七上第三单元大单元教学设计

七上第三单元大单元教学设计主备人备课成员教学内容教材章节：人教版七年级上册第三单元《探索图形世界》。

内容：本章节主要包括图形的对称性、图形的旋转和图形的相似性。通过对称性、旋转和相似性的学习，学生能够理解并掌握这些图形性质的基本概念，能够运用这些性质进行图形的识别、分类和作图。核心素养目标1.培养学生空间观念，提高学生对图形几何性质的认识。

2.培养学生逻辑思维能力，通过图形变换和相似性学习，提升推理和证明能力。

3.增强学生的几何直观能力，通过观察和操作活动，提升空间想象和几何构造能力。

4.培养学生数学建模意识，学会运用几何知识解决实际问题。重点难点及解决办法重点：

1.对称性概念的理解与图形的对称操作：重点在于让学生明确对称轴和对称中心的概念，并能够识别和描述图形的对称性质。

解决方法：通过直观教具展示对称现象，结合具体实例进行讲解和练习。

难点：

1.旋转后的图形性质分析：理解旋转后的图形位置、大小和形状的变化。

解决方法：设计一系列旋转操作练习，引导学生观察和分析旋转前后的变化，逐步形成规律性的认识。

2.相似三角形的判定和性质应用：掌握相似三角形的判定条件和相似性质的应用。

解决方法：通过对比相似与不相似的三角形实例，让学生通过观察和比较发现相似三角形的特征，并通过实际操作验证性质。

突破策略：

-采用小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。

-设计层层递进的教学活动，逐步加深学生对难点概念的理解。

-利用信息技术手段，如动态几何软件，展示图形变换过程，帮助学生直观理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、计算机、打印机、绘图软件

-课程平台：学校内部教学资源库、在线数学教育平台

-信息化资源：图形变换动画、数学教育视频、图形性质相关课件

-教学手段：实物模型、教具（如对称轴卡、旋转模型）、几何图形拼图教学过程设计【用时：5分钟】

一、导入环节

1.情境创设：展示生活中的对称图案，如剪纸艺术、建筑对称等，引导学生观察并讨论对称现象。

2.提出问题：生活中还有哪些事物具有对称性？对称性在生活中有什么作用？

3.学生互动：请学生分享生活中的对称现象，教师引导学生总结对称的基本特征。

【用时：3分钟】

二、讲授新课

1.对称性概念讲解：介绍对称轴和对称中心的概念，结合具体实例讲解。

2.图形的对称操作：展示对称轴、对称中心的作用，引导学生进行对称操作练习。

3.学生互动：让学生尝试自己操作，教师巡视指导，纠正错误。

【用时：10分钟】

三、巩固练习

1.对称性质应用：给出若干具有对称性质的图形，让学生判断对称性。

2.学生互动：学生独立完成判断，教师巡视检查，及时解答疑问。

【用时：5分钟】

四、课堂提问

1.问题提出：请学生举例说明生活中具有旋转对称性的物体。

2.学生互动：学生举例，教师点评并总结旋转对称的特征。

【用时：5分钟】

五、教学活动

1.小组合作：将学生分成小组，每组选取一个具有旋转对称性的物体，研究其旋转对称性。

2.学生互动：各小组汇报研究成果，教师点评并总结。

【用时：10分钟】

六、巩固练习

1.旋转后的图形性质分析：展示旋转前后的图形，引导学生分析其位置、大小和形状的变化。

2.学生互动：学生独立完成分析，教师巡视指导，纠正错误。

【用时：10分钟】

七、课堂小结

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调对称性、旋转对称性的概念和性质。

2.学生互动：学生复述所学知识，教师点评并总结。

【用时：5分钟】

八、布置作业

1.完成教材课后习题，巩固所学知识。

2.搜集生活中具有对称性和旋转对称性的实例，下节课分享。

【用时：2分钟】

总用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何之美》：介绍几何学的发展历程，以及几何图形在自然界和生活中的应用。

-《对称的艺术》：探讨对称性在艺术创作中的运用，如绘画、雕塑等。

-《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家对几何学发展的贡献，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计具有对称性的图案，如剪纸、绘画等。

-通过互联网或图书馆资源，查找关于旋转对称性的实例，如自然界的螺旋、建筑中的螺旋楼梯等。

-探究几何图形在不同领域中的应用，如建筑、工程设计、计算机图形学等。

3.知识点拓展：

-对称性的分类：轴对称、中心对称、旋转对称。

-对称性在生活中的应用：建筑设计、服装设计、产品包装等。

-旋转对称的性质：旋转中心、旋转角度、旋转次数。

-几何图形的变换：平移、旋转、轴对称、中心对称。

4.实用性练习：

-设计一个具有多种对称性的图案，并解释其设计思路。

-分析一个实际物体或建筑中的对称性，并说明其设计目的。

-利用旋转对称性设计一个简单的游戏或动画。

5.探究性问题：

-对称性在数学证明中的作用是什么？

-如何运用旋转对称性解决实际问题？

-对称性在科学研究和工程设计中有哪些应用？板书设计①对称性概念

-对称轴

-对称中心

-对称图形

②对称操作

-对称轴对称

-对称中心对称

-旋转对称

③旋转后的图形性质

-位置变化

-大小不变

-形状不变

④相似三角形

-相似三角形判定

-相似三角形性质

-相似比

⑤旋转对称实例

-自然界中的螺旋

-建筑中的螺旋楼梯

-图形艺术中的旋转对称图案

⑥应用与拓展

-对称性在生活中的应用

-旋转对称在工程设计中的应用

-几何变换在实际问题中的应用课后作业1.实践题：请设计一个简单的轴对称图案，并解释其对称轴。

答案：设计一个正方形，并标注其对称轴。

2.分析题：观察以下图形，判断它们是否具有对称性，并说明理由。

图形A：一个等腰三角形

图形B：一个矩形

图形C：一个五边形

答案：图形A具有轴对称性，对称轴为等腰三角形的中线；图形B具有两对对称轴，分别为垂直和水平的中心线；图形C没有对称轴，因此不具有对称性。

3.应用题：一个圆形的直径是10厘米，求这个圆的半径和周长。

答案：半径为直径的一半，即5厘米。周长公式为C=2πr，代入半径得C=2π×5=10π厘米。

4.探究题：探索以下图形是否具有旋转对称性，并找出旋转中心及旋转角度。

图形D：一个正方形

图形E：一个等边三角形

图形F：一个圆

答案：图形D具有旋转对称性，旋转中心为正方形的中心点，旋转角度为90度、180度、270度和360度；图形E具有旋转对称性，旋转中心为三角形的中心点，旋转角度为120度和240度；图形F具有旋转对称性，旋转中心为圆心，旋转角度为任意角度。

5.综合题：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的对角线长度。

答案：对角线长度可以通过勾股定理计算，即对角线长度d=√(长²+宽²)。代入长和宽的值得d=√(12²+8²)=√(144+64)=√208厘米。简化后，对角线长度约为14.4厘米。

6.