安徽省滁州市部分学校2024-2025学年高一下学期3月调研考试数学试题

2024—2025学年（下）安徽高一3月调研考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法错误的是（）A.向量与向量长度相等B.C.若向量与共线，与共线，则与共线D.任一向量平移后都和原向量相等2.设集合，则（）A. B.C. D.3.已知是单位向量，若，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.4.已知平面向量，则向量在上的投影向量为（）A. B. C. D.5.如图，在中，是边的中点，是边上靠近点的三等分点，设，则（）A. B.C. D.6.已知向量满足，则（）A. B. C. D.17.已知为所在平面内一点，且，若表示面积，则（）A. B. C. D.8.如图，在平面四边形中，，则（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，且区间上单调递减，则（）A.在上单调递减且无最小值B.上单调递增且无最大值C.在定义域内既不是奇函数，也不是偶函数D.图象关于直线对称10.已知的外接圆半径为，内角所对的边分别是，则（）A.是锐角三角形B.是钝角三角形C.D.面积的最大值为11.引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（）A. B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.13.高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，为山的两侧共线的三点，且与山脚处于同一水平线上，在山顶处测得三点的俯角分别为，计划沿直线开通穿山遂道，现已测得三条线段的长度分别为，则隧道的长度为__________.14.给定两个长度为1平面向量和，它们的夹角为，如图，点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知向量.（1）当与的夹角为钝角时，求实数的取值范围；（2）若，且三点共线，求实数的值.16.已知向量满足，且与的夹角为.（1）若，求实数的值；（2）求与的夹角的余弦值.17.在2025年春晚的舞台设计中，有一个“灵蛇”造型的灯光图案，其形状可以近似看作由函数的图象组成，其中.下面是该函数的部分图象.（1）求的解析式；（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所在点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若在时有两个不同的实数解，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）设函数，求在区间上的值域；（2）设，证明：的图象是中心对称图形；（3）若函数，且在区间上有零点，求实数的取值范围.19.在中，内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）求的面积；（3）以为坐标原点，以的方向为轴正方向，垂直于的直线为轴（使点在轴上方）建立平面直角坐标系，在所在的平面内有一动点，满足，求的最小值.

2024—2025学年（下）安徽高一3月调研考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1