天津市2018年中考数学试题【含答案、解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页天津市2018年中考数学试题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．等于（

）A． B． C． D．2．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（

）A． B． C． D．3．据国家统计局统计，2018年全国居民人均可支配手入元，比上年名义增长，扣除价格因素，实际增长.将用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．4．对这个图形的判断，正确的是（

）A．这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；B．这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；C．这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；D．这既是轴对称图形，也是中心对称图形．5．如图所示的几何体的俯视图为（）A． B． C． D．6．如果t=7﹣3，那么t的取值范围是（）A．4＜t＜5 B．5＜t＜6 C．6＜t＜7 D．7＜t＜87．计算的结果是（

）A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣18．关于x，y的二元一次方程组的解为（

）A． B． C． D．9．已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（

）A． B． C． D．10．小浙有一条1米长的皮尺（刻度从0到），他先在上面标记了一个点A，再沿过点A的直线l折叠皮尺，然后在重叠部分某处剪一刀得到更短的三段皮尺．若这三段的长度之比为，则标记的点A对应的刻度可能是（

）A．31.5 B．33 C．37.5 D．3911．如图，和均为等边三角形，且点E在内，，若是不等边三角形，那么的度数可能是（

）A． B． C． D．12．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③若，则时的函数值大于时的函数值；④点一定在此抛物线上．其中正确的结论是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空题13．计算：．14．设的整数部分为x，小数部分为y，则的值是．15．第届亚运会将于年月日至月日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上个吉祥物图案的卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）背面朝上，洗匀，若从中任意抽取张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是．

16．如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD在第一象限内，轴，，直线沿x轴向其正方向平移，在平移过程中，直线被四边形截得的线段长为t，直线向右平移的距离为m，图2是t与m之间的函数图像，则四边形的面积为．17．如图，在平面直角坐标系中，点，直线l：与x轴交于点B，以为边作等边，过点作轴，交直线L于点，以为边作等边，过点作轴，交直线L于点，以为边作等边，以此类推，则点的纵坐标是．18．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则．三、解答题19．已知关于x、y的方程组的解满足．(1)用含m的代数式分别表示x和y；(2)求m的取值范围；20．为响应东方市教育教学研究培训中心关于开展中考英语词汇检测的通知，某校举行“百词竞赛，备战中考”学生英语词汇比赛，每位学生听写单词100个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确单词数人数A10B15C25DE

根据以上信息完成下列问题：(1)统计表中的_________，___________；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_________；(3)已知该校九年级共有400名学生，如果听写正确的单词个数少于40个定为不合格，请你估计该校九年级本次听写比赛不合格的学生人数有__________；(4)甲、乙两同学表现出色，被选中参加全市初中英语学习经验交流会，该活动随机将选送的同学分配到A、B组两个小组，则甲、乙两人恰好分在同一小组的概率是_________．21．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径的与相交于点．

(1)若弧的度数为，则______°；(2)若，，求线段的长．22．如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）23．新春佳节来临，某公司组织辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共吨去外地销售，要求辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每吨水果获利（万元）0.150.20.1(1)设装运苹果的车辆为辆，装运芦柑的车辆为辆，求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围．(2)用来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出的最大值．24．如图，在矩形中，，，点E为中点，连接，点F为中点，点G为线段上一点，连接．(1)如图1，若点G为中点，求证：四边形为平行四边形；(2)如图2，若点G使得，求四边形的面积；(3)如图3，连接，若点G使得，求的长．25．已知抛物线经过点，．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线平移，使其顶点恰好落在，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page99页，共=sectionpages1010页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案BDCDCCCDAC题号1112答案DC1．B【分析】本题考查同底数幂的乘法运算即有理数乘方的额运算，先将转化为，再根据同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：，故选：B．2．D【分析】根据题意列出表达式即可求解．【详解】解：由题意得：，即：，解得：，其中，故选：D【点睛】本题主要考查的是立方根，零指数幂和绝对值得内容，熟悉相关性质是解题得关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】28228用科学记数法表示应为2.8228×104，故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．4．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．【详解】由于正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，所以这个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个带圆心的两个同心圆，内圆周是虚线，故选：C．【点睛】此题主要考查简单组合体的三视图，解题的关键是熟知三视图的定义.6．C【详解】分析：先求出的取值范围，进一步得到7的取值范围，进一步得到t的取值范围．详解：∵1.4135≤＜1.4145，∴9＜7＜10，∴6＜7-3＜7，即t的取值范围是6＜t＜7．故选C．点睛：考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．7．C【分析】根据分式的减法运算法则即可求出答案．【详解】解：原式===2，故选：C．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则，本题属于基础题型．8．D【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．【详解】解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，则方程组的解为，故选：D．9．A【分析】先根据一元二次方程根的定义求得a=-3，再根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，然后根据各点横坐标的值判断出各点所在的象限．进而可得出结论．【详解】解：∵x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，∴2-a-5=0，∴a=-3，∴反比例函数的解析式为y=-，∵-3＜0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵点A（-1，y1），B（-2，y2），∴点A、B都在第二象限，又-1＞-2，∴y1＞y2＞0．故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．10．C【分析】本题主要考查了折叠的性质、比例的计算等知识点，由比例关系求出三段的长度是解题的关键．先利用三段长度之比求得三段的长，然后由中间段求得折痕对应的刻度即可．【详解】解：∵三段长度由短到长的比为，卷尺总长为，∴最长的一段长，另外两段中的长度为，如图，当，，则,即，∴标记的点A对应的刻度是．故选C．11．D【分析】先根据等边三角形的性质、三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，设，从而可得，然后根据不等边三角形的定义即可得．【详解】解：和均为等边三角形，，，即，在和中，，，，设，，，，是不等边三角形，，即，解得，观察四个选项可知，只有选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、不等边三角形的定义等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．12．C【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，利用抛物线开口向下，交轴于正半轴得出，，即可判断①；由抛物线的对称性得出点关于直线的对称点为，即可判断②；由抛物线的对称性得出横坐标是的点的对称点的横坐标为，结合二次函数的性质即可判断③；求出，结合点的对称点是即可判断④；熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：∵抛物线开口向下，交轴于正半轴，∴，，∴，故①错误；∵抛物线对称轴为直线，经过点，∴点关于直线的对称点为，∴，故②正确；∵抛物线开口向下，对称轴为直线，∴横坐标是的点的对称点的横坐标为，∵，∴，∴时的函数值小于时的函数值，故③错误；∵抛物线的对称轴为直线，∴，∴抛物线为，∵抛物线经过点，∴，∴，∴，∵点的对称点是，∴点一定在此抛物线上，故④正确；综上所述，正确的是②④，故选：C．13．【分析】根据单项式乘以单项式进行计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的乘法运算，正确的计算是解题的关键．14．【分析】本题主要考查了无理数的估算，二次根式的混合计算，先估算出，进而推出，则可确定，，据此代值计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∵的整数部分为x，小数部分为y，∴，∴，∴，故答案为：．15．【分析】直接由概率公式即可求解．【详解】从个吉祥物图案的卡片中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．概率所求情况数与总情况数之比．16．20【分析】根据图形可得，再根据一次函数的平移规律，求出平移后经过点A的函数表达式和平移后经过的函数表达式，即可求出，最后根据梯形的面积公式求解即可．【详解】解：过点A、点B和点D分别作直线的平行线，过点B的平行线交与点E．由图2可知，当时，t随m的增大而增大，∴直线向右平移3个单位长度后经过点A，∵当时，t为定值，∴直线向右平移5个单位长度后经过点B，向右平移6个单位长度后经过点D，当时，t随m的增大而减小，∴直线向右平移12个单位长度后经过点C，∵轴，∴，直线向右平移3个单位长度后经过点A，∴平移后的直线表达式为：，直线向右平移5个单位长度后经过，∴直线的函数表达式为：，∴，∴四边形的面积为．故答案为：20．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想，根据一次函数的平移规律得出平移后的函数表达式是解题的关键．17．【分析】本题主要考查了坐标规律题，结合等边三角形的性质和一次函数的图象和性质求解是解题的关键．根据求出点B的坐标，得到，根据等边三角形的性质，分别求得的纵坐标，进而得到的纵坐标，可得点的纵坐标．【详解】解：∵直线与x轴交于点B，∴当时，，∴，∴，∵，∴，∴，∵是等边三角形，∴点在的垂直平分线上，∴点的横坐标为，∴，把代入得∶，∴，∴，∵是等边三角形，∴点在的垂直平分线上，∴点的横坐标为，∴，同理，……，∴的纵坐标为，∴点的纵坐标是．故答案为：．18．/45度【分析】连接，，设与交于点，根据勾股定理的逆定理先证明是等腰直角三角形，从而可得，再根据题意可得，然后利用三角形的外角，进行计算即可解答．【详解】解：如图：连接，，设与交于点，由题意得：，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是的一个外角，，，故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理、平行线的性质，勾股定理的逆定理，解题的关键是根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线．19．(1)，(2)【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组：（1）利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）根据（1）所求结合可得，解不等式组即可得到答案．【详解】（1）解：得，解得，把代入①得：，解得；（2）解：∵关于x、y的方程组的解满足∴，解得．20．(1)30，20(2)(3)100(4)【分析】（1）先求解总人数为100人，再由D组的百分比乘以100即可得到，再由总人数减去各小组的人数可得的值；（2）由C组的百分比乘以即可；（3）由不合格的百分比乘以400即可；（4）先列表得到所有的情况数与符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.【详解】（1）解：总人数为：（人），∴，；（2）；∴扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）；∴该校九年级本次听写比赛不合格的学生人数有100人；（4）列表如下：∴所有等可能的结果数有4种，两人分在同一组的情况数有2种，∴甲、乙两人恰好分在同一小组的概率是.【点睛】本题考查的是频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体，利用列表法或画树状图求解随机事件的概率，掌握基础的统计知识是解本题的关键.21．(1)35(2)【分析】（1）先求得，再利用等边对等角以及三角形内角和定理求得，据此即可求解；（2）作于，由垂径定理和勾股定理求得，，利用等积法求得的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】（1）解：∵弧的度数为，∴，∵，∴，∴，故答案为：35；（2）解：作于，如图，

由垂径定理得，由勾股定理得，∵，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．15.90m【详解】试题分析：过点A作AE⊥CD于E，设CE=xcm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可．试题解析：解：过点A作AE⊥CD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm．在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE==xcm．在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM==cm．在Rt△ABM中，BM==cm，AE=BD，所以=+，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.90（cm）．答：通信塔CD的高度约为15.90cm．点睛：本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键．23．(1)(2)装运苹果的车辆辆，装运芦柑的车辆辆，运香梨的车辆辆时，此次销售获利最大，最大利润为万元【分析】（1）设装运苹果的车辆为辆，装运芦柑的车辆为辆，则运香梨的车辆辆