华师大版数学八年级下册20.2 数据的集中趋势 同步测试（含解析）

华师大版数学八年级下册20.2数据的集中趋势同步测试一、选择题(共10题；共40分)1．（4分）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，382．（4分）若一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．83．（4分）下列表格列举了2022年卡塔尔世界杯优秀球员的射门次数，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是（）球员梅西姆巴佩佩里西奇吉鲁马丁内斯奥尔莫射门次数323116161412A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，144．（4分）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是（）A．6kg B．5kg C．4.5kg D．4kg5．（4分）学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14天的测量，统计结果(精确到个位)如下表：日最高气温(℃)1618192021天数33422这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为（）A．19℃，18℃ B．19℃，19℃C．21℃，18℃ D．21℃，19℃6．（4分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（）年龄(岁)13141516频数5713■A．中位数可能是14 B．中位数可能是14.5C．平均数可能是14 D．众数可能是167．（4分）某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数8．（4分）下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的x值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（）年龄/岁12131415频数1525x20−xA．平均数、中位数 B．中位数、众数C．中位数、方差 D．平均数、方差9．（4分）教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差10．（4分）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号二、填空题(共5题；共20分)11．（4分）若一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是.12．（4分）为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是.13．（4分）一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是.14．（4分）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩．15．（4分）2022年4月21日中国航天日，某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲队：8，7，9，8，8；乙队：7，9，6，9，9．则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，甲的成绩比乙好；④从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好；正确的是．三、解答题(共5题；共40分)16．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：八年级1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生____287女生7.921.99____8根据以上信息，解答下列问题：（1）（2分）这个班共有男生人，共有女生人；（2）（3分）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；（3）（3分）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．17．（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）（2分）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于．（2）（2分）请你将图②的统计图补充完整．（3）（3分）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？（4）（3分）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？18．（8分）某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．次数①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲成绩(环数)6874566567乙成绩(环数)756795436（1）（3分）已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．（2）（2分）甲运动员射击训练成绩的众数是，中位数是.（3）（3分）在(1)的情况下，甲、乙两名队员的射击成绩的方差分别是多少？根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．19．（6分）某公司共19名员工，如表是他们月收入的资料．月收入(元)23000120008000550046004200370025001800人数111153232（1）（2分）该公司员工月收入的众数是元，中位数是元（2）（4分）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5400元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．20．（8分）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)B216215220C227.5227.5225（1）（4分）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数；（2）（4分）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40.故答案为：A.【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵一组数据2，4，x，6，8的众数为2，

∴x=2，

将此组数据从小到大排列为2，2，4，6，8，

∴中位数为4.

故答案为：B.

【分析】由众数确定x值，再将这组数据从小到大排列，位于第3位数据即为中位数.3．【答案】C【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：12，14，16，16，31，32，

∴中位数为：16+162=16，

这组数据中16出现的次数最多，

∴众数为16.

故答案为：C.

4．【答案】B【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，

故答案为：B.

【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵这组数据中19℃出现的次数最多，是4次，

∴当地日最高气温的众数是19℃；

把这组数据由高到低排列是：

21℃、21℃、20℃、20℃、19℃、19℃、19℃、19℃、18℃、18℃、18℃、16℃、16℃、16℃，

∴当地日最高气温的中位数是19℃；

∴每天的最高气温的众数和中位数分别是19℃、19℃.

故答案为：B.

【分析】根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，进行判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：5+7+13=25，

由列表可知：人数大于25人，

∴中位数是15或15+162=15.5或16，

而平均数应该大于14，

∴众数可能是16.

故答案为：D.7．【答案】B【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．故选B．【分析】采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量求解．8．【答案】B【解析】【解答】解：∵x代表人数，

∴总人数为：15+25+x+20−x=50（人）

∵13岁的人数最多，

∴该组数据的众数为：13岁，

∵一共有五十人，第二十五和第二十六个数据为：13岁，

∴中位数为：13（岁）

∴对于不同的x值，关于年龄的统计量不会发生变化的是众数和中位数，故答案为：D.

【分析】该表格是频数分布表，将频数相加即可得出总人数，由总人数即可得知该表的众数，再根据第25、26个数据即可得出中位数，即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，最终录取的3位考生分数是最高的，

∵教师招聘考试的成绩是从大到小排序的，

∴中位数之前的共有3个数，

∴只要关注中位数即可；故答案为：C.

【分析】根据中位数的意义分析。10．【答案】B【解析】【分析】天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．

【解答】由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．

故选B．11．【答案】-3或7或13【解析】【解答】解：∵数据1，2，4，6，x的中位数为2，4或x，且这组数据的中位数和平均数相等，

∴15（1+2+4+6+x）=2或15（1+2+4+6+x）=4或15（1+2+4+6+x）=x，

解得x=-3或7或134.

故答案为：-3或7或12．【答案】3【解析】【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是3，

故答案为：3.

【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：∵一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a中整数a是这组数据中的中位数，

∴a=4，

则这组数据的平均数为

（2.2+3.3+4+4.4+11.1）÷5=5，

故答案为：5．

【分析】先根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得出整数a的值，继而利用算术平均数的定义：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数求解即可.14．【答案】从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙的成绩稳定）．答案不唯一【解析】【解答】解：情况一：甲的平均数为：x甲乙的平均数为：x乙∵2.∴从平均数看甲同学成绩好．情况二：甲的中位数为3，乙的中位数为3，因此从中位数看两个同学的成绩一样．情况三：甲的方差为：S甲S乙∵1.∴从方差看乙的成绩稳定．故答案为：从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙的成绩稳定）．答案不唯一

【分析】利用众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。15．【答案】①②④【解析】【解答】解：甲组的平均数为1乙组的平均数为1所以从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别，故①说法符合题意；甲组的众数为8，乙组的众数为9；因为9＞8，所以从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好，故②说法符合题意；乙组的中位数为8，乙组的中位数为9，所以从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好，故③说法不符合题意；SS因为1.6＞0.4，从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好，故④说法符合题意．正确的是①②④．故答案为：①②④．

【分析】利用众数、中位数和方差的定义及性质逐项判断即可。16．【答案】（1）20；25（2）解：男生的平均分为120×5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3=7.9，八年级1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.921.9988（3）解：女生队表现更突出．理由：从表格中的数据可以看出，男生队和女生队的平均分和方差相差不大；从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出．【解析】【解答】解：（1）男生有：1+2+6+3+5+3=20（人），

女生有：45-20=25（人），

故答案为：20，25；

【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以求得男生的人数，从而可以求得女生的人数；

（2）平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此可得答案；

（3）根据表格中的数据，进行说明理由即可．17．【答案】（1）144°（2）解：利用扇形统计图可知10分所占的百分比是90°÷360°=25%，则总人数为5÷25%=20（人），

得8分的人数为20×54°360°=3（人），

（3）解：根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1（人）：∴甲校的平均分为（7×11+9+8×10）÷20-8.3（分），中位数为7分．

∵乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，∴两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，

∴从平均分和中位数的角度判断，乙校的成绩较好；（4）解：∵选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，∴应选甲校.【解析】【解答】（1）“7分”所在扇形的圆心角为：360°−90°−72°−54°=144°；

故答案为：144°；

【分析】（1）用360°分别减去其它几个扇形对应的圆心角度数，即可求出“7分”所在扇形的圆心角度数；

（2）先计算出10分所占的百分比，用得“10分”的人数除以其所占的百分比可求出总人数，利用总人数乘得“8分”的人数所占百分比求出得“8分”的人数，即可将条形统计图补全完整；

（3）根据平均数相等，中位数越大成绩越好即可求出哪个学校成绩好；

（4）根据得分最高分的人数比较即可判断选择那所学校.18．【答案】（1）解：甲运动员射击训练的平均成绩是(6+8+7+4+5+6+6+5+6+7)÷10=6(环)，

设乙第⑤次成绩为x，则(7+5+6+7+x+9+5+4+3+6)÷10=6，

解得x=8，

∴乙第⑤次射击的成绩为6环；（2）6环；6环（3）解：∵甲运动员10次射击成绩的平均数为：(6+8+7+4+5+6+6+5+6+7)÷10=6(环)，

∴x甲=x乙=6环，

甲的方差S甲2=110×[(6-6)2+(8-6)2+……+(7-6)2]=1.2(环2)，

乙的方差S∴甲、乙射击成绩的平均数相同，甲的方差更小，甲将被选中．【解析】【解答】解：（2）从统计表可得甲运动员射击训练的10次射击成绩，得6环的次数最多，有4次，故甲运动员射击训练成绩的众数是6环；

将甲运动员射击训练10次成绩按从低到高排列为：4，5，5，6，6，6，6，7，7，8；

排第5与6位的成绩都是6，故甲运动员射击训练的中位数为（6+6）÷2=6环；

故答案为：6环；6环；

【分析】（1）平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，据此先算出甲运动员射击训练得平均成绩，进而根据“甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等”可列方程，求解即可；

（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此即可求解；

（3）方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此分别计算甲、乙两名运动员训练成绩的方差，进而根据平均成绩得高低判断成绩的好坏，根据方差越小成绩越稳定，即可判断得出答案.19．【答案】（1）4600；4200（2）解：答案合理即可，示例一：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适理由：这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是4200元，这说明有一半员工月收入高于4200元，另一半员工月收入不高于4200元，因此，利用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平．示例二：用众数反映该