非正弦周期交流电路（电工基础课件）

非正弦周期交流量的认识几种非正弦周期量的波形非正弦周期交流量电路中存在非线性电源或信号源例如，由于设计和制造上的原因，电力系统中交流发电机发出的电压波形并不是理想的正弦波；无线电通信系统中的信号源所产生的电信号也不是正弦波等。电路中存在非线性负载元件例如，当二极管两端施加正弦电压时，通过二极管的电流波形却是一个只有正半波的半波整流波；变压器原线圈两端外加正弦电压时，其空载电流为一尖顶波。非正弦周期量的来源非正弦周期量的分析：任一个非正弦的周期量都可认为是若干不同频率的正弦量之和，且这些正弦量的频率与非正弦周期量的频率成整倍数关系傅里叶级数展开法非正弦周期交流量几种非正弦周期函数的傅里叶级数非正弦周期交流量几种非正弦周期函数的傅里叶级数非正弦周期交流量1.有效值设非正弦周期电流为：代入得非正弦周期量的有效值和平均值非正弦周期量的有效值等于直流分量的平方和各次谐波有效值的平方之和的平方根。将该表达式中的电流I换成电压U推广非正弦周期量的有效值和平均值周期量的绝对值在一个周期内的平均值。周期量平均值的几何意义非正弦周期电流的平均值2.平均值非正弦周期量的有效值和平均值波形因数Kf：周期性非正弦量的有效值与平均值之比。波顶因数Ka：周期性非正弦量的最大值与有效值之比。正弦电压或电流Kf=1.11，Ka=1.41非正弦电压或电流Kf>1.11，波形较尖；Kf1<1.11，波形较平坦3.波形因数和波顶因数非正弦周期量的有效值和平均值1.非周期正弦交流量2.非正弦量的有效值、平均值3.波形因数和博定因数小结已知非正弦周期电压、电流分别为试求该电压、电流的有效值。作业

非正弦交流电路的计算非正弦周期线性电路的计算傅里叶级数展开法叠加定理谐波分析法非正弦交流电路的计算傅里叶级数一系列不同频率的正弦激励各正弦激励单独作用时正弦响应分解各响应相加叠加定理非正弦激励谐波分析法谐波分析法的应用注意：

谐波分析法

解：（1）计算电源电压的直流分量单独作用时，电路中的电压和电流，电路如图（b）所示

谐波分析法

（2）计算电源电压的基波分量单独作用时电路中的电压和电流。谐波分析法（3）计算三次谐波电压单独作用时电路中的电压和电流。三次谐波电压单独作用时电路的相量模型如图（d）所示。

谐波分析法（4）将各次谐波分量相加，从而求得支路电流或电压。谐波分析法1.瞬时功率2.平均功率

设某二端网络的端口电压和电流分别为：

非正弦交流电路的功率非正弦周期电流电路中任一二端网络的平均功率等于其直流分量的功率和各次谐波分量的平均功率之和。不同频率的电压谐波和电流谐波不能构成平均功率。

3.视在功率4.电路的功率因数

非正弦交流电路的功率等效正弦波：人们常把周期性非正弦量近似地用一个正弦量代替，并把正弦量称为它的等效正弦波。等效正弦波的有效值、周期和初相（1）有效值与原来非正弦量的有效值相等；（2）周期与原来非正弦量的周期相等；（3）按等效正弦波有功功率与原来非正弦量的有功功率相等来决定等效正弦波的初相，并按基波电压超前或滞后于基波电流来决定等效正弦电压超前或滞后于等效正弦电流。等效正弦波3.等效正弦波2.非正弦交流电路的功率