2023六年级数学上册 六 分数混合运算第5课时 解决问题（三）教学实录 西师大版

2023六年级数学上册六分数混合运算第5课时解决问题（三）教学实录西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是分数混合运算，重点在于解决问题（三），具体内容包括分数加减乘除的混合运算、通分及约分的应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容是建立在学生已经掌握了分数的基本概念、分数加减乘除运算的基础之上的。教材章节为《分数混合运算》第五课时，具体内容涉及分数加减乘除的实际应用，如工程问题、比例问题等。通过本节课的学习，学生能够更好地运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。核心素养目标1.培养学生的数学思维，使其能够通过分数混合运算解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。

2.增强学生对数学应用的理解，认识到数学与生活的紧密联系，提高数学素养。

3.强化学生的数感和运算能力，使其在计算过程中注重精度，培养良好的数学学习习惯。

4.促进学生合作学习的意识，通过小组讨论和交流，提高沟通能力和团队协作精神。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：分数混合运算中的通分及约分技巧。

-详细内容：本节课的重点在于让学生掌握如何将不同分母的分数进行通分，以及如何进行约分以简化计算。例如，在解决“一个班级有24名学生，其中有1/3的女生，1/4的男生，剩下的是男生，计算男生人数”的问题时，学生需要先通分，然后进行计算。

2.教学难点

-难点内容：灵活运用分数混合运算解决实际问题。

-详细内容：学生在解决实际问题时，往往难以判断何时通分、何时约分，以及如何将实际问题转化为数学表达式。例如，在解决“小明有3/4的苹果，给了小红1/3，小明还剩多少苹果？”时，学生可能难以确定是先通分还是先约分，以及如何正确设置方程。难点在于帮助学生理解分数运算的实际意义，并能够在不同的情境中灵活运用。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解分数混合运算的基本步骤，引导学生逐步理解通分和约分的技巧。

2.设计小组合作学习活动，让学生在小组中讨论如何解决实际问题，通过案例分析培养学生的应用能力。

3.利用多媒体辅助教学，展示分数运算的实际场景，如动画演示分数的变化过程，帮助学生直观理解抽象概念。

4.设计分数运算游戏，如“分数接力”等，通过游戏提高学生的学习兴趣和参与度，同时巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在做数学题时，有没有遇到过分数相加减的情况？你们觉得分数混合运算难吗？”

展示一些生活中常见的分数运算问题，如“一个苹果被平均切成4份，吃了其中的2份，还剩多少？”让学生初步感受分数混合运算的魅力或特点。

简短介绍分数混合运算的基本概念和重要性，强调其在日常生活和数学学习中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.分数混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数混合运算的定义，包括分数加减乘除的基本规则。

详细介绍分数混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解分数加减乘除的顺序和规则。

3.分数混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数混合运算案例进行分析，如工程分配、食物分份等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数混合运算相关的主题进行深入讨论，如“如何简化复杂的分数混合运算？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分数混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数混合运算。

布置课后作业：让学生完成一些分数混合运算的练习题，并尝试解决生活中的实际问题，以巩固学习效果。知识点梳理1.分数的基本概念

-分数的定义：分数表示一个整体被等分后的一部分。

-分数的表示方法：分子/分母，其中分子表示所取部分，分母表示整体被分成的等份数。

2.分数的性质

-分数与整数的关系：分数可以转化为整数和小数。

-等值分数：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

-相似分数：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变，但分数的形式不同。

3.分数的加减运算

-分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再相加。

-分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再相减。

4.分数的乘除运算

-分数乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

5.分数的通分与约分

-通分：将异分母的分数化为同分母的分数。

-约分：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数变为最简形式。

6.分数混合运算

-分数混合运算的顺序：先乘除，后加减。

-分数混合运算的简化：在保证结果不变的前提下，简化分数混合运算。

7.解决问题（三）

-工程问题：利用分数表示工程量，解决工程分配、进度等问题。

-比例问题：利用分数表示比例关系，解决商品打折、分配比例等问题。

-分数应用题：根据实际问题，列出分数方程，求解未知数。

8.分数运算的实际应用

-日常生活：购物、烹饪、分配物品等。

-学习生活：计算成绩、分配作业等。

-工作应用：工程预算、成本控制等。

9.分数运算的注意事项

-注意分母不为零。

-注意分数的约分和通分。

-注意分数混合运算的顺序。

10.分数运算的拓展

-分数的倒数：分子和分母互换位置。

-分数的乘方：分子和分母分别乘方。

-分数的开方：分子和分母分别开方。教学评价与反馈1.课堂表现：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数和参与讨论的积极性，评估学生对分数混合运算的兴趣和参与程度。

-注意力集中：通过提问和观察学生的反应，评价学生在课堂上的专注程度，确保教学内容的有效传达。

-问题解答能力：记录学生对教师提问的回答质量，评估学生对分数混合运算概念的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-团队协作：评价学生在小组讨论中的合作情况，包括分工、沟通和协作能力。

-解决问题能力：通过小组展示的案例分析，评估学生能否将分数混合运算应用于解决实际问题。

-创新思维：观察学生在讨论中提出的新观点和解决问题的创新方法，评价学生的思维活跃度。

3.随堂测试：

-知识掌握程度：通过随堂测试评估学生对分数混合运算基本概念和运算规则的掌握情况。

-应用能力：测试中包含实际问题解决题目，评估学生将分数混合运算应用于解决具体问题的能力。

-时间管理：记录学生在规定时间内完成测试的情况，评估学生的时间管理能力和应试技巧。

4.课后作业反馈：

-完成情况：检查学生课后作业的完成情况，确保学生对所学知识的巩固和应用。

-错误分析：分析学生作业中的错误，找出常见错误类型，以便在后续教学中进行针对性讲解。

-改进建议：根据作业情况，给出针对性的改进建议，帮助学生提高分数混合运算的能力。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生在课堂上的积极参与、正确回答问题给予正面反馈，对注意力不集中或参与度低的学生提供个别指导。

-针对小组讨论：对表现出色的团队给予表扬，对讨论过程中出现的问题给予具体指导，鼓励学生提出更多创新想法。

-针对随堂测试：对测试成绩优异的学生给予肯定，对成绩不佳的学生进行个别辅导，帮助他们理解难点和错误原因。

-针对课后作业：对作业完成质量高的学生给予表扬，对有进步的学生给予肯定，对持续存在问题的学生提供额外的辅导和资源。典型例题讲解1.例题：一个长方形的长是6米，宽是4米，求这个长方形的面积。

解答：首先，我们知道长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，我们有：

面积=长×宽

面积=6米×4米

面积=24平方米

2.例题：一个班级有30名学生，其中有1/4的学生是男生，求男生的人数。

解答：这个问题可以通过将班级总人数乘以男生的比例来计算。所以，我们有：

男生人数=班级总人数×男生比例

男生人数=30×1/4

男生人数=7.5

由于人数不能是小数，我们需要将结果四舍五入到最接近的整数。因此，男生人数是8人。

3.例题：一个苹果被平均切成4份，吃了其中的2份，还剩多少苹果？

解答：这个问题可以通过计算剩余的分数部分来解答。苹果被切成4份，吃了2份，所以剩下的部分是：

剩余部分=1-2/4

剩余部分=1-1/2

剩余部分=1/2

因此，还剩下苹果的一半。

4.例题：一本书有120页，小明已经看了1/3，他还剩下多少页没有看？

解答：这个问题可以通过计算未看的页数来解答。书的总页数是120页，小明已经看了1/3，所以未看的页数是：

未看页数=总页数×(1-已看比例)

未看页数=120×(1-1/3)

未看页数=120×2/3

未看页数=80

因此，小明还剩下80页没有看。

5.例题：一个水池的容量是360立方米，已经注满了3/4，求水池还剩下多少立方米的空间？

解答：这个问题可以通过计算未注满的空间来解答。水池的总容量是360立方米，已经注满了3/4，所以未注满的空间是：

未注满空间=总容量×(1-已注满比例)

未注满空间=360×(1-3/4)

未注满空间=360×1/4

未注满空间=90

因此，水池还剩下90立方米的空间。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-分数的基本概念和性质

-分数加减乘除的运算规则

-分数混合运算的顺序和技巧

-分数在解决问题中的应用

②关键词：

-分数、分子、分母、通分、约分、加减乘除、混合运算、实际问题

③重点句子：

-“分数是表示一个整体被等分后的一部分。”

-“同分母分数相加，分母不变，分子相加。”

-“异分母分数相加，先通分，再相加。”

-“分数乘法：分子相乘，分母相乘。”

-“分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。”

-“分数混合运算的顺序：先乘除，后加减。”

-“在实际问题中，分数可以用来表示比例、分配、工程量等。”教学反思与总结今天的这堂课，我对分数混合运算的教学过程进行了一些反思和总结。

首先，我觉得在教学方法的运用上，我采取了一些互动式的教学方法，比如小组讨论和随堂练习，这些方法在很大程度上激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。我发现，当学生能够在小组中讨论问题时，他们的思维会更加活跃，对知识的理解也会更加深刻。不过，我也注意到，有些学生在小组讨论时过于依赖其他同学，自己的思考不够，这是我在今后的教学中需要更加关注的问题。

在策略上，我尽量将抽象的数学概念与具体的生活实例相结合，比如通过讲解苹果分切、班级人数分配等问题，让学生体会到分数混合运算的实际意义。这样的教学策略收到了一定的效果，学生们对于分数混合运算的理解更加直观，应用能力也有所提高。

至于课堂管理，我尝试了一些新的方法，比如设立课堂小助手，让他们协助管理课堂纪律，这样的方法在一定程度上提高了课堂效率，但也存在一些问题，比如小助手的能力和责任心参差不齐，有时候难以有效地执行任务。

在评价学生的收获和进步方面，我认为学生们在知识、技能和情感态度上都有所提高。在知识上，他们对分数混合运算的概念有了更深入的理解；在技能上，他们能够熟练地进行分数的加减乘除运算，并能将这些运算应用于解决实际问题；在情感态度上，他们对待数学学习的兴趣和自信心都有所增强。

当然，教学过程中也存在一些不足。比如，部分学生在解决分数混合运算问题时，对于何时通分、何时约