12n+1与最简二次根式4n−m∴n−1=2解得：n=3∴m+n=8，故答案为：8．【分析】根据题意先求出n−1=22n+1=4n−m，再求出n=313．【答案】3【解析】【解答】解：1=1=36故答案为：36【分析】根据最简二次根式的定义求解即可。14．【答案】2【解析】【解答】解：2=2=2故答案为：23【分析】利用二次根式的乘除法则计算求解即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：∵8=22，无理数x与∴x=2，故答案为：2.【分析】由于8的被开方数开方开不尽，由x与8的积是正有理数，可知x也是开方开不尽的数，且x与8的被开方数的乘积应该是一个完全平方数，据此即可得出答案.16．【答案】2【解析】【解答】解：这个长方形的面积为：S=ab=2故答案为：23【分析】长方形的面积=长×宽，然后利用二次根式的乘法法则进行计算.17．【答案】（1）界：0.4×（2）解：14（3）解：2×（4）解：41（5）解：5×【解析】【分析】（1）利用二次根式相乘，可以先把被开方数相乘，得到0.4×3.6=0.4×3.6，再得到结果；

（2）利用二次根式的乘法法则，可以先把被开方数相乘，得到14×144=14×144，再得到结果；

18．【答案】解：原式=6×==−6【解析】【分析】将各个二次根式化为最简二次根式，同时将除法转变为乘法，然后根据二次根式的乘法法则进行计算.19．【答案】解：∵12a∴a2∴a>0∴12=3=3=3ab【解析】【分析】利用二次根式的乘除法的计算法则求解即可。20．【答案】解：∵S∆ABC=12AC×BC

∴AC=2S∆ABCBC=2×3【解析】【分析】利用三角形面积公式，容易得出AC=2S∆ABCBC，利用勾股定理，得出21．【答案】（1）6；6；20；20；=；=（2）解：①5×②12（3）解：∵a=2，b=∴80=【解析】【解答】解：（1）4×9=2×3=616×25=4×5=20结论：4×9=【分析】（1）根据算术平方根的概念以及有理数的乘法法则即可计算出各个式子的结果