四川省成都市龙泉驿区师大一中2024-2025学年七年级下学期第一学月数学模拟卷(含简略答案)

2025年春季七（下）第一学程综合练习数学（A卷）（使用时间：2025.3.17）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分）1.世界上有一种开花结果植物的果实质量只有克，将数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列各式中，计算正确是（）A. B. C. D.3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠2＝∠5 B.∠1＝∠3 C.∠5＝∠4 D.∠1+∠5＝180°4.若，则，的值分别为()A.， B.， C.， D.，5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线相交，对顶角相等7.如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（）A. B. C. D.8.定义：如果，那么叫做以为底的对数，记做．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（）①；②；③若，则；A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分）9.计算：______．10.已知长方形面积为，长为，则该长方形的宽为________．11.已知式子的计算结果中不含x的一次项，则a的值为______．12.如图：如果，可以推出______________．13.如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，长为、宽为的长方形卡片4张，边长为的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____．三、解答题（本大题共5个小题）14.计算：（1）；（2）；（3）．（4）15.（1）先化简，再求值：，其中，．（2）阅读理解：已知，，求的值．解：∵，∴，即．∵，∴．参考上述过程解答：（1）若，．①________；②________；（2）已知，求的值．16.已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）解：、分别平分与（已知），（角平分线的定义）（________）（________）．（________）________（________）．（________）．17.如图，直线，交于点，，垂足为O．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．18.如图，一个小长方形的长为，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．（1）大长方形长______，宽______．（用含m，n的式子表示）（2）求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示）（3）设大长方形的面积为，大长方形内阴影部分的面积为，若，求m与n的数量关系．数学（B卷）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分）19.已知，，则的值为_____．20.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______度．21.如图，在小方格边长为1的方格图中，，，，四点均位于格点上，则与的位置关系是________，面积是________．22.若是完全平方式，求常数的值________；23阅读材料：计算，可用竖式计算，如图，所以请根据阅读材料回答下列问题：若能被整除，则________．二、解答题（本大题共3个小题，共20分）24.阅读材料：上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题：（1）求多项式的最小值；（2）若，满足，求25.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．（1）三角板位置如图1①若，则的度数是________．②猜想与的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，探究等于多少度时使得，并说明理由．26.任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．（1）求的值（2）若，且，求的值；（3）在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、．且，，若，，求图中阴影部分的面积．

2025年春季七（下）第一学程综合练习数学（A卷）（使用时间：2025.3.17）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】①.②.【13题答案】【答案】三、解答题（本大题共5个小题）【14题答案】【答案】（1）8（2）7（3）（4）【15题答案】【答案】（1），；（2）（1）①5，②1；（2）47【16题答案】【答案】已知；等量代换；已知；3，等量代换；内错角相等，两直线平行【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2）（3）数学（B卷）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分）【19题答案】【答案】##【20题答案】【答案】30【21题答案】【答案】①.平行②.8【22题答案】【答案】或10##10或【23题答案】【答案