有余数的除法-教学设计全市公开课

有余数的除法_教学设计全市公开课1.知识与技能目标让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。能正确地计算有余数的除法，并会用竖式表示。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。经历有余数除法的认识和计算过程，体验余数的产生和实际意义。3.情感态度与价值观目标让学生在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生积极参与数学活动的态度，以及勇于探索、合作交流的精神。二、教学重难点1.教学重点理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。能正确地用竖式计算有余数的除法。2.教学难点理解余数要比除数小的道理。三、教学方法讲授法、演示法、操作法、讨论法相结合。四、教学过程（一）导入新课1.同学们，老师给大家带来了一些小棒，看看老师要用这些小棒摆什么图形。（出示小棒，摆正方形）摆一个正方形需要几根小棒？（4根）那8根小棒可以摆几个这样的正方形呢？请同学们用手中的小棒摆一摆，然后在练习本上列出算式。学生动手操作，教师巡视指导。谁来说说你是怎么摆的，算式是怎么列的？（8÷4=2（个））2.现在老师有9根小棒，还是摆正方形，能摆几个呢？请大家再摆一摆，看看会出现什么情况。学生操作后，教师请同学回答。预设学生回答：可以摆2个正方形，还剩下1根小棒。教师引导：剩下的这1根小棒还能再摆一个正方形吗？为什么？（不能，因为摆一个正方形需要4根小棒，剩下1根不够摆一个完整的正方形）3.像这样有剩余的情况，在数学上我们就用有余数的除法来表示。今天我们就一起来学习有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）（二）探究新知1.理解有余数除法的意义（1）我们来看刚才摆正方形的例子，9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩1根。（2）谁能说一说这个除法算式中每个数表示的意义？学生回答后，教师总结：9是小棒的总数，4是摆一个正方形需要的小棒数，2是摆成的正方形的个数，1就是剩下的小棒数，我们把它叫做余数。（3）完整地说一说这个除法算式表示的意思：9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个，还剩1根。（4）教师再出示一些摆图形的题目，如13根小棒摆三角形（每3根摆一个），让学生摆一摆，列出算式，说一说每个数的意义。13÷3=4（个）......1（根）13是小棒总数，3是摆一个三角形需要的小棒数，4是摆成的三角形个数，1是余数。2.学习有余数除法的计算方法（1）我们已经知道了有余数除法中各部分的名称，那怎么计算有余数的除法呢？我们还是以9÷4为例。（2）我们可以用竖式来计算。教师边板演边讲解：先写除号，把被除数9写在除号里面，除数4写在除号外面。想4乘几最接近9且小于9，二四得八，所以商2写在被除数9的上面，与个位对齐。2和4相乘得8，把8写在9的下面，然后用9减去8得1，1就是余数，写在横线下面。（3）请同学们跟着老师一起再写一遍竖式，然后自己在练习本上写一写13÷3的竖式。（4）教师巡视指导，纠正学生的书写格式和计算错误。（5）引导学生观察竖式，思考：余数和除数有什么关系？组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。预设学生回答：余数比除数小。教师引导学生举例验证：如14÷4=3......2，余数2比除数4小；15÷4=3......3，余数3比除数4小。总结：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。因为如果余数大于或等于除数，说明还可以再分，就不是余数了。（三）巩固练习1.基础练习（1）用竖式计算下面各题。23÷4=32÷5=47÷6=学生独立完成，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导。完成后，教师请学生上台板演，并说说计算过程。（2）判断对错。20÷3=5......5（）18÷4=4......2（）28÷6=4......4（）让学生先独立思考，然后举手回答，说明理由。2.提高练习（1）有22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？引导学生思考：这道题要用什么方法计算？为什么？学生回答后，教师讲解：这道题要用有余数的除法计算，因为要把22个同学平均分到每条船上，求至少要租几条船，就是求22里面有几个4，还余几，余下的同学也需要租一条船，所以要用"进一法"。学生独立完成，教师巡视指导。（2）30个桃子，每盘放7个，可以放几盘，还剩几个？如果要全部放完，至少需要几个盘子？学生独立完成，然后教师讲解：第一问用除法计算，30÷7=4（盘）......2（个），可以放4盘，还剩2个。第二问因为剩下2个桃子也需要一个盘子，所以要用"进一法"，至少需要5个盘子。3.拓展练习（1）□÷△=5......6，△最小是（），这时□是（）。引导学生思考：根据余数和除数的关系，除数要比余数大，所以△最小是7。再根据被除数=商×除数+余数，求出□是5×7+6=41。（2）有一串珠子，按"红、黄、绿、白"的顺序排列起来，请你算一算，第18颗珠子是什么颜色？第25颗呢？引导学生思考：这是一道周期问题，先找出周期，4个珠子为一个周期。18÷4=4（组）......2（个），余数是2，所以第18颗珠子是黄色。25÷4=6（组）......1（个），余数是1，所以第25颗珠子是红色。（四）课堂小结1.今天我们学习了什么内容？（有余数的除法）2.谁能说一说有余数除法的意义是什么？（把一些物品平均分后有剩余的情况，用有余数的除法表示）3.计算有余数除法时要注意什么？（余数要比除数小，用竖式计算时要注意书写格式）（五）布置作业1.书面作业：完成课本练习十四第1、2、3题。2.实践作业：回家后，用有余数除法的知识，帮家长解决一个生活中的问题，如分水果、摆花盆等，并记录下来。五、教学反思通过这节课的教学，学生对有余数的除法有了初步的认识和理解。在教学过程中，通过让学生动手操作摆图形，直观地感受余数的产生，理解有余数除法的意义，效果较好。在学习有余数除法的计算方法时，通过教师的示范和学生的练习，大部分学生能够掌握用竖式计算有余数除法的方法。但在教学中也发现了一些问题，比如部分学生在计算时还会出现错误，特别是在试商和余数的处理上。在今后的教学中，还需要加强对这部分学生的个