探索直线平行的条件（第2课时）课件北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行ACBDEF12345678

观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35图中的内错角还有哪些？内错角、同旁内角的概念内错角ACBDEF12345678

观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45图中还有哪些同旁内角？同旁内角

如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_______.4321ABCD巩固练习例

如图，与∠1是内错角的是（

)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5例

下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11A.B.C.D.122212例

观察右图并填空：(1)∠1与

是同位角；(2)∠5与

是同旁内角；(3)∠1与

是内错角.

32541ba思考能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?如图，由

3=2，可推出a//b吗？如何推出？2ba13两条直线平行的条件2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为:内错角相等，两直线平行.几何语言：∠3=∠2(已知)，

a∥b(内错角相等，两直线平行)

.2ba13(2)同旁内角满足什么关系时两直线平行?为什么?如图，如果

1+2=180°，你能判定a//b吗?知识点2两条直线平行的条件2,32ba13两条直线平行的条件3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为:同旁内角互补，两直线平行.几何语言：∠1+∠2=180°(已知)，

a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.2ba1

判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b________相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b

_________互补

两直线平行∵

(已知)∴a∥b例

如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2(

)A．∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠3＝∠5D.∠3＋∠4＝180°跟踪训练如图，下列推理错误的是(

)A．因为∠5+∠2＝180°，所以c∥dB.因为∠3＝∠4，所以c∥dC.因为∠1＝∠3，所以a∥bD.因为∠1＝∠4，所以a∥b①因为∠2=∠6,（已知）所以___∥___.(

)②因为∠3

∠5,（已知）所以___∥___.(

)③因为∠4+___=180o,（已知）所以___∥___.(

)AC14235867BDFE

根据条件完成填空.巩固练习如图，请填写一个条件，使结论成立：因为

________________________________

，所以a∥b．巩固练习例

完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.

求证：AB∥CD.

练习：已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？123ABCD例

如图：直线AB,CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º

．求证：AB//CD

CBAD21E3BOAO’A’(2)以点O为圆心，以任意长为半径交OA于点C，(3)以点O'为圆心，作弧，

CD以OD长为半径作弧，

C'(4)以点C’为圆心，以CD长为半径作弧，D’(5)过点D'作射线O'B'.B’A'O’B’∠A'O'B'就是所求的角.作法示范(1)作射线O'A';交OB于点D;交O'A'于点C';交前面的弧于点D'

，利用尺规作一个角等于已知角知识回顾尝试

如图，某公园现有两条直道AB和CD交于点O，为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路CD上的点P，再修建一条直道MN，

并且使MN与AB平行.

(1)过点P的直线有多少条?(2)满足什么条件的直线才能与AB平行?你能用尺规过直线外一点作这条直线的平行线吗？如图，已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN，使MN经过点P，且MN//AB.作法示范作法与示范：1.在直线AB上任取一点O,过点O,P作直线CD.2.以点P为顶点,以PD为一边,在直线CD

的右侧作∠DPN=∠DOB.PN边所在的直线MN就是要作的直线.1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCD课堂检测2．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．

A．∠1=∠3B．∠2=∠3

C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°

3.4.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件___________，则a//b.213abc5．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________6.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是__________________________.

(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345(3)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

_____________________

.(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是____________

.ABCD12345①因为∠1=____，（已知）所以AB∥CE.()②因为∠1+_____=180o,（已知）所以CD∥BF.()③因为∠1+∠5=180o,（已知）所以___∥_____.()④因为∠4+_____=180o,（已知）所以CE∥AB.()13542CFEADB7.根据条件完成填空.

返回

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个10．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．11

如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，．请说明理由。DA