2024秋八年级数学上册 第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件 3利用两角一边判定三角形全等教学实录（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件3利用两角一边判定三角形全等教学实录（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：探索三角形全等的条件——利用两角一边判定三角形全等

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2024年9月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展逻辑推理能力，通过探究三角形全等的条件，培养学生的严谨思维。

2.培养空间想象能力，通过观察和操作，让学生理解几何图形的全等性质。

3.增强几何直观，通过几何作图和图形变换，提升学生对几何问题的直观理解。

4.培养数学应用意识，将三角形全等的知识应用于解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握两角一边判定三角形全等的条件，能够正确应用这一条件判断两个三角形是否全等。

②通过几何作图，能够熟练地构造出满足两角一边判定条件的三角形，并能够识别和描述这些条件。

2.教学难点，

①深入理解两角一边判定三角形全等的原理，理解为什么只有当两个三角形的一边和两个角分别相等时，它们才是全等的。

②在实际操作中，能够准确识别和应用两角一边判定条件，尤其是在面对复杂图形或非标准位置时，能够灵活运用这一条件。

③培养学生的空间想象能力，使他们能够在脑海中构建出满足全等条件的三角形，并在实际操作中加以验证。四、教学资源1.软硬件资源：白板、三角板、直尺、量角器、多媒体教学电脑、投影仪。

2.课程平台：学校内部网络教学平台。

3.信息化资源：相关几何全等三角形的教学视频、在线互动软件、全等三角形判定条件的电子卡片。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、几何作图练习、实际问题解决案例。五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的全等三角形实例，如建筑图纸中的三角形、电子设备中的电路图等，提问学生：“你们能找到这些图形中的全等三角形吗？”

回顾旧知：简要回顾上节课学过的全等三角形的基本概念和判定条件，引导学生回忆如何判断两个三角形是否全等。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解两角一边判定三角形全等的条件，解释为什么这样的条件可以保证两个三角形全等。

举例说明：通过具体的几何图形，展示两角一边判定条件在实际中的应用，如给出两个三角形，其中一个角和一边已知，引导学生找出另一个角和边，证明两个三角形全等。

互动探究：将学生分成小组，每个小组提供一组满足两角一边判定条件的三角形，要求小组成员讨论并证明这些三角形的全等性。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立完成几道判断三角形全等的练习题，题目难度逐渐增加，包括不同类型的全等判定条件。

教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导，确保他们能够理解并应用两角一边判定条件。

4.实践操作（约15分钟）

学生活动：每人准备一张白纸和一支铅笔，按照教师指导，在纸上画出满足两角一边判定条件的三角形，并进行测量和比较。

教师指导：讲解几何作图的基本步骤，指导学生如何准确地画出所需的三角形，并强调作图过程中需要注意的细节。

5.小组合作（约15分钟）

学生活动：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如设计一个等边三角形的花坛，要求小组共同探讨如何使用两角一边判定条件来验证设计。

教师指导：提供必要的帮助，如提供几何工具、图纸等，鼓励学生通过合作解决问题。

6.总结反馈（约5分钟）

学生活动：各小组分享他们的实践操作和合作学习成果，教师引导学生总结本节课所学内容，强调两角一边判定条件的重要性。

教师总结：回顾本节课的重点和难点，强调学生在解题过程中需要注意的问题，并鼓励学生在课后继续练习和探索。

7.布置作业（约2分钟）

学生活动：布置课后作业，包括练习题和应用题，要求学生在课后完成，并在下一节课上展示他们的解答过程。

教师布置：明确作业要求，提醒学生注意作业的完成质量和时间安排。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够理解和掌握两角一边判定三角形全等的条件，能够正确应用这一条件判断两个三角形是否全等。

学生能够熟练地进行几何作图，特别是在构造满足两角一边判定条件的三角形时，能够准确无误地完成作图过程。

2.能力提升：

学生的逻辑推理能力得到提升，通过探究三角形全等的条件，学生学会了如何通过逻辑推理得出结论。

学生的空间想象能力得到加强，通过观察和操作，学生能够更好地理解几何图形的全等性质，并在脑海中构建出满足全等条件的三角形。

3.实践应用：

学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如设计建筑图纸、解决生活中的几何问题等。

学生在解决实际问题时，能够灵活运用两角一边判定条件，提高了解决问题的效率和质量。

4.学习兴趣：

学生对几何学科的兴趣得到激发，通过本节课的学习，学生对全等三角形的性质有了更深入的了解，增强了学习数学的兴趣。

学生在课堂上积极参与讨论和实践活动，表现出对几何知识的渴望和探索精神。

5.合作能力：

在小组合作学习中，学生学会了与他人沟通、协作，共同解决问题。

学生在合作过程中，学会了倾听他人的意见，尊重他人的观点，提高了团队协作能力。

6.自主学习能力：

学生在课后能够自主完成作业，通过练习巩固所学知识，提高了自主学习能力。

学生在遇到问题时，能够主动查阅资料、请教他人，培养了独立解决问题的能力。

7.思维品质：

学生在探究三角形全等的条件过程中，培养了严谨、求实的思维品质。

学生在解决问题时，学会了从不同角度思考问题，提高了思维的灵活性和创新性。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现评价将关注学生的参与度、专注度和互动情况。教师将观察学生在课堂上的发言次数、回答问题的准确性以及与同伴的互动情况。学生的积极参与和正确回答问题将被视为良好的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示将评价学生的合作能力、沟通技巧和解决问题的能力。教师将评估学生在小组讨论中的贡献，包括是否能够提出有见地的观点、是否能够倾听他人的意见以及是否能够有效地协调小组工作。

3.随堂测试：

随堂测试将评估学生对两角一边判定三角形全等条件的理解和应用能力。测试将包括选择题、填空题和简答题，旨在检验学生对基础知识的掌握程度以及对复杂问题的解决能力。

4.课后作业：

课后作业的完成情况将作为评价学生巩固知识的能力。教师将检查作业的质量，包括解答的准确性、作图的规范性和解题过程的清晰度。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师将给予个别学生的具体反馈，如鼓励积极参与的学生，提醒需要提高专注度的学生。

对于小组讨论成果展示，教师将提供积极的评价，指出每个学生的贡献，同时提出改进建议，如如何更有效地倾听和表达。

随堂测试的结果将被用来评估学生对本节课知识点的掌握情况，教师将对学生的答题情况进行详细分析，指出普遍存在的问题，并提供相应的解答指导。

课后作业的反馈将集中在学生的解题思路和作图技巧上，教师将鼓励学生独立思考，同时指出错误并解释正确的解题方法。

教师将定期与学生进行一对一的交流，了解学生的学习进展和遇到的困难，提供个性化的指导和帮助。

在教学评价与反馈过程中，教师将确保评价的公正性和及时性，同时鼓励学生自我评价和反思，以促进他们的自我提升和学习进步。八、典型例题讲解1.例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：由题意知，三角形ABC和三角形DEF中，有两个角分别相等，且它们对应的一边也相等。根据两角一边判定条件，可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

2.例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：同样地，由于三角形ABC和三角形DEF中，有两个角分别相等，且它们对应的一边也相等，因此根据两角一边判定条件，可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

3.例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，BC=EF。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：在本例中，三角形ABC和三角形DEF中，有两个角分别相等，且它们对应的一边也相等，另外两边也相等。这符合SSS（Side-Side-Side）全等条件，因此可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

4.例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E。求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：在这个例子中，三角形ABC和三角形DEF中，有一个角相等，两边也分别相等，这符合SAS（Side-Angle-Side）全等条