图形的位似变换

图形的位似变换1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.下面请欣赏如下图形的变换2.平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形（全等变换），只是位置不同。3.相似形具有这个特点吗？复习位似图形位似图形位似图形位似图形下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？ABCDEF在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____.相同不同相似放映机2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'怎样将一个图形放大或缩小呢？例1，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点O（如图），6对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘

，B’

、C‘

、D’

，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC探究7思考在上图中所得的四边形A‘B’C‘D’∽四边形ABCD，你能说明道理吗？8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？观察图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。OOO10

概念与性质1．位似图形的概念一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D,…,P和另一个图形上的点A1,B1,C1,D1,…,P1分别对应，并且满足下面两点：1、直线AA1，BB1,…,PP1都经过同一点O；2、…==K那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。11位似图形两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行.位似的概念与特征特征：1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。位似中心位似比相似图形的相似比121.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是13判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？14例2课本P96页如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,既得该小区缩小的平面图。ABCDA1B1D1C1153.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA

、OB

、OC②分别在OA、OB

、OC

上取点A'

、B'

、C'

使得③顺次连结A'

、B'

、C'就是所要求图形A'

B'

C'

16练习课本P99页习题22.4