（华师大版）九年级数学下册28.3 借助调查做决策 同步测试（含解析）

（华师大版）九年级数学下册28.3借助调查做决策同步测试一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B．某学校对在职教职工进行健康体检C．了解现代大学生的主要娱乐方式D．调查市场上老酸奶的质量情况2．（3分）下列调查的样本具有代表性的是（）A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间B．到农村调查我国普通居民的生活水平C．在医院里调查我国老年人的健康状况D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价3．（3分）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校50名九年级学生C．选取该校50名九年级女生 D．选取该校50名男生4．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．（3分）下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查6．（3分）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选中5天进行观测7．（3分）某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为人B．该班身高低于的学生数为人C．该班身高最高段的学生数为人D．该班身高最高段的学生数为人8．（3分）某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的9．（3分）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．7210．（3分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．12．（3分）为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本（填“具有”或“不具有”）代表性．13．（3分）某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答：14．（3分）“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有款．15．（3分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有名.三、解答题(共3题；共15分)16．（5分）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．17．（5分）三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？18．（5分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？四、综合题(共5题；共40分)19．（9分）“温故而知新，可以为师矣”古人把经常复习当作是一种乐趣，某班主任为了了解该班学生每周的复习情况，对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，其中女生有20人.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表：女生一周复习时间频数分布表复习时间频数（学生人数）1小时32小时a3小时54小时7该班男生和女生一周复习时间的平均数、中位数、众数如下：性别平均数中位数众数男生b22女生2.65c2根据以上信息，解答下列问题：（1）（1分）填空：a=，b=，c=.（2）（3分）根据以上数据，你认为该班男生复习情况好还是女生复习情况好？请写出一条理由.（3）（3分）该校九年级共有800名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？20．（7分）中华文化博大精深，有着深厚的底蕴，学习传统文化有利于我们的发展改革．电视是一个传播传统文化很好地平台，《中国诗词大会》是中央电视台首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．节目自从开播以来，成为网络热搜．为此，国内知名搜索引擎，基于广大网民的搜索行为，对关注《中国诗词大会》节目的人群特征作了数据调查．根据搜索大数据绘制了如下统计图表．年龄段＜1919－2425－3435－49≥50偏好指数1.9____1.0250.8____请根据统计图表解答下列问题：（1）（1分）在扇形统计图中，35－49岁年龄段人数所占的百分比是，此年龄段人数对应的扇形的圆心角是度．（2）（2分）补全条形统计图和偏好指数统计表．（3）（3分）根据统计图表的信息，谈谈你对关注《中国诗词大会》节目的人群特征的认识．21．（9分）某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）（1分）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）（3分）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）（3分）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．22．（7分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对七年级500名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50）乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数m42方差7.717.4根据以上信息，回答下列问题：（1）（1分） 直接写出m，n的值，m＝，n＝.

（2）（2分）悠悠这次测试成绩是44分，在班上排名属中游略偏上，悠悠是甲、乙哪个班级学生？说明理由；（3）（3分） 假设该校七年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数.

23．（8分）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）（2分）a=▲，b=▲，且补全频数分布直方图；（2）（3分）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）（3分）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；B、某学校对在职教职工进行健康体检，适合普查；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查；D、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查；故选B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确．故选：D．【分析】根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．3．【答案】B【解析】【解答】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，选取该校一个班级的学生、选取该校50名男生、选取该校50名男生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性，故选B．【分析】利用样本的代表性即可作出判断．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．【答案】B【解析】【解答】A，C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查就具有代表性．故选B．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6．【答案】D【解析】【解答】A.选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B.选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C.选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D.样本正好合适，故D选项正确．故选：D．【分析】抽样调查的样本选择应该科学，适当．7．【答案】D【解析】【解答】解：A、该班人数最多的身高段的学生数为20人，故A不符合题意；

B、该班身高低于160.5cm的学生数为20人，故B不符合题意；

C、该班身高最高段的学生数为7人，故C不符合题意；

D、该班身高最高段的学生数为7人，故D符合题意；

故答案为：D【分析】由频数分布直方图可以得到相关信息：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人，即可得出答案。8．【答案】B【解析】【解答】解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此不符合题意，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此不符合题意，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此不符合题意，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=110故答案为：B．

【分析】由频数分布直方图中的数据，可求出全班的总人数，可对A作出判断；根据众数是一组数据中，出现次数最多的数，可对B作出判断；把数据从小到大排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为这组数据的中位数，可对C作出判断；根据图中的数据，列式计算可对D作出判断。9．【答案】B【解析】【解答】解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：66+10+12+16+6则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故答案为：B．【分析】根据频数分布直方图，先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再用400×该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，列式计算可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．11．【答案】【解析】【解答】解：∵全班的总人数为：3+6+12+11+7+6=45人

成绩高于60分的人数为：12+11+7+6=36人

∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率为：3645×100％=80％【分析】根据频数分布直方图求出全班的总人数及成绩高于60分的人数，再根据成绩高于60分的人数÷全班的总人数，计算可求得结果。12．【答案】不具有【解析】【解答】解：为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，不具有广泛性和代表性．故答案为：不具有．【分析】调查的样本容量不能太少，应随机抽查．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．13．【答案】不合理，因为抽样不具代表性【解析】【解答】解：不合理，因为抽样不具有代表性．【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．14．【答案】34【解析】【解答】解：根据频数直方图可知：每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数有：15+6+5+8=34，所以，名副其实的饮料有34款．故答案为：34.【分析】首先根据频数分布直方图求出每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数，进而可得名副其实的饮料的款数.15．【答案】14【解析】【解答】解：由题意得，8+6=14.故答案为：14.【分析】利用频数分布直方图，将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．16．【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3+3×11+4）÷15=2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。17．【答案】解：不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗．【解析】【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．18．【答案】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．【解析】【分析】为了保证抽样调查的合理性，应采取随机抽样调查，即每个对象都有被抽到的机会，小强的调查忽略了这一点，不具备一般性．19．【答案】（1）5；2.5；3（2）解：根据该班男生和女生一周复习时间的平均数、中位数、众数如下：性别平均数中位数众数男生2，522女生2.6532从平均数看：可知女生复习平均数2.65小时＞男生复习平均数2.5小时，从中位数看：女生复习中位数3小时＞男生复习中位数2小时，从这两个方面可确定该班是女生复习情况好；（3）解：∵男生复习四小时人数为30×20%=6人，女生复习4小时人数为7人，∴样本中一共有6+7=13人，∴占样本的百分比为：1350∴该校九年级共有800名学生，一周复习时间为4小时的学生有：800×26%=208名.【解析】【解答】解：（1）∵女生有20人，∴a=20-3-5-7=5，∵男生复习4小时占男生1-10%-50%-20%=20%，∴b=1×10%+2×50%+3×20%+4×20%=0.1+1+0.6+0.8=2.5小时，根据女生频数分布表，可1~2小时共有8人，1~3小时共有13人，根据中位定义将数据从小到大排序后，中位数是中间两个数的平件数，第10个与第11个数据，都在3小时时间内，∴c=3，故答案为：5；2.5；3；

【分析】（1）根据女生人数减去其他类的人数求出a；利用男生的复习时间用加权平均数求b；然后将女生复习时间排序，根据中位数定义第10与第11数据的平均数求c即可；

（2）利用平均数与中位数的大小比较可知女生复习情况好；

（3）先求出男生复习4小时的人数加上女生复习4小时人数，求出其占样本的百分比，然后用800乘以样本的百分比计算即可.20．【答案】（1）25%；90（2）解：在条形图中，35－49岁年龄段人数所占的百分比是：1−15补全图形如下：19－24的偏好指数为：25大于或等于50的偏好指数为：2.各年龄段人员对《中国诗词大会》节目的偏好指数年龄段＜1919－2425－3435－49≥50偏好指数1.90.91.0250.80.9（3）解：关注“诗词大会”人群中，19岁以下的群体，远高于总体占比，说明在校学生对于诗词大会的偏爱程度较高.【解析】【解答】解：（1）在扇形统计图中，35－49岁年龄段人数所占的百分比是：1−3∴360°×25%=90°故答案为：25%，90.【分析】（1）根据图示即可得出35－49岁年龄段人数所占的百分比，再用360度乘以所占的百分比即可；

（2）在条形图中，得出35－49岁年龄段人数所占的百分比，即可补全图形；

（3）关注“诗词大会”人群中，19岁以下的群体，远高于总体占比，说明在校学生对于诗词大会的偏爱程度较高.21．【答案】（1）53；54；72（2）解：“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）解：200×3+720答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人．【解析】【解答】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数