2017年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学【含答案解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2017年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学【含答案解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．2．徐淮盐铁路是江苏省东西向高速铁路，全长约316.7公里，共11座车站，全程设计行车速度为250公里/小时，是江苏腹地最重要的铁路大动脉之一，有江苏铁路“金腰带”之称，预计于今年底通车．其中数据316.7用科学记数法表示应为(

)A．31.67×101 B．3.167×102 C．0.3167×103 D．3.16×1023．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（

）A．甲城市的年平均气温在以上B．乙城市的年平均气温在以下C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近5．已知，是方程的两根，则的值是(

)A． B． C． D．6．平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（

）A．20° B．40° C．50° D．60°8．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．9．如图，是边长为1的正方形内的一个动点，且满足，则的最小值是（

）A． B． C． D．10．甲、乙两辆汽车沿同路线从地前往地，、两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往地，甲、乙两车到达地后均作停留，下列选项中，能正确反映两车与地之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）的函数图象是（

）A． B． C． D．二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝°．13．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是．14．命题“相等的两个角是内错角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0），经过▱ABCD的顶点B．D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是．

16．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为．三、解答题17．（1）计算：；（2）解方程：.18．在中，、边的垂直平分线分别交于点、．（1）如图1，若，则_______；（2）如图2，若，求证：为直角三角形；（3）如图3，若的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线于点，若，，求的长．19．为了了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（单位：分），根据成绩分成如下四个组：，，，，并制作出如下的扇形统计图和频数分布直方图．请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中的________，并补全频数分布直方图．（2）4个小组每组推选1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或面树状图说明．20．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．”学校为加强学生的体育锻炼，开展球类运动和比赛，需要购买若干个排球和篮球．两次购买排球和篮球的支出情况如下表：排球（个）篮球（个）总支出（元）第一次21240第二次32410(1)求排球和篮球的单价各多少元？（请列方程组求解）(2)学校决定一次性购买排球和篮球共60个，且总费用不超过4500元，恰巧购买排球有9折促销活动，学校最少可以购买多少个排球？（请列不等式求解）21．解下列不等式（组）：（1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）22．如图，拐尺与水平尺是生活中重要的测量工具．图是某排水管道系统的部分实物图，图3是其示意图．已知管道与的长度相同，与地面平行．现将拐尺和水平尺放在上，使，测得厘米，厘米．(1)求的值；(2)若米，求到地面的距离的长．23．如图，点、在反比例函数的图像上，轴，轴，垂足分别为，，与相交于点．

(1)根据图像直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证；(2)若四边形的面积为，求反比例函数的解析式．24．已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．25．如图，在正方形中，点F是的中点，连接并延长，与的延长线交于点E，作的平分线交的延长线于点G，分别交，于点H，M．(1)如图1，求的值；(2)如图1，求证：；(3)如图2，连接，，求证：．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages11页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案CBDDCDBADC1．C【分析】由数轴及题意可得，有理数的加减法法则，与有理数大小比较，以及整式的加减法依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：，∵，，故选项A不正确；∴，，，∴，故选项B不正确；∵，，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则及数轴，比较大小，整式的加减法，字母表示数，熟练掌握有理数的运算及数轴比较大小方法，整式的加减法法则是解题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：316.7=3.167×102，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．寻找对称中心，和对称轴是解题的关键；根据轴对称图形和中心对称的定义逐项判断即可,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】A．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；C．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，找不到一条对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；D．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，也可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，也是轴对称图形，故选项符合题意；故选：D．4．D【分析】利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断．【详解】解：由折线图可知，甲的年平均气温．故选项不符合题意，乙的年平均气温，故选项，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．5．C【分析】本题主要考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，根据方程的解的定义可得，根据一元二次方程根与系数的关系可得，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，是方程的两根，∴，即，根据一元二次方程根与系数的关系可得，∴，故选：C．6．D【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据直线l经过第一、二、三象限且过点，得出y随x的增大而增大，则，再根据点在直线l上，得出，即可解答．【详解】解：∵直线l经过第一、二、三象限且过点，∴y随x的增大而增大．∵，∴，∴A、B、C均错；∵点在直线l上，∴．故选D．7．B【分析】由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得，然后由圆周角定理，即可求得答案．【详解】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故选：B．【点睛】此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8．A【详解】试题分析：==．故选A．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．因式分解．9．D【分析】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、圆周角定理，在凹四边形中，求出，得点在运动过程中，使得，即点在正方形内，以为圆心，长为半径的圆弧上，如解图，连接，，当、、三点共线时，取得最小值，最小值为，求出和的长度，即可得到结果，解本题的关键是证明是定值，从而得到点的轨迹．【详解】解：四边形是正方形，，在凹四边形中，，，，始终为，得点在运动过程中，使得，即点在正方形内，以为圆心，长为半径的圆弧上，如解图，连接，，，由解图可得，当、、三点共线时，取得最小值，最小值为，在中，，，，，故选：D．10．C【分析】根据甲车和乙车的行驶速度和出发时间，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】由题意得，甲行驶3小时后出现故障后停车维修1小时，故A选项错误；由题意得，乙车在甲车出发2小时后以80千米/时的速度匀速前往B地，故B选项错误；由题意得，甲车维修后行驶到B地的用时为：(240-120)÷80=1.5（小时）,∴甲车到达B地的时间为：3+1+1.5=5.5（小时），乙车行驶到B地的时间为：240÷80=3（小时），∴乙车行驶到B地的时间为：3+2=5（小时），故C选项正确；由题意得，甲刚开始的速度为40千米/时，乙的速度为80千米/时，甲出发3～4小时（1小时维修）行驶的路程为千米，（小时），即乙出发小时后（此时甲在维修）两车相遇，故D选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查行程问题与函数图像，准确找出题目中的行驶速度和行驶时间，是解题的关键．11．x≠1【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【详解】∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．12．33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案为33．【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键．13．20π【分析】由题意可知，几何体是圆锥，根据公式直接求解即可．【详解】解：几何体为圆锥，母线长为5，底面半径为4，则侧面积为πrl=π×4×5=20π，故答案为20π．【点睛】本题考查三视图求侧面积问题，考查空间想象能力，是基础题．首先判定该立体图形是圆锥是解决此题的关键．14．假【分析】先写出原命题的逆命题，再判断其是真假命题即可.【详解】∵原命题的条件为：两个角相等，结论为：这两个角是内错角，∴逆命题为两个角是内错角，那么这两个角相等，此命题是假命题，故答案为假【点睛】本题考查了互逆命题的知识和命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．15．（3，2）【分析】如图，先求出AE的长，再根据平行四边形的面积可求出AB、CD的长，从而可知点B坐标，然后利用待定系数法可求出反比例函数的解析式，最后利用函数解析式可求出点D坐标，从而根据CD的长可求出点C的横坐标，即可得出答案．【详解】如图，由题意得，，点C、D纵坐标均为2，即解得点B坐标为将点代入反比例函数的解析式得解得则反比例函数的解析式为令得，解得设点C坐标为，解得故答案为：．

【点睛】本题考查了平行四边形的面积、利用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，根据平行四边形的面积求出AB的长，从而得出点B坐标是解题关键．16．21【分析】设盒子中红球的个数为n个，根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，再根据概率公式计算即可；【详解】设盒子中红球的个数为n个，根据题意得，解得：，经检验，是分式方程的解，∴盒子中红球的个数为21个．故答案是21．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率公式的应用，准确计算是解题的关键．17．（1）（2）【分析】本题考查了实数的运算，解分式方程，熟练掌握算术平方根、负整数指数幂，有理数的乘方、零指数幂以及解分式方程的步骤是解题的关键．（1）根据算术平方根、负整数指数幂，有理数的乘方、零指数幂的运算法则计算即可；（2）把分式方程化为整式方程求解即可．【详解】解：（1）；（2）去分母得，，解得，，经检验，是原方程的解，所以，原方程的解为：18．（1）；（2）见解析；（3）4．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AM=BM，NA=NC，再由等腰三角形的性质得到，结合图形进行计算即可；（2）连接AM、AN，仿照（1）中的作法得到，根据勾股定理证明结论即可；（3）连接AP、CP，过点P作PE于点E，根据线段的垂直平分线性质得到AP=CP，根据角平分线性质得到PH=PE，证明，得到AH=CE，再证明，得到BH=BE，结合图形计算即可．【详解】（1）的垂直平分线分别交于点，AM=BM，同理，NA=NC，故答案为：；（2）在AB线段的垂直平分线上同理，同理，NA=NC，为直角三角形；（3）如图，连接AP、CP，过点P作PE于点E，平分点P在AC的垂直平分线上，在与中AH=CE，在与中BH=BE，BC=BE+CE=AB+2AH，，，CE=18-11=7，AB=18-14=4．【点睛】本题考查全等三角形的判断与性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、三角形内角和定理等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．19．（1）144；补全频数分布直方图见解析；（2）P(恰好抽中A，C两组学生)．【分析】（1）根据题意先利用A组的频数与它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出C组人数，然后用360乘以C组所占的百分比得到m的值，最后补全频数统计图即可；（2）由题意通过列表展示所有12种等可能结果，再找出抽到A、C组人的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）被抽查的学生一共有（人），C组人数为（人），所以，即．故答案为：144．补全频数分布直方图如下：（2）列表如下：第2人第1人ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，CCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C由表可知共有12种等可能结果，抽中A，C两组的共有2种结果，∴P(恰好抽中A，C两组学生)．【点睛】本题考查统计图相关，注意掌握列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．20．(1)排球的单价为70元，篮球的单价为100元(2)学校最少可以购买41个排球【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，不等式的应用，解题的关键是：（1）设排球的单价为x元，篮球的单价为y元，根据第一次和第二次的总支出列方程组求解即可；（2）设购买m个排球，则购买篮球个，根据“总费用不超过4500元”列不等式求解即可．【详解】（1）解：设排球的单价为x元，篮球的单价为y元，根据题意，得，解得，答：排球的单价为70元，篮球的单价为100元；（2）解：设购买m个排球，则购买篮球个，根据题意，得，解得，∴最小整数m为41，答：学校最少可以购买41个排球．21．（1），图详见解析；（2）【分析】（1）题是求不等式的解，这道题比较简单就按照解一元一次不等式的过程完成就可以了，而解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程是一样的，一般都是5大步骤．（2）要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式的解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．【详解】解：（1）原不等式化为

∴把解集表示在数轴上为

（2）由①得x>2由②得x≥-1∴原不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集．要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法．同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．22．(1)；(2)米．【分析】（）在中，利用锐角三角函数的定义可得，然后利用平行线的性质可得，从而可得，即可解答；()过点作，垂足为，根据题意可得：，，然后在中,利用锐角三角函数的定义可设厘米，则厘米，从而利用勾股定理可得厘米,进而可得厘米，最后根据列出关于的方程，进行计算即可解答，本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的应用和矩形的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．【详解】（1）∵，厘米，厘米，，∵，∴，∴；（2）过点作，垂足为，∵，∴，，∵，∴四边形为矩形,∴，，∵，设，，则，∵米，∴，解得，∴米．23．(1)，验证见解析(2)【分析】（1）根据图像可得出结果，然后分别计算出、的值，比较大小即可验证；（2）利用四边形的面积列出关于的方程，解方程即可得出系数的值．【详解】（1）解：根据图像可知，点、在反比例函数的图像上，，，，，（2）解：根据图像可知，，，，反比例函数的解析式为：．【点睛】本题考查了反比例函数的图形与性质，熟练掌握相关知识是解题关键．24．（1）120°；（2）；（3）≤OE≤【分析】(1)利用圆内接四边形对角互补构建方程解决问题即可．(2)将△ACD绕点C逆时针旋转120°得△CBE，根据旋转的性质得出∠E＝∠CAD＝30°，BE＝AD＝5，AC＝CE，求出A、B、E三点共线，解直角三角形求出即可；(3)由题知AC⊥BD，过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，判断出四边形OMEN是矩形，进而得出OE2＝2﹣（AC2+BD2），设AC＝m，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【详解】解：(1)如图1中，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A：∠C＝1：2，∴设∠A＝x，∠C＝2x，则x+2x＝180°，解得，x＝60°，∴∠C＝2x＝120°．(2)如图2中，∵A、B、C、D四点共圆，∠BAD＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°，∵点C为弧BD的中点，∴BC＝CD，∠CAD＝∠CAB＝∠BAD＝30°，将△ACD绕点C逆时针旋转120°得△