河南省驻马店上蔡县2024-2025学年上学期八年级期末素质测试数学试卷

河南省驻马店上蔡县2024-2025学年上学期八年级期末素质测试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）A.∠BAC=∠BDCB.∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.103.下列函数中，有最小值的是（）A.y=x^2-4x+4B.y=x^2+4x+4C.y=x^2-2x+1D.y=x^2+2x+14.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）A.（0，0）B.（0，3）C.（-2，0）D.（2，0）5.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.106.下列不等式中，正确的是（）A.2x+3>5B.2x+3<5C.2x-3>5D.2x-3<57.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的长度为（）A.5B.10C.20D.258.下列函数中，有最大值的是（）A.y=x^2-4x+4B.y=x^2+4x+4C.y=x^2-2x+1D.y=x^2+2x+19.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.1010.下列不等式中，正确的是（）A.2x+3>5B.2x+3<5C.2x-3>5D.2x-3<5二、填空题（共10题，每题3分）要求：将答案填入空格内。11.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。12.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为__________。13.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。14.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的长度为__________。15.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。16.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为__________。17.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。18.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的长度为__________。19.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。20.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为__________。三、解答题（共5题，每题10分）要求：写出解答过程。21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠BAC=∠BAD。22.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，求第10项an。23.已知函数y=x^2-4x+4，求该函数的最小值。24.已知点A（-2，3），点B（2，-3），求线段AB的长度。25.已知等差数列{an}，若a1=2，公差d=3，求第10项an。本次试卷答案如下：一、选择题1.D。在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线，因此AD=BD，∠BAC=∠BDA。2.B。由等差数列的性质，中项等于首项和末项的平均值，即b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得b=6。3.A。该函数为顶点式二次函数，顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。对于y=x^2-4x+4，顶点坐标为(2,0)，所以最小值为0。4.A。中点坐标为两点的坐标平均值，即((-2+2)/2,(3-3)/2)=(0,0)。5.A。同理，b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得b=4。6.B。将不等式移项得2x<2，再除以2得x<1，所以正确的不等式是2x+3<5。7.A。根据勾股定理，AB的长度为√((-2-2)^2+(3+3)^2)=√(16+36)=√52=2√13。8.B。同理，该函数为顶点式二次函数，顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。对于y=x^2+4x+4，顶点坐标为(-2,0)，所以最大值为0。9.A。同理，b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得b=4。10.B。将不等式移项得2x<2，再除以2得x<1，所以正确的不等式是2x+3<5。二、填空题11.6。12.(0,0)。13.4。14.2√13。15.6。16.(0,0)。17.4。18.2√13。19.6。20.(0,0)。三、解答题21.解：在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，所以AD垂直于BC。又因为AB=AC，所以AD也是底边BC的中线，即BD=DC。在直角三角形ABD和ACD中，∠BAD=∠CAD，且∠BAC=∠BAD+∠CAD，所以∠BAC=∠BAD+∠BAD=2∠BAD。因为AD=BD，所以∠BAD=∠BDA，所以∠BAC=2∠BDA。22.解：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=2+27=29。23.解：该函数为顶点式二次函数，顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。对于y=x^2-4x+4，顶点坐标为(2,0)，所以最小值为0。24.