五上知识点复习

五年级上册知识点复习一．“小数的乘、除法”的知识复习。(1)理清两个单元的的知识点。具体内容重点知识小数乘法1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。2、乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用除法验算”。3、积的近似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。4、乘法运算定律：（1）乘法交换律：ab=ba；（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（3）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。小数除法1、小数除法的计算法则：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。2、求商的近似数的方法：用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。（多除一位）3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。4、有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。5、用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发现规律，用规律写商。也可以用结构图的形式反映这两个单元内容之间的关系，如下：小数的乘除法小数乘法小数除法小数乘整数小数乘小数小数除以整数一个数除以小数积的规律商的规律连乘、连加和乘减循环小数用计数器计算小数除法（2）复习时应注意的问题：①小数乘、除法的计算法则的复习。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，因此复习时可以把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。（2）复习时应注意的问题：①小数乘、除法的计算法则的复习。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，因此复习时可以把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。②小数的乘、除法解决实际问题的复习。解决问题的复习要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数乘、除法的知识解决实际生活中的问题。积、商的近似值

四单元四单元用字母表示数列方程解决实际问题简易方程解方程ax＋bx＝c解方程ax±b=c的方程解方程方程的意义用字母表示数等式的性质1等式的性质方程的意义用字母表示数量关系用字母表示计算公式用字母表示运算定律等式的性质2解形如x±a=b的方程解形如ax=b或x÷a=b方程列方程解加减乘除计算的问题列解方程解ax＋bc＝d的实际问题列方程解解ax＋bx＝c的实际问题解方程ax＋bc＝d的方程列解方程解ax±b=c的实际问题二二．“简易方程”的复习。

(1)理清单元的的知识点。（2）复习时应注意的问题：复习“简易方程”时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法，例如，数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面，一个数的平方的意义和写法，等等。在此基础上完成总复习第3题。对于方程、解方程、方程的解等概念，要通过具体的题目（如总复习第4题）使学生进一步明确，使学生借助等式的性质理解解方程的原理，提高解方程的技能。三、巩固知识，“精讲精练”在本册中计算是一个教学的重点，它涵盖了小数四则计算、四则混合计算、小数乘、除法的简算，解方程、口算等多个知识教学和技能的训练。1.重视口算，在理解的基础上掌握基本的口算方法，逐步达到熟练的程度，如让学生口算得数，说口算过程。观察数据间的关系，如：0.2是横行2与竖列0.1的积，1.8是横行2与竖列0.9的积…以次类推，便可填出相应空格里的数。通过这道题的练习巩固小数乘除法的计算方法。2.弄清算理与法则，复习时可以针对学生的薄弱处，精选题目，让他们通过实例训练，进一步明确算理，掌握计算法则，对于一些实际性的问题，不妨作一些适当的比较，有利于深化认识。（1）专项训练：如何确定积的小数点的位置。例1：根据第一栏的积，写出其他各栏的积。因数424.2424.20.0424.2因数58580.585.8580.58积2436例2：左边三道题是根据因数的小数点的位数的和确定积的小数点的位置，右边三道题是根据积的小数点位置推断两个因数的小数点的位置，其中最后一题答案不唯一，学生可以有不同的填法，具有一定的灵活性。除数的小数点去掉后，被除数的小数点应如何移动，使学生学会移动被除数和除数的小数点。例1：在□里填上适当的数。7.2÷0.9=□÷914.4÷2.4=□÷240.72÷0.9=□÷91.44÷2.4=□÷240.72÷0.09=□÷90.144÷0.24=□÷24例2：是一道移动小数点的专项练习。先观察每道题与已涂色的哪个算式的商是相等的，再涂上相应的颜色。（2）一个数与小于1的数（正数，下同）、等于1的数、大于1的数的积的规律。第（1）题引导学生先计算，再观察、比较积与第一个因数的大小，从而发现当第一个因数大于0，另一个因数大于1时，乘得的积就大于第一个因数；当第一个因数大于0，另一个因数等于1时，乘得的积就等于第一个因数；当第一个因数大于0，另一个因数小于1时，乘得的积就小于第一个因数的规律。总结出规律后，再利用规律完成第（2）题。（3）一个数除以小于1的数（正数，下同）、等于1的数、大于1的数的商的规律。通过计算，认识“当被除数大于0、除数大于1时，商比被除数小；当被除数大于0、除数小于1时，商比被除数大”的规律。由于学生还没有系统学习分数，所以这个道理学生不容易理解，只要通过计算、比较得出结论就可以了。（4）积、商的近似值例1：通过付款问题，说明取积的近似值的必要性和方法。教学时，可以由学生来完成，可提问引导：人民币的最小面值是多少？说明在实际付款时只需计算到分，因此以元为单位的小数要精确到百分位，也就是应用“四舍五入”法保留两位小数。因此刘梅付了6.85元，王芳付了7.75元。教师还可以顺便说明，在以后计算有关付款的问题时，如果计算结果小数位数较多时，要自觉进行四舍五入，一般精确到分，题目就不再注明这一点了。取小数乘法积的近似值可分为三步：①先按小数乘法法则求出积的精确值；②根据题目要求用“四舍五入”的方法取积的近似值（要看所要求保留小数的下一位，四舍五入）；③用约等号“≈”把近似值与式子连接起来。例2：巩固取积是小数的近似值的方法。通过练习向学生说明在保留的小数位里小数末尾的0要保留，不能舍去。这与学生前面学过的小数基本性质“小数末尾的0可以去掉”新旧知识矛盾。可以通过举例、图示等方法加以解决：比如：近似数5.0末尾的0不能去掉。5.0表示精确到十分位，5则表示精确到个位，精确度不同。用长度单位来考虑：5.0米就是精确到1分米，用分米量最多误差0.5分米，是在4.95米～5.04米之间的长度数经过四舍五入得到5.0米；而5米表示表示精确到1米，用米量最多误差0.5米，实际长在4.5米～5.4米之间。近似数5表示4.5≤5＜5.5的许多数；近似数5.0表示4.95≤5.0＜5.05的许多数。从图上可以看到，5表示的范围大，5.0表示的范围小，且都在5的临近，所以5.0比5精确。例3：计算5.2÷4.6，商保留两位小数，应除到哪一位？计算出得数要保留的小数位数后，讨论用什么方法能迅速地取商的近似值？方法一：商5试除。商到和题目要求保留几位小数一致时，只要在后一位商5试除即可。凡够商5时就向前一位进一，可迅速取商的近似值。凡不够商5时，就保留试除前的商。方法二：余数和除数一半比较。商到和题目要求保留几位小数一致时，不再继续除，只要把余数和除数的一半进行比较即可。如果余数≥除数得一半，则在商的末位加1；若余数＜除数的一半，则原商不变。例4：是一篇阅读材料。可以让学生先独立阅读，然后提问：在这篇短文中介绍了几种取近似值的方法？结合实际的例子，说说在什么情况下使用进一法，在什么情况下使用去尾法？（5）循环小数的有关知识例1：判断下面各题。正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”。①0.1666是循环小数。（）②0.9898……保留三位小数约等于0.990。（）③0.142857142857……的循环节是“142857”。（）④3.11……＞3.111。（）（6）小数乘除法的笔算。例1:例2：例3：借助走迷宫的游戏形式巩固小数除法计算方法的题目。先算485÷2.5=194，可有两条路：横向194÷50=3.88，行不通。纵向194÷0.8=242.5，242.5÷9.7=25,有三条路：25÷0.5=50，25÷0.2=125,25÷4=6.256.25÷0.5=12.5,12.5÷0.25=50,50÷8=6.25例4：①复习小数乘、除法的计算方法；②了解被除数和除数交换位置，其商相乘积是1的规律，为后面建立倒数的概念打下基础。（7）简算。掌握运算定律与性质：复习时应引导学生进行归类，弄清使用的前提条件，同时要求学生能自觉地根据题目的结构特征进行简算。1.25×32×0.25

4.7×1.25×1.6

2.5×（13×4）1.25×881.25×64×0.254.6×0.35+4.6×0.650.95×8.6-7.6×0.95

2.4×1.87-2.4×0.87

4.18+4.18×992.55×1.5+1.5+6.45×1.5

2.95×101-2.95

2.4-2.4×0.53.2×10.1

0.52×1050.85×99

99×4.31.8×0.9+0.18

5.4×0.68+3.4×2×0.460.25×（0.4+40）（1.25+0.25）×4

23.9-0.6×0.6-0.646.82÷4÷0.2513.8÷0.25÷4

1.26÷（1.26×0.8）63÷0.35÷0.49.73÷12.5÷0.8

7.8×4.86÷3.91.9×8.8-0.8813÷12.528.9×4÷2890.7777×0.7+0.1111×2.1

888×1.6+222×3.63、建议练习由易到难，逐层深入，总结策略。如：在小数乘除法中学生对于小数乘法中因数与积之间的关系，和除法中被除数与商之间的关系，学生经常出错。在整理完小数乘法和除法的知识结构后，建议老师们可以针对这部分内容可以做分层次的练习题设计：①基础知识复习：1.3×0.91.31.3×1.91.31.3÷0.91.31.3÷1.91.31.3×0.91.3÷0.91.3×1.91.3÷1.9这部分内容重点是巩固乘法中积与被乘数之间的关系，和除法中商与被除数之间的关系。采用比较的方法解决问题。②变式练习：在经过基本的练习之后，教师可把第一个因数或被除数变成字母在进行深化训练，使学生的认知水平，逐步由具体向抽象过度，培养学生的代数意识。a×0.9aa×1.9aa÷0.9aa÷1.9aa×0.9a÷0.9a×1.9a÷1.9（强调a不等于0）学生可以利用积与被乘数，商与被除数之间的关系解决问题，即采用比较法。也可以采用设数法解决问题。③综合训练，培养学生的分析比较的能力。比一比，在下面算式中，哪个算式的结果最大？出示四个算式：1.3×0.91.3×1.91.3÷0.91.3÷1.9先用规律排除1.3×0.9和1.3÷1.9因为他们都小于1.3，再比较1.3÷0.9和1.3×1.9谁最大？大家都知道，除以0.9实际是把这个数扩大到原数的9倍，而1.3×1.9只把这个数扩大到原来的1.9倍，所以1.3÷0.9最大。接着用字母a代替1.3继续训练，这样就使学生对问题的认识更深刻了。a×0.9a×1.9a÷0.9a÷1.9（强调a不等于0）④在充分复习的基础上，转换形式继续训练。如果a，b都不等于0，且a×1.9=b×0.9，那么a和b比，（）大。如果a，b都不等于0，且a÷0.9=b÷1.9，那么a和b比，（）大。如果a，b都不等于0，且a×0.9=b÷0.9，那么a和b比，（）大。如果a，b都不等于0，且a×1.9=b÷1.9，那么a和b比，（）大。如果a，b都不等于0，且a×0.9=b÷1.9，那么a和b比，（）大。如果a，b都不等于0，且a×1.9=b÷0.9，那么a和b比，（）大。

这样可以使规律达到深化、巩固之目的。需要注意的是：分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用2、根据教学目标设计不同层次的习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。四、深化提高，促进学生发展。

如在复习外小数乘除法后可提供这样的练习题：例1：通过模拟开发票的过程，让学生将小数乘法的知识应用于生活，解决生活中的实际问题。此题的目的一是巩固小数乘法的计算方法，二是提供现实的生活素材，培养学生解决实际问题的能力和应用意识。例2：这是一道有一定开放性的题目。学生既可以先算出4.5小时所行的路程，与全程的一半进行比较，得到4.5小时不能行完全程的一半结论；还可以运用假设的方法分析，如果4.5小时行完全程的一半，则全程为140×4.5×2=1260，小于1388，同样得到4.5小时不能行完全程的一半结论。此题在巩固知识的同时，培养学生的分析、推理的能力。例3：用小数乘法或除法计算解答的实际问题。①0.4×0.4×100＝16（平方米）16>15.4，所以够用。②15.4÷（0.4×0.4）＝15.4÷0.16＝1540÷16＝96.25（块）96.25<100，所以够用。例4：⑴可列式为：（1.2＋0.6）×4，也可列式为：1.2×4＋0.6×4。⑵可列式为：1.2×6＋0.6×5，也可列式为：（1.2＋0.6）×5＋1.2或（1.2＋0.6）×6－0.6例5：可以计算出全程的油量：8.6×（60×2÷100）=10.32（升），10.32＜12也可用单程用油数来判断：单程需要8.6×（60÷100）＝5.16（升）12÷2＝6（升）5.16<6，所以够用。例6：还有在复习第二单元的去尾法和进一法学生在判定时经常出错，可以针对这部分知识进行这样的练习：

1、用卡车运货物，每辆车能装125箱，3424箱货物需要多少辆卡车？分析用车装货物如果装不下，需要“进一法”保留整数。解答3424÷125≈28（辆）答：3424箱货物需要28辆卡车。2、70张纸可以装订一本练习本，2000张纸可以装订多少练习本？分析此题应用除法计算，当最后除得的结果有余数时，要用“去尾法”保留整数。解答2000÷70≈28（本）答：2000张纸可以装订28本练习本。还有方程的复习课上，除了要复习用方程解决实际问题，还要有意