2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第四课时 因数和倍数练习教学实录 苏教版

2024年五年级数学下册3因数与倍数第四课时因数和倍数练习教学实录苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以苏教版五年级数学下册“因数与倍数”单元第四课时为基础，通过练习教学的方式，帮助学生巩固和提升对因数和倍数概念的理解。设计以实际问题为情境，通过小组合作、自主探究等教学活动，让学生在实践中感受数学知识的实际应用，培养解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过因数与倍数的练习，引导学生理解数与数之间的关系，发展逻辑推理能力。同时，提升学生数学建模意识，学会用数学语言描述现实问题，并运用数学方法解决实际问题。增强学生的数学运算能力，提高解决问题的效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解因数与倍数的概念，并能正确判断一个数是否是另一个数的倍数。

②掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够进行简单的因数分解和倍数计算。

③能够运用因数与倍数的知识解决实际问题，如计算商品的价格、分配物品等。

2.教学难点，

①理解因数与倍数之间的关系，特别是当因数和倍数较大时，如何有效地进行计算和判断。

②在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，并运用因数与倍数的知识进行求解。

③在小组合作学习中，如何引导学生进行有效的沟通与交流，共同解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《苏教版五年级数学下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如因数与倍数概念图解、实际应用案例等。

3.教学工具：准备计算器、因数分解表等教学工具，以辅助学生进行练习和计算。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括设置分组讨论区，确保学生能够进行小组合作学习。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们来学习五年级数学下册“因数与倍数”的第四课时。在上节课中，我们学习了因数与倍数的基本概念，那么今天我们就来巩固一下所学知识，看看大家是否真正掌握了这些概念。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.理解因数与倍数的概念

（老师）同学们，我们先来回顾一下因数与倍数的概念。一个数如果可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，而另一个数就是这个数的因数。

（学生）我明白了，老师。

（老师）现在，请大家拿出计算器，尝试计算一下18的因数有哪些？请同学们自己先试一试。

（学生）18的因数有1、2、3、6、9、18。

（老师）很好，18的因数有六个，分别是1、2、3、6、9和18。那么，18的倍数又是哪些呢？

（学生）18的倍数有18、36、54、72、90、108等等。

（老师）非常正确，18的倍数可以无限地往上加。接下来，我们来进行一个小游戏，请同学们任意选择一个数，然后告诉我这个数的因数和倍数。

（学生）我选择了数12，12的因数有1、2、3、4、6、12，倍数有12、24、36、48、60、72等等。

2.因数分解与倍数计算

（老师）很好，同学们已经能够熟练地找出一个数的因数和倍数了。那么，接下来我们来看一下如何进行因数分解和倍数计算。

（老师）请同学们打开课本，找到相关的内容。现在，我们来一起做一道题目。

题目：将24分解成两个因数的乘积，并计算出24的所有倍数。

（学生）24可以分解为2×12，或者3×8，或者4×6。24的倍数有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240等等。

（老师）很好，同学们的答案都是正确的。那么，我们在计算倍数时，有没有什么规律可以总结呢？

（学生）我发现，每次计算倍数时，我们只需要将原数乘以一个整数，就可以得到一个新的倍数。

（老师）没错，这就是倍数计算的规律。现在，请同学们尝试用这个规律来计算其他数的倍数。

3.实际问题中的应用

（老师）同学们，我们学习了因数与倍数的相关知识，那么这些知识在实际生活中有哪些应用呢？

（学生）比如，我们可以用因数与倍数的知识来计算商品的价格，或者分配物品。

（老师）非常好，这就是我们学习的数学知识在生活中的实际应用。现在，请同学们以小组为单位，讨论一下以下问题：

问题：如果一盒糖果有12颗，你想要分给6个同学，每个同学分得多少颗糖果？

（学生）我们可以将12颗糖果分成6份，每份有2颗糖果。

（老师）没错，这就是运用了因数与倍数的知识来解决实际问题的过程。

三、巩固练习

（老师）同学们，现在我们来做一些巩固练习，检验一下大家的学习成果。

1.判断题

（老师）请同学们判断以下说法是否正确。

（1）一个数的因数一定比它本身小。

（2）一个数的倍数一定比它本身大。

（3）一个数的因数和倍数是相同的。

（学生）第一句说法错误，因为一个数的因数可以等于它本身；第二句说法错误，因为一个数的倍数可以等于它本身；第三句说法错误，因为一个数的因数和倍数是不同的。

2.实践题

（老师）请同学们完成以下实践题。

题目：小明有18个苹果，他想分给3个朋友，每人分得多少个苹果？如果小明又买了一些苹果，总共有了24个，他想分给4个朋友，每人分得多少个苹果？

（学生）小明有18个苹果，分给3个朋友，每人分得6个苹果。如果小明有24个苹果，分给4个朋友，每人分得6个苹果。

（老师）非常好，同学们已经能够熟练地运用因数与倍数的知识来解决实际问题了。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了因数与倍数的概念、因数分解、倍数计算以及实际应用。希望大家能够通过这节课的学习，进一步巩固和提升自己的数学能力。

（学生）谢谢老师，我们一定会努力学习的。

五、课后作业

（老师）请同学们课后完成以下作业。

1.复习课本中的相关内容，巩固所学知识。

2.尝试解决一些与因数与倍数相关的生活问题，提高自己的应用能力。

3.准备好下一节课的内容，提前预习。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够准确理解因数与倍数的概念，掌握因数分解和倍数计算的方法。他们能够识别一个数的因数和倍数，并能进行简单的因数分解和倍数计算。

2.能力提升：

学生在解决实际问题的能力上有了显著提升。他们能够将数学知识与实际生活相结合，如计算商品价格、分配物品等，体现了数学的应用价值。

3.思维发展：

学生在逻辑推理和数学抽象能力上得到了锻炼。通过探究因数与倍数之间的关系，学生学会了如何从具体问题中抽象出数学模型，并运用数学方法进行推理。

4.小组合作：

学生在小组合作学习中表现出良好的沟通与协作能力。他们能够有效地分工合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

5.自主学习：

学生在课后作业中表现出较强的自主学习能力。他们能够主动复习课本内容，尝试解决与因数与倍数相关的生活问题，体现了自主学习的精神。

6.学习兴趣：

学生对数学学习的兴趣得到了激发。通过本节课的学习，学生认识到数学知识在实际生活中的应用，增强了学习数学的积极性。

7.学习习惯：

学生在课堂学习中养成了良好的学习习惯。他们能够认真听讲、积极思考、主动参与，提高了学习效率。

8.学习成果：

学生在本节课的学习中取得了以下成果：

-能够熟练地找出一个数的因数和倍数；

-能够进行简单的因数分解和倍数计算；

-能够运用因数与倍数的知识解决实际问题；

-能够在小组合作学习中有效沟通与协作；

-能够在课后自主复习和预习。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于因数与倍数的趣事，如数学家高斯用一天时间计算出1到100所有自然数的和，其中运用了因数与倍数的知识。

-视频资源：数学教育频道中的“因数与倍数”专题讲座，通过动画形式讲解因数与倍数的概念和应用。

-实践活动：学生可以尝试设计一个游戏，如“倍数接龙”，通过游戏的形式巩固因数与倍数的知识。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，了解数学家如何运用因数与倍数的知识解决实际问题。

-观看视频资源，通过直观的动画演示加深对因数与倍数概念的理解。

-设计游戏时，学生需要思考如何将数学知识与游戏设计相结合，提高游戏的趣味性和教育性。

-教师可提供以下指导：

-推荐阅读材料，如《数学家的故事》中的相关章节，鼓励学生了解数学家的智慧和创造力。

-提供视频资源的链接或播放途径，确保学生能够顺利观看。

-对于学生在设计游戏过程中遇到的问题，教师应给予解答和指导，帮助学生克服困难。

-鼓励学生分享自己的学习心得和游戏设计，通过课堂讨论的形式促进学生的交流与合作。

-学生在完成拓展任务后，可以提交一份总结报告，内容包括：

-阅读材料或观看视频后的心得体会；

-游戏设计的思路和过程；

-在游戏设计过程中遇到的困难和解决方法；

-游戏的试玩结果和反馈。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在课堂教学中，我尝试将数学知识与实际生活情境相结合，如通过计算商品价格、分配物品等实际问题，让学生在解决实际问题的过程中理解和应用因数与倍数的知识。

2.小组合作：我采用了小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，这不仅提高了学生的合作能力，也促进了他们对知识的深入理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，我发现部分学生对于数学学习的兴趣不够浓厚，参与课堂活动的积极性不高。

2.教学组织：在教学组织上，有时课堂节奏把握得不够准确，导致部分学生跟不上教学进度。

3.教学评价：在评价方式上，主要依赖于作业和测试，缺乏对学生学习过程的持续关注和个性化评价。

反思改进措施（三）

1.提升学生学习兴趣：为了提高学生的学习兴趣，我计划在今后的教学中，更多地引入趣味性强的数学游戏和活动，如数学竞赛、数学故事会等，以激发学生的学习热情。

2.优化教学节奏：我会更加注意课堂节奏的把握，确保教学内容既丰富又紧凑，让学生在有限的时间内吸收更多的知识。

3.丰富评价方式：为了更好地了解学生的学习情况，我将尝试采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、学习日志等，以全面评估学生的学习成果。

4.加强个别辅导：对于学习进度较慢的学生，我会提供个别辅导，帮助他们克服学习中的困难，确保每个学生都能跟上教学进度。

5.加强家校沟通：我会与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习情况，形成家校共育的良好氛围。板书设计①知识点：

①因数与倍数的概念

②因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身

③倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

②词汇：

①因数

②倍数

③整除

④因数分解

⑤倍数计算

③句子：

①一个数的因数是能够整除这个数的数。

②一个数的倍数是这个数与任意正整数相乘的结果。

③如果一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么b就是a的因数，a就是b的倍数。

④因数分解是将一个数写成几个因数相乘的形式。

⑤倍数计算是通过乘法来找到给定数的倍数。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于因数与倍数的基本概念有了较好的掌握。大部分学生在课堂练习中能够正确判断一个数是否是另一个数的倍数，以及找出一个数的因数。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够主动参与，分工合作，共同解决问题。通过讨论，学生不仅巩固了因数与倍数的知识，还学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。小组讨论成果展示环节，各小组能够清晰、有条理地表达自己的观点和解决方案。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对因数与倍数的基本概念掌握较好，但部分学生在因数分解和倍数计算方面仍有困难。测试中，学生能够正确找出一个数的因数和倍数，但在进行因数分解和倍数计算时，有些学生出现错误。

4.学生自评与互评：

学生在课后进行了自评与互评，通过反思自己的学习过程，他们认识到了自己在因数与