2023六年级数学下册 四 快乐足球-比例尺信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离第1课时教学实录 青岛版六三制

2023六年级数学下册四快乐足球——比例尺信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离第1课时教学实录青岛版六三制授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：六年级数学下册《快乐足球——比例尺信息窗3》中的“利用比例尺和实际距离求图上距离”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握比例尺的概念和图上距离、实际距离之间关系的基础上，进一步引导学生运用比例尺进行计算，解决实际问题。教材内容紧密联系实际生活，有助于提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过比例尺的应用，学生能够抽象出数学模型，理解比例关系，提升逻辑推理能力。同时，通过解决实际生活中的地图距离问题，学生能够将数学知识应用于实践，培养数学建模能力。此外，通过观察和操作，学生能够发展空间想象能力，增强对数学与生活之间联系的认识。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课前已经学习了比例尺的基本概念，包括比例尺的定义、比例尺的三种表示方法以及比例尺与图上距离、实际距离之间的关系。此外，学生还应具备基本的数学计算能力，能够进行简单的比例计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对数学学习保持着较高的兴趣，尤其对与生活密切相关的实际问题感兴趣。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够通过观察、比较和分析来理解数学概念。在学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观教具和实际操作来学习，而另一些学生则可能更习惯于通过抽象思维和书面练习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解和应用比例尺时可能会遇到以下困难：一是对比例尺概念的抽象理解不足，难以将比例尺与实际情境联系起来；二是计算过程中可能出现的错误，如混淆比例尺的单位和计算顺序；三是缺乏空间想象力，难以从图上距离推算实际距离。针对这些挑战，教师应提供丰富的教学资源和多样化的教学方法，以帮助学生克服困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有六年级数学下册《快乐足球——比例尺信息窗3》的教材。

2.辅助材料：准备与比例尺相关的图片、图表和实际地图图片，以及足球场地的比例模型。

3.实验器材：准备透明尺、比例尺计算表等工具，以辅助学生进行图上距离和实际距离的计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，并布置实验操作台，以便学生在小组合作中进行比例尺的测量和计算活动。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一幅足球比赛的图片，提问：“同学们，你们知道这幅图上的足球场有多大吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何通过图上的信息来估算实际足球场的大小。

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解比例尺的概念，强调比例尺是图上距离与实际距离的比。

2.通过实例讲解比例尺的三种表示方法：文字式、线段式和数字式。

3.讲解如何根据比例尺计算图上距离和实际距离，以及如何从实际距离求图上距离。

4.教师演示计算过程，引导学生跟随操作。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固比例尺的计算方法。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：“同学们，谁能给大家讲解一下如何利用比例尺计算图上距离和实际距离？”

2.学生分组讨论，每组选代表发言。

3.教师点评并总结，强调计算步骤和注意事项。

五、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如果比例尺是1:1000，图上距离是5厘米，实际距离是多少？”

2.学生回答，教师点评并纠正错误。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提出：“同学们，比例尺的应用在生活中有哪些实例？”

2.学生分享实际生活中的例子，如地图导航、建筑设计等。

3.教师总结，强调数学知识在生活中的重要性。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课的学习内容，强调比例尺在计算图上距离和实际距离中的应用。

2.布置作业：完成教材中的相关练习题，并尝试解决生活中的实际问题。

整个教学过程共计45分钟，教学流程符合实际学情，紧扣教学重难点，通过师生互动和核心素养拓展，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.学生对比例尺概念的理解更加深刻。通过本节课的学习，学生能够准确地理解比例尺的定义，掌握比例尺的三种表示方法，并能将其应用于实际问题中。

2.学生掌握了利用比例尺计算图上距离和实际距离的方法。学生能够熟练地运用比例尺进行计算，解决实际问题，如根据地图上的距离计算实际行走的距离，或根据实际距离在地图上绘制相应的距离。

3.学生的空间想象能力得到提升。学生在学习过程中，通过观察地图、模型等，培养了空间想象能力，能够更好地理解比例尺在现实世界中的应用。

4.学生的数学应用能力增强。学生能够将数学知识应用于日常生活，如使用比例尺进行购物时的比较、规划旅行路线等，提高了数学的实用性。

5.学生的逻辑推理能力得到锻炼。在解决比例尺相关问题时，学生需要运用逻辑推理来判断和计算，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

6.学生的合作学习能力得到加强。在小组讨论和合作练习中，学生学会了如何与他人交流、分享和协作，提高了团队合作能力。

7.学生的自主学习能力得到培养。通过完成作业和解决实际问题，学生学会了如何独立思考和自主学习，为今后的学习打下了基础。

8.学生的数学兴趣得到激发。通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索数学知识，为今后的数学学习奠定了良好的基础。课后作业1.实际距离和图上距离的转换

作业内容：已知比例尺是1:500，实际距离是2500米，求图上距离。

答案：图上距离=实际距离×比例尺=2500米×(1/500)=5米。

2.比例尺的选择

作业内容：小明家住在学校东北方向，小明在地图上量得他家到学校的距离是4厘米。已知实际距离是2公里，请选择合适的比例尺，并计算小明家到学校的实际距离。

答案：选择比例尺1:50000，实际距离=图上距离×比例尺=4厘米×(50000/1)=200000厘米=2公里。

3.地图距离的计算

作业内容：小华在地图上量得他家乡到邻镇的距离是6厘米，已知比例尺是1:200000，求小华家乡到邻镇的实际距离。

答案：实际距离=图上距离×比例尺=6厘米×(200000/1)=1200000厘米=12公里。

4.比例尺的应用

作业内容：小红在地图上量得她家到学校的距离是5厘米，实际距离是1.2公里。如果小红步行到学校，平均每分钟走80米，请计算小红步行到学校需要多少分钟。

答案：实际距离=图上距离×比例尺=5厘米×(1200/1)=6000米=6公里。步行时间=实际距离/步行速度=6公里/(80米/分钟)=75分钟。

5.综合应用题

作业内容：小王在地图上量得他家的位置，距离学校东北方向5厘米，距离超市西北方向4厘米。已知比例尺是1:100000，请计算小王家到学校和超市的实际距离，并估算小王从家到学校再到超市的总路程。

答案：到学校的实际距离=图上距离×比例尺=5厘米×(100000/1)=500000厘米=5公里。到超市的实际距离=图上距离×比例尺=4厘米×(100000/1)=400000厘米=4公里。总路程=到学校的距离+到超市的距离=5公里+4公里=9公里。课堂1.课堂评价

课堂评价是了解学生学习情况的重要环节，以下是对本节课的课堂评价策略：

（1）提问评价：通过提问，教师可以检验学生对新知识的理解和掌握程度。在讲授新课过程中，教师会设计一系列问题，如“比例尺的定义是什么？”“如何根据比例尺计算图上距离和实际距离？”等。学生回答后，教师要及时给予反馈，并对回答不正确的学生进行个别辅导。

（2）观察评价：教师通过观察学生的课堂表现，了解他们的学习状态。例如，学生在练习过程中是否认真、专注；在小组讨论中是否积极参与、表达清晰等。教师可根据观察结果，调整教学策略，以适应学生的实际需求。

（3）测试评价：在课堂教学中，教师可设计一些简单的测试题，以检验学生对知识的掌握程度。测试题可以包括选择题、填空题和计算题等。测试结束后，教师要及时批改并分析测试结果，以便调整教学进度。

2.及时反馈与辅导

在课堂评价过程中，教师要及时发现学生存在的问题，并进行针对性的辅导。以下是一些具体措施：

（1）对于回答不正确的学生，教师要及时指出错误，并解释正确的解题思路。同时，鼓励学生主动提问，以加深对知识的理解。

（2）针对学习困难的学生，教师可进行个别辅导，帮助他们掌握知识。辅导过程中，教师可采用多种教学方法，如实物演示、实例讲解等。

（3）对于表现优秀的学生，教师要及时给予表扬，激发他们的学习兴趣和自信心。

3.作业评价

作业是检验学生学习效果的重要手段，以下是