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文档简介

自动控制原理西北工业大学自动化学院

自动控制原理教学组本次课程作业(21)5—13,14,15,16联系并准备实验5自动控制原理自动控制原理

（第21讲）

§5.线性系统的频域分析与校正

§5.1频率特性的基本概念

§5.2幅相频率特性（Nyquist图）

§5.3对数频率特性（Bode图）

§5.4频域稳定判据

§5.5稳定裕度

§5.6利用开环频率特性分析系统的性能

§5.7闭环频率特性曲线的绘制

§5.8利用闭环频率特性分析系统的性能

§5.9频率法串联校正

自动控制原理（第21讲）§5.4频域稳定判据

§5.4频域稳定判据§5.4频域稳定判据

系统稳定的充要条件

—

全部闭环极点均具有负的实部由闭环特征多项式系数（不解根）判定系统稳定性不能用于研究如何调整系统结构来改善系统稳定性的问题代数稳定判据

—

Ruoth判据

由开环频率特性直接判定闭环系统的稳定性

可研究如何调整系统结构参数改善系统稳定性及性能问题频域稳定判据

—

Nyquist

判据

对数稳定判据

可以研究包含延迟环节的系统的稳定性问题

§5.4.1奈奎斯特稳定判据

(1)§5.4.1奈奎斯特(Nyquist)

稳定判据

解释说明设不稳定不稳定系统结构图如图所示设§5.4.1奈奎斯特稳定判据

(2)构造辅助函数F(s)F(s)的特点①F(s)的极点pi:

开环极点零点li:

闭环极点个数相同②§5.4.1奈奎斯特稳定判据

(3)设F(s)在右半s平面有R:s绕奈氏路径一周时，F(jw)包围[F]平面(0,j0)点的圈数P个极点(开环极点)Z个零点(闭环极点)Z=2P=1s绕奈氏路径转过一周，N:开环幅相曲线GH(jw)包围[G]平面(-1,j0)点的圈数F(jw)绕[F]平面原点转过的角度jF(w)为§5.4.2奈氏判据的应用

(1)例1

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。解依题有(不稳定)(稳定)§5.4.2奈氏判据的应用

(2)例2

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。解依题有(稳定)(不稳定)§5.4.2奈氏判据的应用

(3)例3

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。解依题有(稳定)(不稳定)§5.4.2奈氏判据的应用

(4)例4

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。解依题有(稳定)(不稳定)§5.4.3对数稳定判据(1)例5

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。(稳定)(不稳定)对数稳定判据§5.4.3对数稳定判据(2)例6

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。(不稳定)(稳定)(不稳定)§5.4.3对数稳定判据(3)例7

已知单位反馈系统开环传递函数,分析系统稳定性。(不稳定)(稳定)(不稳定)§5.4.3对数稳定判据(4)注意问题闭环系统不稳定闭环系统稳定有误！2.N的最小单位为二分之一当[s]平面虚轴上有开环极点时，奈氏路径要从其右边绕出半径为无穷小的圆弧；[G]平面对应要补充大圆弧3.闭环系统超稳定？4.

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