八年级数学上册11.1与三角形有关的线段

11.1与三角形相关线段认识三角形第1页

1、你能从图中找到4个不一样三角形吗？2、与同伴交流各自找到三角形，并讨论怎样表示这些三角形。3、这些三角形有什么共同特点？

第2页“三角形任意两边之和大于第三边”。

a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a第3页“三角形任意两边之差小于第三边”。

a-b＜c，b-c＜a，c-a＜bb-a＜c，c-b＜a，a-c＜b第4页例1、有两根长度分别为5cm和8cm木棒，用长度为2cm木棒与它们能摆成三角形吗?为何？长度为13cm木棒呢？

第5页课堂练习：1、指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。2、以下每组数分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你结论：3cm、4cm、5cm；8cm、7cm、15cm；20cm、12cm、13cm；6cm、6cm、13cm。3、假如三角形两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为；第三边长是奇数，那么此三角形周长为。4、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为30cm、50cm，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x取值范围为。5、假如一个等腰三角形两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形周长为。第6页思索题：草原上四口油井，位于四边形ABCD四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为何?第7页第8页三角形三个内角和定理：三角形三个内角和等于180°

第9页第10页锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角为直角钝角三角形有一个内角为钝角

直角三角形两个锐角互余

第11页已知：如图BD⊥AC∠ABD=50°∠DBC=20°求∠A和∠C度数第12页课堂练习：1、观察下面三角形，并把它们标号填入对应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形第13页2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=

。3、假如△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5此三角形按角分类应为

。4、依据图示求∠α度数第14页5、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为

度。6、如图，在△ABC中，∠A=∠1，∠2=∠B，∠ABC=∠ACB，求∠ACB度数

第15页知识拓展：1、三角形外角与内角关系：三角形一个外角等于与它不相邻个内角之和；三角形一个外角大于任何一个与它不相邻内角。2、利用三角形内角和求凸多边形内角和：求一个凸多边形内角和，普通可将其转化为三角形。如图所表示：

三角形四边形五边形六边形

内角和：180°360°540°720°凸n边形内角和：180°（n-2）第16页3、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

第17页第18页（O）

第19页1．如图：（1）AD、BE、CF是△ABC三条角平分线，则∠1=

，∠3=

1/2

，∠6=

。（2）AD、BE、CF是△ABC三条中线，则AB=2

，BD=

，AE=1/2

。第20页2．以下各图中AD是△ABC高吗？若不是，画出正确图形。第21页3．在△ABC，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=

。4．说出图中阴影线各三角形面积（每一小正方形边长为一个长度单位）。第22页5．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C平分线相交于O，则∠BOC度数为

。6．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上高，CF是AB上高，H是BE和CF交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC度数。

第23页知识拓展：1．