28.3 借助调查做决策 华师大版九年级下册同步练习（含解析）

28.3借助调查做决策华师大版九年级下册同步练习一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组2．（2分）一组随机抽样的样本数据最大值是120，最小值是58，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为5，则组数是（）A．10 B．11 C．12 D．133．（2分）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.

正确统计步骤的顺序应该是（）A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①4．（2分）对频数分布直方图的下列认识，错误的是（）A．每小组条形图的横宽等于这组的组距B．每小组条形图的纵高等于这组的频数C．每小组条形图的面积等于这组的频率D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数5．（2分）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80．则以下说法正确的是（）A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．60秒跳绳次数最多的是160次D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人6．（2分）如图为某电动车厂家某款电动车在去年5月到12月间月销量y（台）随月份t（月）变化的图象，则下列说法正确的是（）A．5到8月之间，y随t的增大而持续增大B．5月份销量最低C．9月份销量最高D．8月和11月销量相同7．（2分）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x/元频数一x≤10二10<x≤1512三15<x≤2015四20<x≤25a五x>255关于这次调查，下列说法正确的是（）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人8．（2分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空题(共4题；共6分)9．（1分）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是7.4cm，最小值是4.10．（3分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a=，b=，c=．月均用水量/t2≤x<33≤x<44≤x<55≤x<66≤x<77≤x<88≤x<9频数212a10b32百分比4％24％c20％12％6％4％11．（1分）某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为．12．（1分）2022年3月，某市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数直方图如图所示如果锻炼时间在0~2h的学生的频率是0.2，那么锻炼时间在2~4h的学生人数是三、综合题(共3题；共30分)13．（10分）垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全，同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成）．请你根据统计图中的信息解决下面的问题．（1）（5分）请把条形统计图补充完整；（2）（5分）从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条．14．（7分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.（1）（1分）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班90558070557095806570乙班65757580605075908565整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班21m22乙班1332n在表中：m=，n=.（2）（5分）分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班72a70乙班7275b在表中：a=，b=.②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有​​​​​​​人.

③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是2男的概率.15．（13分）某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表跳绳个数（x）x≤5050<x≤6060<x≤7070<x≤80x>80人数（摸底测试）1927a6517人数（终结测试）3659bc请按要求回答下列问题：（1）（1分）表格中a=；b=；c=．（2）（5分）请计算“x>80”对应的扇形圆心角的度数；（3）（5分）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，

∴97-76=21

∵组距是4，

∴21÷4=5…1，

∴可分为6组.

故答案为：C.

【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.2．【答案】D【解析】【解答】∵极差120-58=62，∴62÷5=12.4，故需要分13组，故答案为：D．【分析】根据组距和组数的关系求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，∴正确的步骤为：②→③→①.

故答案为：A.

【分析】统计调查的一般过程：①问卷调查法−−−−−收集数据；②列统计表−−−−−整理数据；③画统计图−−−−−描述数据，据此判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：在频数分布直方图中，每小组条形图的横宽等于这组的组距，A不符合题意；在频数分布直方图中，每小组条形图的纵高等于这组的频数，B不符合题意；在频数分布直方图中，每小组条形图的面积等于组距和频数的乘积，而频率=频数÷数据的总个数，C符合题意；在频数分布直方图中，所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数，D不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据频数分布直方图的定义求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占10+18+1250B.大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意；C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意；D.由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有400×4故答案为：A．【分析】根据频数分布直方图中的数据对每个选项一一判断求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、7月销量低于6月销量，所以y随t的增大并未持续增大，故此选项错误；

B、7月销量最低，故此选项错误；

C、9月销量最高，故此选项正确；

D、8月销量低于11月销量，故此选项错误.

故答案为：C.【分析】A、根据图象中7月销量与6月销量的比较可判断并非“持续增大“；

B、找到图象中最低点，其对应的是7月而非5月；

C、找到图象中最高点，其对应的是9月；

D、根据图象，8月和11月代表的两个点不在同一水平线上.7．【答案】B【解析】【解答】解：总体为全校学生一周的零花钱数额，A不合题意；五组对应扇形的圆心角度数为：360°×5在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：1500×50−5−8故答案为：B．

【分析】A、根据总体的定义判断即可；

B、用360度乘五组所占的百分比，即可求出对应的扇形圆心角的度数；

C、根据频率等于频数除以总数，即可得出答案；

D、利用样本估计总体，即可得解。8．【答案】B【解析】【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），45×100%=80%，故年用水量不超过180m3②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），∴0.355×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3③∵5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误；④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，故选：B．【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．9．【答案】12【解析】【解答】解：∵最大值是7.4cm，最小值是∴7.∴组数应为12．故答案为：12．【分析】根据题意先求出7.10．【答案】15；6；30％【解析】【解答】解：由频数分布表可得：b=50×12％=6，∴a=50−2−12−10−6−3−2=15，c=15故答案为：15；6；30％.【分析】根据总户数×6≤x<7所占的百分比可得b的值，进而根据各组人数之和等于总人数求出a的值，用a的值除以总户数，然后乘以100%可得c的值.11．【答案】1【解析】【解答】解：抽取的学生成绩低于60分的人数为100-26-43-23-3=5

∴抽取的学生成绩低于60分的频率为5÷100=120.

故答案为：120.12．【答案】14【解析】【解答】解：锻炼时间在0~2h的学生有8人，频率为0.2，

∴总人数=80.2=40（人），

∴锻炼时间在2~4h的学生人数是：40-(8+10+6+2)=14（人）.

故答案为：14.

13．【答案】（1）解：调查的样本容量为：1.6÷4%=40（吨），可回收垃圾为：40×90°把条形统计图补充完整如下：（2）解：由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多．【解析】【分析】（1）利用“有害垃圾”的数量除以对应的百分比可得总数量，再乘以“可回收垃圾”的百分比可得答案并作出条形统计图即可；

（2）根据条形统计图和扇形统计图中的数据分析求解即可。14．【答案】（1）3；1（2）①70；75.②15.③列表如下：男女男男，男女，男男男，男女，男女男，女女，女由表可知，共有6种等可能的结果，其中抽到2名同学是2男的有2种可能的结果，∴抽到的2名同学是2男的概率为：26【解析】【解答】解：（2）由收集的数据可知：m=3，n=1；故答案为：3，1（3）①甲班的成绩从小到大排列为：55，55，65，70，70，70，80，80，90，95所以甲班成绩的中位数为：70+70∴甲班成绩的中位数为：70乙班成绩75出现的次数最多，所以乙班成绩的中位数是75，故答案为：70，75②估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有：50×3故答案为：15

【分析】（1）由收集的数据直接求解；

（2）①根据众数与中位数的定义直接求解；②利用样本中成绩80分（含80分）以上的学生人数所占的比例，乘以50即得结论；③利用列表法列举出共有6种等可能的结果，其中抽到2名同学是2男的有2种可能